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1、发散思维 点拨方法 开发智能 因材施教 直线提分八年级数学上册导学案（十二）杨成超l 等边三角形【教学目标】：（1）了解等边三角形的概念。（2）探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。【教学重难点】：等边三角形判定定理证明。等边三角形性质和判定方法的应用。【自学指导】：一 、学生看P53-P54并思考一下问题：(一) 你知道等边三角形的哪些知识？(二) 等边三角形的判定方法有哪些？（1，三个角都相等的三角形是等边三角形。2. 三个角都相等的三角形是等边三角形;3有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.(三) 等边三角形与等腰三角形的关系？（等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角
2、形）(四) 任选一个等边三角形中的一个角,作出它的角平分线,再作出该角所对的边的高线、中线，试问这些线有何特征？(五) 等边三角形有几条对称轴？这些对称轴有何特点?二、自学检测：、下列四个说法中，不正确的有（ ）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有两个角等于60的三角形是等边三角形。 有一个是60的等腰三角形是等边三角形。 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。、等边三角形的对称轴有（ ）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ）（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条4.(2009年广东) ABC是等边三角
3、形，D点是AC的中点，延长BC到E,使CE=CD,过D点作DMBE,垂足为M.求证：BM=EM.三、师生共同探讨，总结：总结等边三角形的性质1、三角都相等，三边都相等（同时也是判定等边三角形的方法）2、 三角形的内心（角平分线）、外心(垂直平分线）、垂心（高线）、重心（中线），均在同一点总结等边三角形的判定1、等角对等边2、 等边对等角3，三线合一四、例题讲解：P54例4五、提高练习：1. ACD是等边三角形，AB是ACD的角平分线，延长AC到E,使得CE=BC,求证：AB=BE.2、如图，ABD，AEC都是等边三角形，求证BEDC六、作业与学后反思：1、如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB，AC于D，E。求证ADE是等边三角形。2、探究：等边三角形三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。本节课内容较多，重点较分散，教学中要注意把握好教学进度；相对于等腰三角形，本节课主要是让学生初步感受等边三角形的性质与判定，还要注意把握好教学的深度.2