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1、混凝土结构原理,受压构件的截面承载力,台州学院 建筑工程系,轴心受压,偏心受压,受压的概念,一、轴心受压构件：配有纵筋和箍筋柱的受力分析 1. 试验研究,第一阶段：加载至钢筋屈服,第二阶段：钢筋屈服至混凝土压碎,短柱,长柱的承载力短柱的承载力（相同材料、截面和配筋）,原因：长柱受轴力和弯矩（二次弯矩）的共同作用,一、轴心受压构件：配有纵筋和箍筋柱的受力分析 1. 试验研究,长柱,一、轴心受压构件：配有纵筋和箍筋柱的受力分析 1. 试验研究,和长细比l0/b（矩形截面的短边尺寸）直接相关,混凝土结构设计规范中，为安全计，取值小于上述结果，详见教材表6-1,稳定系数,一、轴心受压构件：配有纵筋和箍
2、筋柱的受力分析 2. 截面分析的基本方程,平衡方程,变形协调方程,物理方程(以fcu50Mpa为例),一、轴心受压构件：配有纵筋和箍筋柱的受力分析 3. 荷载-变形关系,第一阶段,一、轴心受压构件：配有纵筋和箍筋柱的受力分析 3. 荷载-变形关系,第二阶段,当 0=0.002时，混凝土压碎，柱达到最大承载力,若 s=0=0.002，则,轴心受压柱中，当钢筋的强度超过400N/mm2时，其强度得不到充分发挥,一、轴心受压构件：配有纵筋和箍筋柱的受力分析 4. 承载力,稳定系数,应用：设计、截面复核,规范同时考虑了可靠度的调整系数0.9及稳定系数的影响，采用如下的计算式：,间接钢筋：螺旋箍筋和焊接
3、环式箍筋,二、轴心受压构件：配有纵筋和间接钢筋柱的承载力 1. 试验研究,二、轴心受压构件：配有纵筋和间接钢筋柱的承载力 2. 试验研究,荷载不大时螺旋箍柱和普通箍柱的性能几乎相同,保护层剥落使柱的承载力降低,螺旋箍筋的约束使柱的承载力提高,二、轴心受压构件：配有纵筋和间接钢筋柱的承载力 3. 承载力计算,约束混凝土的抗压强度,当箍筋屈服时r达最大值,核心区混凝土的截面积,间接钢筋的换算面积,受压构件核芯混凝土受到的径向压力值,二、轴心受压构件：配有纵筋和间接钢筋柱的承载力 3. 承载力计算,规范同时考虑了可靠度的调整系数0.9及高强混凝土的特性，采用如下的计算式：,式中：,二、轴心受压构件：
4、配有纵筋和间接钢筋柱的承载力 4. 承载力计算的几点说明,算得的承载力不宜大于普通箍柱承载力的1.5倍，以免保护层过早脱落,当l0/d12时，不考虑箍筋的有利作用,当按上式算得的承载力小于普通箍柱承载力时，取后者,Ass0 小于As的25%时，不考虑箍筋的有利作用,40mms 80mm和dcor / 5,规范同时考虑了可靠度的调整系数0.9及高强混凝土的特性，采用如下的计算式：,三、轴心受压柱的最大纵筋率 长期荷载下徐变的影响,规范规定：柱的全部受压纵筋配筋率不宜大于5.0，常用范围为 0.52.0,四、偏心受压构件工程实例及配筋形式,纵筋: 抗拉、抗压、抗剪,箍筋：侧向约束,内折角处！,四、
5、偏心受压构件工程实例及配筋形式,五、偏心受压构件的试验研究,混凝土开裂,混凝土全部受压不开裂,构件破坏,破坏形态与e0、As、 As有关,五、偏心受压构件的试验研究,受压破坏（小偏心受压破坏）,受拉破坏（大偏心受压破坏）,界限破坏,接近轴压,接近受弯,As As时会有 As fy,五、偏心受压构件的试验研究,小偏心受压破坏,大偏心受压破坏,六、偏心受压计算中几个问题 1. 附加偏心距,混凝土结构设计规范GB50010-2002规定：,在实际工程中，理想的轴心受压构件是不存在的,施工方面：很难使轴向压力恰好作用在柱截面的形心上，及尺寸偏差造成误差,材料方面：混凝土材料不均匀性造成柱截面几何重心与
6、物理重心不重合,轴向力对截面重心的偏心距,六、偏心受压计算中几个问题 2. 构件的偏心距增大系数,二阶弯矩,考虑弯矩引起的横向挠度的影响,l0/h 越大 f 的影响就越大,增大了偏心作用,偏心距增大系数,六、偏心受压计算中几个问题 2.单个构件的偏心距增大系数,偏心受压构件截面曲率修正系数，若11.0，取 1=1.0,偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数,规范规定：,七、偏心受压构件受力分析,大偏压构件,类似于双筋适筋梁（As过多时也例外）,小偏压构件,类似于双筋超筋梁,类似梁的方法进行分析,重点讲承载力,七、偏心受压构件受力分析1. 承载力的简化分析方法,简化分析的基本原则,大偏心受压,小
7、偏心受压,1fc,1fc,七、偏心受压构件受力分析1. 承载力的简化分析方法,界限状态的判别式,大偏心受压,小偏心受压,七、偏心受压构件受力分析2. 大偏心受压构件的承载力,基本计算公式,适用条件,保证受拉钢筋As屈服,保证受压钢筋As屈服,七、偏心受压构件受力分析3. 大偏心基本公式的应用,不对称配筋时（AsAs）的截面设计,情形I ：As和As均不知,设计的基本原则 ：As+As为最小,方法1 ：,七、偏心受压构件受力分析3. 大偏心基本公式的应用,不对称配筋时（AsAs）的截面设计 -大偏压,情形I ：As和As均不知,方法2 ：,七、偏心受压构件受力分析3. 大偏心基本公式的应用,不对
8、称配筋时（AsAs）的截面设计 -大偏压,情形II ：已知As 求As,求x,另一平衡方程求As,方法1 ：,七、偏心受压构件受力分析3. 大偏心基本公式的应用,不对称配筋时（AsAs）的截面设计-大偏压,情形II ：已知As求As,方法2 ：,七、偏心受压构件受力分析,例题：已知某柱在竖向荷载设计值作用下，纵向压力N940kN，弯矩M470kN.m,柱的截面h b400mm 600mm, as=as=35mm, 混凝土C30，钢筋用HRB400级，柱的计算长度l06.0m。,求钢筋截面面积As和As,七、偏心受压构件受力分析,作业： 1、某钢筋混凝土轴心受压构件，承受的轴向压力设计值N270
9、0kN，柱的直径d450mm，计算长度l04.5mm，在柱内配有822的HRB335级钢筋，混凝土C20。当采用HPB235级钢筋作螺旋钢筋时，试算柱内螺旋钢筋。 2、已知矩形截面偏心受压柱，截面尺寸h500mm， b300mm，as=as=40mm,构件处于正常环境，承受纵向压力设计值N300kN，弯矩设计值W270kN.m, 混凝土C20，HRB335级钢筋，柱的计算高度l04.2m。 （1）求钢筋截面面积As和As。 （2）若As1954mm2，求计算截面所需的受拉钢筋As。,七、偏心受压构件受力分析4. 小偏心受压构件的承载力,基本特征,As不屈服（特殊情况例外）,受力形式,部分截面受
10、压,全截面受压,七、偏心受压构件受力分析 4. 小偏心受压构件的承载力,基本计算公式-小偏压,不对称配筋时（AsAs）的截面设计 -小偏压,七、偏心受压构件受力分析5. 小偏心基本公式的应用,当As受压屈服时（特殊情况）， 即 时,不对称配筋时（AsAs）的截面设计 -小偏压,设计的基本原则 ：As+As为最小,七、偏心受压构件受力分析5. 小偏心基本公式的应用,特例：ei过小，As过少，导致As一侧混凝土压碎， As屈服。为此，当NfcA时，尚需作下列补充验算：,七、偏心受压构件受力分析5. 小偏心基本公式的应用,对称配筋（As=As）偏心受压构件的截面设计-判别式,对称配筋的受压构件,七、
11、偏心受压构件受力分析6. 对称配筋矩形截面偏心受压构件的设计,对称配筋（As=As）大偏心受压构件的截面设计,七、偏心受压构件受力分析 6. 对称配筋矩形截面偏心受压构件的设计,对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计,对小偏心受压构件不真实，需重新计算,七、偏心受压构件受力分析 6. 对称配筋矩形截面偏心受压构件的设计,求出后，便可计算As=As,大偏心受压构件的基本计算公式-简化方法,七、偏心受压构件受力分析7. I截面偏心受压构件的承载力,七、偏心受压构件受力分析7. I截面偏心受压构件的承载力,大偏心受压构件的基本计算公式-简化方法,小偏心受压构件的基本计算公式-简化方法,七、偏
12、心受压构件受力分析7. I截面偏心受压构件的承载力,小偏心受压构件的基本计算公式-简化方法,七、偏心受压构件受力分析7. I截面偏心受压构件的承载力,小偏心受压构件的基本计算公式,为防止翼缘全截面受压时破坏，规范规定：对采用非对称配筋工字形截面小偏心受压构件，当NfcA时，还应按下列公式进行验算：,七、偏心受压构件受力分析7. I截面偏心受压构件的承载力,大小偏心受压的界限判别式,I形截面一般采用对称配筋,七、偏心受压构件受力分析7. I截面偏心受压构件的承载力,基本公式的应用,截面设计,截面复核,和矩形截面构件类似（略）,七、偏心受压构件受力分析7. I截面偏心受压构件的承载力,八、偏心受压
13、构件斜截面受剪承载力计算,1、偏心受压构件斜截面受剪性能 对于偏心受压构件，往往在截面受到弯矩M及轴压力N的共同作用的同时，还受到较大的剪力V作用。因此，对偏心受压构件，除进行正截面受压承载力计算外，还要验算其斜截面的受剪承载力。 在偏心受压构件中，由于轴向压应力的存在，延缓了斜裂缝的出现和开展，使混凝土的剪压区高度增大，构件的受剪承载力得到提高。,2、偏心受压构件斜截面受剪承载力计算公式 试验表明： 当N0.3fcbh时，轴力引起的受剪承载力的增量VN与轴力N近乎成比例增长； 当 N0.3fcbh时，VN 将不再随N的增大而提高。 如 N0.7fcbh将，发生偏心受压破坏。 混凝土结构设计规
14、范对矩形截面偏心受压构件的斜截面 受剪承载力采用下列公式计算：,八、偏心受压构件斜截面受剪承载力计算,式中 偏心受压构件的计算剪跨比： 对框架柱(以后再讲)；对其他偏心受压构件，当承受均布荷载时，取=1.5；当承受集中荷载时(包括作用有多种荷载、且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75以上的情况)，取=a/h0 ; 当3时，取=3；此处 a为集中荷载至支座或节点边缘的距离。 N与剪力设计值V相应的轴向压力设计值。 当N0.3fc A时，取N0.3fc A,A为构件的截面面积。,八、偏心受压构件斜截面受剪承载力计算,为了防止斜压破坏，截面尺寸应满足下列条件,当符合下列条件时,
15、可不进行斜截面受剪承载力计算，按构造要求配置箍筋。,八、偏心受压构件斜截面受剪承载力计算,九、偏心受压构件的构造要求,1.混凝土强度等级、计算长度及截面尺寸 (1)混凝土强度等级 受压构件的承载力主要取决于混凝土，因此采用较高强度等级的混凝土是经济合理的。 一般柱的混凝土强度等级采用C25及C30，对多层及高层建筑结构的下层柱必要时可采用更高的强度等级。 桥梁结构中的柱式墩台的墩柱及桩基础的柱也采用C30及以上强度等级的混凝土。,(2)柱的计算长度 一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构各层柱段，其计算长度可由下表中的规定取用。,九、偏心受压构件的构造要求,刚性屋盖单层房屋排架柱的计算长度可按表6
16、-2规定取用。,九、偏心受压构件的构造要求,(3)截面尺寸 为了充分利用材料强度，使构件的承载力不致因长细比过大而降低过多，柱截面尺寸不宜过小，矩形截面的最小尺寸不宜小于 250 mm，同时截面的长边 h 与短边 b 的比值常选用为h/b=1.53.0。一般截面应控制在l0b30及l0h25(b为矩形截面的短边，h为长边)。当柱截面的边长在800 mm以下时，截面尺寸以 50 mm为模数；边长在800 mm以上时，以 100 mm为模数。,九、偏心受压构件的构造要求,2.纵向钢筋及箍筋 1）纵向钢筋 （1）配筋率：规范规定，轴心受压构件全部纵向钢筋的配筋率=As /A 不得小于0.006。受压
17、钢筋的最小配筋率为0.002。全部纵向钢筋配筋率不宜超过5。 （2）钢筋种类：纵向受力钢一般选HPB235，HB335，HB400及RRB400. （3）钢筋直径和根数限制： 纵向受力钢筋直径d不宜小于 12 mm，一般直径为 1240 mm。柱中宜选用根数较少、直径较粗的钢筋，但根数不得少于4根。圆柱中纵向钢筋应沿周边均匀布置，根数不宜少于8根，且不应少于6根。,九、偏心受压构件的构造要求,1）纵向钢筋 （4）保护层厚度：纵向钢筋的保护层厚度要求与梁相同，不小于25mm或纵筋直径d。 （5）钢筋净距：当柱为竖向浇注混凝土时纵筋的净距不应小于50 mm也不大于300 mm。配置于垂直于弯矩作用
18、平面的纵向受力钢筋的间距不应大于 350 mm。对水平浇注的预制柱其纵筋距的要求与梁同。 （6）纵向构造钢筋：当偏心受压柱的h600mm时，在侧面应设置直径为1016mm的纵向构造钢筋，并相应地设置复合箍筋或拉筋。,九、偏心受压构件的构造要求,2)箍筋 （1）箍筋形式：受压构造中的箍筋应为封闭式的。 （2）箍筋直径：箍筋一般采用HB235级钢筋，其直径不应小于d/4。且不应小于6 mm。此处，d为纵向钢筋的最大直径。 （3）箍筋间距：箍筋间距不应大于400 mm，且不应大于构件截面的短边尺寸，同时在绑扎骨架中不应大于15d，在焊接骨架中不应大于20d，d为纵向钢筋的最小直径。 （4）复合箍筋：当柱截面每边纵筋根数超过3根时。应设置复合箍筋，当柱的短边不大于400 mm，且纵向钢筋不多于4根时，可不设置复合箍筋(图6-35)。 特例：当柱中全部纵向钢筋的配筋率超过3时，箍筋直径不宜小于8mm；并应焊成封闭式 或在箍筋末端做不小于135的弯钩 ,弯钩末端平直段的长度不应小于10倍箍筋直径 ；其间距不应大于10(d为纵向钢筋的最小直径)，且不应大干 200 mm。,九、偏心受压构件的构造要求,