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1、1,海口市琼山华侨中学数学组:钟琼玉,第2课时 一元二次不等式及其解法,2,3,1一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系如下表：,基础知识梳理,4,基础知识梳理,x|xx1,或xx2,x|xx1,x|xR,x|x1xx2,5,当a0与ax2bxc0的解集如何？ 【思考提示】当a0时，可利用不等式的性质将二次项系数化为正数，注意不等号的变化，而后求得方程两根，再利用“大于号取两边，小于号取中间”求解,基础知识梳理,思考？,6,基础知识梳理,当含有参数时，必须要分类讨论。分类是有不确定和不统一而引起的，分类标准是根据需要而设定的，这种“需要”可能是：是什么不等式（一元一次？一元二次？）
2、；开口方向如何；根的判别式的正负；根的大小等,注意：,7,2用程序框图来描述一元二次不等式 ax2bxc0(a0)的求解的算法过程为：,基础知识梳理,8,9,解一元二次不等式的一般步骤 (1)对不等式变形，使一端为0且二次项系数大于0，即ax2bx+c0(a0)，ax2bxc0) (2)计算相应的判别式b24ac (3)当0时，求出相应的一元二次方程的根(配方 法和因式分解法） (4)根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集 简单的说是：大于在两边，小于在中间 （5）若=0或0时，这是特殊情形，利用相 应一元二次函数图象写出不等式的解。,课堂互动讲练,10,课堂互动讲练,【思路点拨】首先将二次
3、项系数转化为正数，再看二次三项式能否因式分解，若能，则可得方程的两根，大于号取两边，小于号取中间，若不能，则再看“”，利用求根公式求解方程的根，而后写出解集,解下列不等式： (1)2x24x30； (2)3x22x8 0； (3)12x2axa2.(aR),例题分析,11,课堂互动讲练,12,课堂互动讲练,13,解下列不等式： 1. x24x40； 2.8x116x2 ； 3. ax2 （a+1）x +10 (a0) 解：1.因为42414=0 所以x24x4=0有两个相等的根为x=2 结合二次函数y= x24x4的图像可知 原不等式的解集是xR| x2,课堂互动讲练,互动探究,14,课堂互动讲练,15,16,课堂互动讲练,提高练习,4求函数 的定义域。,解：由函数f(x)的解析式有意义得,即,解得,因此1x3，所求函数的定义域是1，3).,17,18,19,20,谢谢大家， 再见！,素材和资料部分来自网络，如有帮助请下载!,