《2018年秋人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解检测卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解检测卷.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、222 22 3 4 5 6 7 8 92 3 4 5 6 7 8 9102 3 4 5 6 7 8 9 10101023420182222220182018201920182 322201622 2222222 227;2 4 3 2aba2 23 2 4;3 25 2第十四章检测卷A abB (ab)C (ab)D a b10在求 166 6 6 6 6 6 6 6 的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个时间：120 分钟一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)满分：150 分加数的 6 倍，于是她设：S166 6 6 6 6 6 6 6 ，然后在式
2、的两边都乘以 6，得 6S66 16 6 6 6 6 6 6 6 6 ，得 6SS6 1，即 5S6 1，所以 S .得出答案后，5爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a0 且 a1)，能否求出 1aa a a a 的值？你的答1计算(2a) 的结果是( ) A4a B2aC2a D4a2下列计算正确的是（ ）案是( )a 1A.a1a 1C.aa 1B.a1Da 1A. B.二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)C. D.111计算：x x _； a23 1 b _； 20172 _3下列四个多项式中，能因式分解的是( ) Aa b Ba a212因式分解
3、：aab _ 13.已知则 _Ca 3b D(xy) 44若(x2)(x3)x axb，则 a、b 的值是( )Aa5，b6 Ba1，b6Ca1，b6 Da5，b65如果关于 x 的代数式 9x kx25 是一个完全平方式，那么 k 的值是( ) A15 B5C30 D 306已知 xy4，xy2，则 x y 的值为( )A10 B11C12 D 1314对于实数 m，n 定义如下的一种新运算“”：mnm mn3，下列说法：013；x(x12)2x3 ；方程 (x 1) (x1) 0 的解为 x ；整式 3x1 可进行因式分解其中正确的说法是2_(填序号)三、(本大题共 2 小题，每小题 8
4、分，满分 16 分)15计算：(1)x x (2)a a (a ) ；7已知 35，910，则 32b的值为( )A50 B50C500 D5008若 a、b、c 为一个三角形的三边长，则式子(ac) b 的值( )A一定为正数 B一定为负数C可能是正数，也可能是负数 D可能为 09图是一个长为 2a、宽为 2b(ab)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大 小都一样的小长方形，然后按图那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )(3)(2ab c )(4)(a b) (3a b )16化简：(1)(abc)(abc)；222223322;2222222根据上述规律
5、解决下列问题：(1) 完成第四个等式：9 4_ _；(2) 写出你猜想的第 n 个等式(用含 n 的式子表示)，并验证其正确性(2)(2a3b)(2a3b)(a3b).四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)17若关于 x 的多项式(x xn)(mx3)的展开式中不含 x 和常数项，求 m，n 的值20小红家有一块 L 形菜地，把 L 形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜已知这两 个梯形的上底都是 a 米，下底都是 b 米，高都是(ba)米(1) 请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？(2) 当 a10，b30 时，面积是多少平方米？18分解因式：(1)
6、4xyxy 4x y(2)y 42xyx.五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19观察下列关于自然数的等式：3 41 5; 5 42 9; 六、(本题满分 12 分)21先化简，再求值：(1)(xy) (xy)(xy)2x，其中 x3，y1；7243213; 222 2222 3 420182 3 4 5201920192019201956 32286 6 64 12 86 25 2222222222222232222222222 2222 2 22222上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：12(
7、xy)(xy)_；(2) 因式分解：(ab)(ab4)4；(3) 求证：若 n 为正整数，则式子(n1)(n2)(n 3n)1 的值一定是某一个整数的平方m2n1，(2)(mn)(mn)(mn) 2m ，其中 m、n 满足方程组3m2n11.七、(本题满分 12 分)22(1)已知 ab1，ab2，求(a1)(b1)的值；参考答案与解析1D 2.D 3.D 4.C 5.D 6.C 7.A 8.B9 C 解析：依题意可知每个小长方形的长是 a，宽是 b，则拼成的正方形的边长为 ab，中间空的部分的 面积为(ab) 4ab(ab) .故选 C.10 B 解析：设 S1aa a a a ，在式的两边
8、都乘以 a，得 aSaa a a a a 1a ，得 aSSa 1，即(a1)Sa 1，所以 S .故选 B.a1(2)已知(ab)11，(ab)7，求 ab 的值；1111xa b 12.a(1b)(1b) 82132 14.15解：(1)原式x .(2 分)(2) 原式a a 2a .(4 分)(3) 原式16a b c .(6 分)1(4)原式a b (3a b ) a.(8 分)316解：(1)原式(ab) ca2abbc.(4 分)(3)已知 xy2，yz2，xz5，求 xz的值(2)原式4a 9b(a6ab9b)3a6ab18b.(8 分)17 解：原式mx (m3)x (3mn)
9、x3n.(3 分)展开式中不含 x 和常数项，得到 m30，3n0，(6 分)解得 m3，n0.(8 分)18 解：(1)原式xy(2xy) .(4 分)(2)原式(xy) 4(xy2)(xy2)(8 分)19解：(1)4 17(3 分)(2)第 n 个等式为(2n1)4n24n1.(5 分)左边(2n1)4n24n4n14n24n1.右边4n1.左边右边，(2n1)4n4n1.(10 分)八、(本题满分 14 分)23先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：(xy) 2(xy)1. 解：将“xy”看成整体，令 xyA，则 原式A 2A1(A1) .120解：(1)小红家的菜地面积共
10、有 2 (ab)(ba)(b a )(平方米)(5 分)2(2)当 a10，b30 时，面积为 900100800(平方米)(10 分)21解：(1)原式(x 2xyy x y )2x(2x 2xy)2xxy.当 x3，y1 时，原式312.(6 分)再将“A”还原，得原式(xy1).2 2 22 22 222 22222222222222222m2n1，(2) ，得 4m12，解得 m3.将 m3 代入，得 32n1，解得 n1.(8 分)原式 3m2n11，m n m 2mnn 2m 2mn.当 m3，n1 时，原式23(1)6.(12 分)22解：(1)ab1，ab2，原式ab(ab)1
11、2114.(4 分)(2) (ab) a 2abb 11，(ab) a 2abb 7，得 4ab4，ab1.(8 分)(3) 由 xy2，yz2，得 xz4.又xz5，原式(xz)(xz)20.(12 分)23(1)(xy1)(3 分)(2)解：令 Aab，则原式A(A4)4A4A4(A2) ，再将 A 还原，得原式(ab2) .(8 分)(3)证明：(n1)(n2)(n 3n)1(n 3n)(n1)(n2)1(n 3n)(n 3n2)1.令 n 3nA，则原 式A(A2)1A 2A1(A1) ，原式(n 3n1) .n 为正整数，n 3n1 也为正整数，式子 (n1)(n2)(n 3n)1 的值一定是某一个整数的平方(14 分)