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1、由一道高考题引起的思考 (新沂市第一中学江苏 新沂221400) 问题(2008年江苏)如图1所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计.电键S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有 A.a先变亮，然后逐渐变暗 B.b先变亮，然后逐渐变暗 C.c先变亮，然后逐渐变暗 D.b、c都逐渐变暗 关于本题的解释很多，较为普遍的一种是：电键S闭合时，电感L1和L2的电流均等于三个灯泡的电流，断开电键S的瞬间，电感上的电流突然减小，三个灯泡均处于回路中，故b、c灯泡由电流逐渐减小，B、C均错，D对；原来每个电感线圈产生感应电动势均加载于灯泡a上，故灯泡a先变亮
2、，然后逐渐变暗，A对；故选A、D. 1几点疑惑 电键断开的瞬间. (1)电感L1和L2的电流何去何从？ (2)b、c灯电流为什么逐渐减小，不可以增大吗？ (3)a灯亮一下再熄灭，从何值开始衰减？ 2理论解释 为便于分析设灯泡a、b、c的电流为i，则L1的电流为2i，L2的电流为i(如图2). 断开S时，电感L1和L2及灯泡a、b、c，均构成闭合回路，由于自感L1和L2的电流不会马上消失，其中L1的电流将由2i逐渐减小(或增大)，L2的电流将由i逐渐减小(或增大)，至于电流到底是减小还是增大、以及回路中电流的流向可以如此分析： (1)假设L2的电流流经节点N时不分流且都从b灯流过，L1的电流经过
3、节点M时，分成两路Ib和Ic，一路流过b，电流为Ib；一路流过L2和c，电流为Ic.则L2上的电流势必“增大”，将从(Ic+i)开始衰减，根据楞次定律：“感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化”.电感L2将产生“强烈”的阻碍(其作用相当于一个阻值巨大的电阻)，又因为电感线圈上的电流延时是短暂的，所以L1上的电流几乎无法从L2上经过，从而全部从b灯上通过. (2)同理假设电感L1上的电流流经时节点M时都从b灯通过，L2上的电流流经时节点N时，分成两路，一路流过b，一路流过a灯和L1，则L1上的电流也一定“增大”，同样L1也会产生“强烈”的阻碍作用，于是L2的电流也只能从b灯经过，而 无
4、法通过L1. (3)假设电感L1和L2的电流经过M、N节点时均分流即重新分配，根据(1)、(2)L1和L2的电流不会“增大”，因为一旦增大，电感线圈就产生“强烈”的阻碍，增大的部分无法通过.再根据电荷守恒定律，它们也不会“减小”，而只能从各自原来的电流开始衰减. 综上：断开电键S的瞬间，L1的电流只能从左边的回路(L1、b、a)流过、L2的电流只能从右边的回路(L2、c、b)流过，如图3所示，于是: a灯的电流和L1一样都从2i开始减小，不过方向与断开前相反. c灯的电流和L2一样从i开始减小，直到熄灭. b灯的电流则是从：2i-i=i.即也是从i开始减小，直到熄灭. 这就是说：S断开时，流过
5、a灯的电流反倒比原来大了，亮一下再灭.而b、c灯都是从断开前原来的电流开始减小，逐渐变暗.故选A、D. 3实验验证 上述现象可以用实验来验证. 实验器材：Timer数字实验软件，干电池6节，规格相同的小灯泡3个，滑动变阻器2个，规格相同的电感线圈2个(自感系数很大)，电流传感器三个，开关1个，导线若干. 实验步骤： (1)把电流传感器连接到数字采集器上，采集器连接到电脑上.打开Timre数字实验软件，先将电流传感器短接，再校准调零. (2)按照电路图4连接电路.闭合开关，调节滑动变阻器，使灯泡a、b、c内电流相同. (3)断开开关，点击软件上的“开始”，采集数据(时间为20 s30 s)灯泡a
6、、b、c内的电流变化图像如图5. (4)结论：a灯电流反向，且反向电流最大值比原电流值稍大，b、c灯电流逐渐减小. 由此说明上述分析正确. 4实验拓展 (1)上面实验中，若调节滑动变阻器使通过a灯的电流比b、c灯小得多，这时断开开关，则a灯明显地亮一下再灭，且反向电流与原来相比悬殊更大(如图6)，而bc灯内电流仍从原数值减小. (2)把L1、L2直接并联如图7，调节滑动变阻器使小灯泡内电流比L1小得多，纵然断开开关，也观察不到小灯泡亮一下再灭(实验现象是：小灯泡直接熄灭、开关两端之间发生火花).其中L1、L2内电流变化如图8所示.这表明开关断开时，L1的电流并没有流向L2，它们的电流都是迅速减
7、小到零.可以这样理解：若L1的电流流向L2的话，会加快L1上的电流减小，由于“电磁惯性”这是L2决不允许的，因为L2正在阻碍自身电流的减小，理所当然外界要加速它的减小，必然会遭到它的“强烈”阻碍，所以L1的电流流不过来，L2的电流也流不过去，电流迅速变为零，电能迅速转化为内能.正因如此(I/t的量值很大)L1的两端(或L2的两端)才产生很大的自感电动势，其方向与电源电动势的方向相同，两者之和最终加在了开关的两端使其产生电火花. 综上所述：不论自感线圈内的电流是增大还是减小，由于“电磁惯性”线圈内电流总是从原来数值开始增大或衰减，而自感电动势总是在阻碍这些变化，线圈的自感系数越大，这种阻碍越强烈.所以我们在学习楞次定律时，要深刻理解“阻碍”的含义. 对于连接有两个相同自感线圈的电路，电路断开后、在没有外界能量给予的情况下，线圈感应的电流不会高于原来的电流值，而只会从原数值开始衰减.