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1、教 学内 容单 元教 材分 析第九单元鸡兔同笼单元备课鸡兔同笼（第 103 页第 107 页）新课标指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步 培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在古 代数学名著孙子算经）。它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体 会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题 的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于 学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。本课的教学与其他解决问题的课的区别在于，要把数学思想方法贯
2、穿始终，为学生的终身发展奠定 基础。1初步了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用列表、画图假设等策 略解决“鸡免同笼”问题。单 元 2在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、 假设、转化等数学思想和方法。目 标 3在学习过程中，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题 在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。单 元重 点难 点重点 ：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。 难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。课 时安 排本单元用 2 课时完成教学。课题： 鸡兔同笼课型： 新授授课日期：主备人：教学目标重 点1 初步了解“鸡兔同笼”问题
3、的结构特点，尝试用列表、画图假设等策略解 决“鸡免同笼”问题。2 在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、假 设、转化等数学思想和方法。3 在学习过程中，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生 活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。重点：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。难 点 难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。教 学准 备课件教学设计二 次 备 课教学过程一、历史激趣，导入新课今天老师想给同学们介绍一部 1500 年前的数学名著孙 子算经，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题， 其中有这样一道题请看：（课件出示以下情
4、境图）师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数， 有 94 只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史 趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）二、探究交流，尝试解决问题。1. 为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里 有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头；从下面数，有 26 条 腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把 “26 只脚”改成了“26 条腿”课件出示）2. 我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来 了哪些数学信息？让学生理解：鸡和兔共 8 只。鸡和兔共有 26 条腿。 鸡有
5、 2 条腿。 兔有 4 条腿。（课件出示）3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜 测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是 8 只）那 是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，老师板书4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的 腿加起来看等不等于 26。）（一）、尝试列表法为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看课 堂检 测表格中左起的第一列，8 和 0 是什么意思？（就是有 8 只鸡 和 0 只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全 是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那 把一只 4 条腿的兔当成一只 2 条腿的鸡来算会有什
6、么结果 呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡 算，就少了两条腿。）（二）、假设法1、假设全是鸡82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有 8*2=16 条腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4 条腿兔有当成两条腿 的鸡算，每只兔就少了两条腿，10 条腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把 4 条腿的兔有当成两条腿的鸡。所 以 4-2 表示是一只兔当成一只鸡就要少算 2 条腿。） 102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少 10 条腿呢？ 就看 10 里面有几个 2 就是把几只兔当成了鸡来算，所以 10 2=5 就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的
7、总只数减去兔的只数就是鸡的只数， 8-5=3 只鸡） 算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿 意口头检验。2、假设全是兔我们再回到表格中，看看右起第一列中的 0 和 8 是什么意思？ （笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假 设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也 当成兔来计算了，那把一只 2 条腿的鸡当成一只 4 条腿的兔 来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把 一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又 应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如 果有困难可以同桌边或小组讨论。小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做 假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种 基本方法。（板书：假设法）3、阅读材料三、 练习巩固，反思提升。四、 总结：本节课你有什么收获？1、鸡和兔一共有 8 只，腿一共有 22 条，其中兔有多少只？ 2、自行车和三轮车共 20 辆，轮子共 44 个，其中三轮车有多 少辆？3、数学竞赛共 20 题，做对一题得 5 分，没有做一题或做错 一题倒扣 3 分。刘刚得了 60 分，则他做对了多少题？板 书设 计教 学反 思数学广角鸡兔同笼 列表法假设法