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1、1,龙桥镇夹板初中 胡来明,2013年9月12日,热烈欢迎 各位领导、专家莅临指导,2,人教版数学教材八年级上,11.3.2 多边形的内角和,龙桥镇夹板初中 胡来明,2013年9月12日,3,用四块大小完全相同的四边形可以拼出一块没有缝隙的图形，你知道这是为什么吗？,（一）提问设疑、引入新课,1,2,3,4,2,3,4,4,3,2,4,问题: 三角形的内角和是【 】度, 正方形、长方形的内角和是【 】度.,1.任意一个四边形的内角和是否也是360度呢?,A,B,C,D,180,360,？,？,内角,外角,顶点,对角线,2.要用三角形内角和定理证明四边形内角和是360度,只要将四边形分成两个三角
2、形即可.,证明方法,5,任意四边形的内角和等于360度 你还能找到几种方法呢？,E,F,18002=3600,18003-1800=3600,18004 - 3600=3600,你还能找到几种方法吗？,F,（二）合作交流 探索新知,6,你能用类比的方法得出五边形、六边形、七边形的内角和各是多少吗？,31800=5400,41800=7200,图中有几个三角形？ 五边形的内角和是多少度？,图中有几个三角形？ 六边形的内角和是多少度？,图中有几个三角形？ 七边形的内角和是多少度？,51800=9000,7,1,180,2,3,4,5,360,540,720,？,？,探索：（n）边形的内角和,n2,
3、1800=1800,1800=3600,1800=5400,1800=7200,n边形内角和,=,（n-2）1800,1,2,3,由此可知,1,0,2,3,4,n3,4,8,解：八边形内角和： 1800（8-2）=10800,2、一个多边形的内角和等于18000， 他是几边形？,N边形内角和 =180。（n-2）,提示,（三）解决问题 运用新知,1、求出八边形的内角和？,解：设，这个多边形是n边形， （n-2）180018000 n-2 10 n 12,抢答,9,范例学习,应用所学,例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,多边形的内角和 =(n-2) 1800,解：如图
4、四边形ABCD中， AC1800,因为：ABCD （42）1800 3600,所以：BD3600（AC）1800,这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。,10,想一想,在四边形的每个顶点取一个外角，这些外角的和叫做四边形的外角和。四边形的外角和是多少？为什么？五边形、六边形、n边形呢？,四边形的每一个外角与它相邻的内角的和是_,四边形的内角和加外角和等于 _,四 边形的外角和,四边形的内角和等于_,3600,1800,41800,(4-2)180,4180(4-2)180 ,3600,11,想一想,在四边形的每个顶点取一个外角，这些外角的和叫做四边形的外角和。四边形的外角和
5、是多少？为什么？五边形、六边形、n边形呢？,五边形的每一个外角与它相邻的内角的和是_,五边形的内角和加外角和等于 _,五 边形的外角和,五边形的内角和等于_,3600,1800,51800,(5-2)180,3600,5180(5-2)180,3600,12,想一想,在四边形的每个顶点取一个外角，这些外角的和叫做四边形的外角和。四边形的外角和是多少？为什么？五边形、六边形、n边形呢？,n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是_,n边形的内角和加外角和等于 _,n 边形的外角和,n边形的内角和等于_,3600,1800,n1800,(n-2)180,3600,3600,n180(n-2)180 ,
6、3600,13,（四）运用新知 深化理解,例2：一个多边形的内角和等于他外角和 的 3 倍，它是几边形？,解：设它是n边形，则 (n-2).180=3360 解得：n=8 答：它是8边形,14,练习2：求下列图中x的值。,解：140。+90。+x。+x。= 180 （4-2） 230。+2x。=360。 2x。= 130。 x。=65。,解：120。+150。+90。+ x。+2x。=180。（5-2） 360。+3x。=540。 3x。=180。 x。=60。,15,回顾,本节课知识小结,1、这节课我们学习了那些知识？你有什么收获？,本节课从把多边形分割为若干个三角形入手，用三角形内角和求多边形内角和，推到出多边形的内角和公式为（） 180。运用了化未知为已知的方法。由于多边形外角和为360，与边数无关，所以常把多边形内角和的问题转化为外角和来处理。,2、解决本节课开始的问题：你知道为什么四块形 状和大小完全一样的四边形纸板能拼出一块无空隙的纸板了吗？,16,、课本P2425 习题7.3 T 2、4、5、6。 、继续复习“11.3.2多边形的内角和”知识 3、预习教材P2627 “数学活动 镶嵌”,本节课作业,17,感谢各位老师光临指导,授课教师：胡来明,2013年9月12日,再见,