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1、八年级 上册,13.3 等腰三角形 （第2课时）,1探索等腰三角形判定定理 2理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简 单的证明 3. 了解利用尺规作图法作等腰三角形. 学习重点： 理解和运用等腰三角形的判定定理.,学习目标：,自学指导,认真自学阅读课本第77-78页。 注意： （1）回答77页思考中所提出来的问题。 （2）找出证明过程中所做辅助线是什么？ （3）思考还有没有其他作辅助线的方法？（本问题如有难度，可同桌讨论） 7分钟后 检测学习效果,已知：如图，在ABC 中，B =C. 求证：AB=AC,检测一,证明：过A 点作BAC的角平分线,则_=_, BAD CAD (AAS), _=
2、_ (全等三角形的对应边相等),在ABE 和ACE 中，,1,2,AB,AC,证明：过A 点作AEBC，垂足为E. 在ABE 和ACE 中，, ABE ACE AB = AC ,已知：如图，在ABC 中，B =C. 求证：AB=AC,检测二,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等,结论：,不能,思考能作底边BC 上的中线吗？,A,B,C,E,已知：如图，在ABC 中，B =C. 求证：AB=AC,B =C， BE = CE， AE = AE，,等腰三角形的判定定理,等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等（简写成“等角对等边”）,符号语言：
3、 在ABC 中，B =C， AB =AC,证明：ADBC ， 1 =B（ ）， 2 =C（ ）,已知：CAE 是ABC 的外角，ADBC，1 =2。 求证：AB =AC.,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,又1 =2， B =C AB =AC（ ）,等角对等边,结论：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边， 那么这个三角形是等腰三角形.,检测三,1、如果有个三角形的内角分别为40 70 70、则这是一个_三角形 2、如果有个三角形的两个内角分别为80和50，则这是一个_三角形。,课堂练习,等腰,等腰,共有3个等腰三角形 ABC ABC= 2 + DBC=72 C= 72 B
4、CD 1 = C= 72 ABD 2 = A=36,课堂练习,练习3如图，A =36，DBC =36，C =72，分别计算1，2的度数图中一共有几个等腰三角形？,1 =72,2 =36,课堂练习,练习4如图，AC 和BD 相交于点O，且ABDC， OA =OB求证：OC =OD,证明： OA=OB ， A =B （等边对等角）， 又AB/DC A =C; B =D C =D OC=OD,D,巩固等腰三角形的判定定理,例3已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的 长为h ，求作这个等腰三角形.,作法： （1）作线段AB =a； （2）作线段AB 的垂直平分线MN，与 AB 相交于点D； （3）在MN上取一点C，使DC =h； （4）连接AC，BC，则ABC 就是所 求作的等腰三角形.,（1）本节课学习了哪些内容？ （2）等腰三角形的判定方法有哪几种？,课堂小结,教科书习题13.3第2、5题,布置作业,课堂练习,练习求证：如果三角形一条边上的中线等于这 条边的一半，那么这个三角形是直角三角形,