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1、,学以致用 数学来源于生活 生活离不开数学,可化为一元一次方程,的分式方程,彭慧芝,彭慧芝,温故而知新,1.解一元一次方程 (x-2)/5=x/3,并指出解这个方程有哪些步骤？,2.方程,中含有分式吗？,像这样分母中含有未知数的方程叫分式方程。,下列各式哪是分式方程？,(2),(3),(4),(5),(1),辨一辨,解方程：,解 方程两边都乘最简公分母x(x2)，得,解这个一元一次方程，得 x = 3,检验：把 x=3 代入原方程的左边和右边，得,因此 x = 3 是原方程的一个解,分式方程的解也叫作分式方程的根,解分式方程的关键是把含未知数的分母去掉，这可以通过在方程的两边都乘以各个分式的最
2、简公分母达到,例题解析,由于除数乘商等于被除数，而0乘任何数都等于0，不会等于1，因此 不存在，这说明 x=2 不是原分式方程的根，从而原分式方程没有根,解方程：,解 方程两边都乘最简公分母（x+2）（x2），得,x+2 = 4,解这个一元一次方程，得 x = 2,检验：把 x = 2 代入原方程的左边，得,解析探究,x = 2是哪一步带来的？,所求出的x的值使最简公分母 等于0，称它是原方程的增根。解分式方程有可能产生增根，因此解分式方程必须检验,什么叫增根？,把求得的未知数的值代入最简公分母，看最简公分母的值是否为零？若值为零，则未知数的值是原方程的增根，否则就是原方程的根。,如何检验呢？
3、,解方程：,解 方程两边都乘最简公分母 x1，得,解这个一元一次方程，得 x =2,检验：当 x=2 时，最简公分母x1的值为,2230,因此 x=2 是原方程的一个根,例题解析,分式方程,一元一次方程,x=c,x=c使最简个分母的值等于0？,x=c是原方程的增根， 原方程无解,x=c是原方程的根,否,是,方程两边都乘各个分式的最简公分母,解一元一次方程,检验,解分式方程的步骤,解 下 列 方 程：,解：,方程两边同乘以 2x(x3),得: 5( x 3 ) = 2x,解得: x = 5,检验,左边=,右边=,所以: x = 5是原方程的根,原方程变形为,两边同乘以2x1，得,解得:,检验,左
4、边= 3,右边= 3,所以: 是原方程的根,解两边同乘以 x(x+1)(x1)，得,解得:,检验左边右边,所以: 是原方程的根,解：原方程变形为,两边同乘以x1，得,解得:,检验：将x=1代入公分母x1,所以: 是原方程的增根， 原方程无解,解分式方程的注意点：,（1）去分母时，先确定最简公分母；若分母是多项式，要进行因式分解； （2）去分母时，不要漏乘不含分母的项； （3）最后不要忘记验根。,拓展延伸,当m为何值时，关于x的方程 5/(x-2)=m/(x -4)+3/(x+2)有增根？,2,作业：,作业：,课本:P60 习题2.5 A组 第一题,解,两边同乘以，得,解此方程，得 x = 3,
5、检验：当 x = 3 时, x =3 不是原方程的解，原方程无解,李老师的家离学校3千米，某一天早晨7点30分，她离开家骑自行车去学校，开始以每分钟150米的速度匀速行驶了6分钟，遇到了交通堵塞，耽搁了4分钟，然后她以每分钟v米的速度匀速行驶到了学校，设她从家到学校总共花的时间t分钟 （1）写出t的表达式； （2）如果李老师想在7点50分到达学校，v 应等于多少？,延伸与拓展,李老师在遇到交通堵塞时，已经走了多少米？还剩下多少米？,剩下的这一段路需要多少分钟？,需要 分钟,现在你能写出t的表达式吗？,如果李老师想在7点50分到达学校，那么她从家到学校总共花的时间t等于多少？,总共花503020（分钟）,已经走了 1506 900（米）,还剩下 ：3 000 900 = 2100（米）,现在你能写出v 满足的方程吗？,如何解这个方程 ？,原方程可以整理成,两边乘v，得 10v = 2100,两边除以10，得 v = 210,因此，如果李老师想在7点50分到大学校，如在后面一段的 路上骑车速度应为每分钟210米,像 这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程,