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1、4.3 立体图形的表面展开图,蚊子 , 壁虎,聪明的小壁虎:,一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？,有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？,你有何高招？,小壁虎遇难题：, 壁虎,蚊子 , 蚊子,壁虎 ,由立体图形求表面展开图:解决立体图形表面上两点间的最短路径问题.,常见立体图形的平面展开图,圆柱,圆锥,友情提示： 1、沿着棱剪 2、展开后是一个图形,可以动手剪,也可以想着画.,将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.,用剪刀正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你
2、能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。,第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。,第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。,第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。,第四类，两排各三个，只有一种。,立体图形的平面展开图具有多样性（不唯一性）,下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）,G,选定一个面(接触面最多的)为固定面, 想象向外或向内折叠.,由表面展开图还原立体图形,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,动脑猜一猜:,下面4个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗?,下列图形是哪些多面体的展开图？,长方体,五棱锥,
3、三棱柱,考考你的空间想象力:,下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成的,哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。,先猜想再动手试一试：,下面的图形那些是立方体的展开图？,等你来挑战!,(1),(2),(3),(4),如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:,等你来挑战!,-2,-7,1,“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？,“胜”在上， “利”在前！,等你来挑战!,下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开 图的有（ ）,等你来挑战!,乙,丙,有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。如图给出的三种纸样，它们都正确吗？,如图，
4、上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。,甲,乙,丙,3,A,B,C,D,等你来挑战!,下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？,圆锥 四棱锥 长方体 三棱柱,三棱锥 三棱柱 正方体 圆柱,全体总动员:,棒,你,太,棒,了,！,们,KEY:,如果“你”在前面，那么谁在后面？,等你来挑战!,思考题：,1.是不是所有的立体图形都能展开图成平面图形呢？,2.圆能展开成平面图形吗?大家试试看,课后反思:,通过本节的学习活动，你了解了立体图形与平面图形的关系吗？,大多数的立体图形可以展开为平面图形,平面图形可以折叠成立体图形.,设计并制作一个包装礼盒。,作业：,思考题：,1.是不是所有的立体图形都能展开图成平面图形呢？,2.圆能展开成平面图形吗?大家试试看,