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1、15.3.2 整式的除法,石岐中学 杨乾运,学习目的： 1.让学生通过适当的尝试，获得直接的经验，体验单项式与单项式、多项式与单项式的相除运算规律，总结运算法则。 2.使学生能正确区别各单项式中的系数，同底数的幂和同底数的因式。 3.通过习题训练让学生正确应用整式除法的法则。,重点:对整式除法运算法则的理解和应用。,难点:尝试与探究整式的除法运算规律。,课前小测,(1) s7s3,(2) x10 x0,(3) (-t)11(-t)2,(4)(ab)5(ab),(5) (-3)6(-3)2,(6)a100a100,=s4,=x10,=-t9,=a4b4,=81,=1,(7) (700-4232)
2、0,=1,木星的质量约是1.901024吨，地球的质量约是5.981021吨，你知道木星的质量约为地球的质量的多少倍么?,谈谈你的计算方法.,活动1 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容,你能利用上面的方法计算下列各式吗?,你能根据上面的结果述说单项式除以 单项式的运算法则吗?,活动2 提炼与引申,单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.,活动3 归纳、总结与比较,单项式与单项式相乘，只要把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.,例
3、题： （4x2y3）2 (-2xy2),=16（-2） （x4 x)( y6 y2),=-8x3 y4,练习：（1）（4x2 y3）2 (-2x3y2) ; (2) (-21m2n4)3 (-2mn2)2 .,先乘方,后相除.,解：原式=16x4y6(-2xy2),巩固与练习,底数不变， 指数相减.,保留在商里 作为因式.,(1)(x2y3)(3x2y); (2)(10a4b3c2)(5a3bc); (3)(2x2y)3 (7xy2)(14x4y3); (4)(2a+b)4(2a+b)2.,活动4 问题引申，探究多项式与单项式相除的法则,计算下列各题，说说你的理由. (1)(am+bm+cm)
4、m =; (2)(a2b+3ab)a= ; (3)(xy32xy)(xy)= .,活动5 根据活动4的分析，不难得出：(1)(ad+bd)d=a+b=add+bdd；(2)(a2b+3ab)a=ab+3b=a2ba+3aba；(3)(xy32xy)(xy) =y22=xy3(xy)2xy(xy).由此，你可以得出什么样的结论？,结论：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.,计算,例1 计算： (1)(12a3-6a2+3a)3a； (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y).,活动6 应用提高、拓展创新,计算： (1)(28a314a2+
5、7a)(7a)； (2)(36x4y324x3y2+3x2y2)(6x2y)； (3)(2x+y)2y(y+4x)8x2x . （4）化简求值： 其中,答案：(1) 4a22a +1； (2)6x2y2+4xy0.5y； (3) 2x4 .,当堂测试,(2)(3x2yxy2+xy)(xy).,(1)(10ab3)(5b2)；,(3)(12s4t6) (2s2t3)2.,2.下列计算错在哪里？应怎样改正？,小结： 1、单项式与单项式相除： 系数与系数相乘作为_; 相同的字母分别相除。按法则：_; 只在被除式里含有的字母，连同它的指数也作为_; 应用法则计算单项式与单项式相除时应注意积： ; 2、多项式除以单项式 先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加. 3、类比的数学思想,商的系数。,底数不变， 指数相减,商的一个因式,1.结果仍是单项式；,2.商的符号。,作业：习题 15.3 第2、8题. 选做：,