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1、15.2.1平方差公式,课件制作：杨乾运 学校：石岐中学,1. 计算下列多项式的积 （1）（x+1）（x-1） （2）（m+2）（m-2） （3）（2x+1）（2x-1） （4）（x+5y）（x-5y）,1、如何用字母表示平方差公式？ 2、你会用文字语言描述平方差公式么？ 3、平方差公式和多项式乘以多项式有什么关系？ 4、你是如何得出平方差公式的？,预习检测,探究与猜想,阅读课本151页探究观察两个多项式有什么特征？通过计算说说你发现的规律。,(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式,(a+b)（a-b）=,a2 b2.,得出结论：,乘法公式：,(x+a)(x+b)=,x2+(a+b)x+
2、ab,(x-b)(x+b)=,x2+b+(-b)x-b2=x2-b2,用以上公式计算,(a+b)(a-b)=,即： (a+b)(a-b)=a2-b2,a2+b+(-b)a-b2=a2-b2,请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？,(a+b)(ab)=a2b2.,图1,图2,验证,归纳,(a+b)(a-b)=a2-b2,符号相同,符号相反,用符号相同数的平方 减符号相反的数的平方。,你能用文字语言描述此公式吗？,例1、利用平方差公式计算：,(1)(5+6x)(56x); (2)(x2y)(x+2y); (3)(m+n)(
3、mn).,下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ): （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab) （6）(c2d2)(d2+c2).,知识应用,例2 (1)102 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),2.利用平方差公式计算： （1）(a+3b)(a - 3b) （2）(3+2a)(3+2a) （3）(2x2y)(2x2+y)（4）5149 （5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),课堂练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？ (1)(x+2)(
4、x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24.,1、x+(y+1) x-(y+1) 2、(a+b+c) (a+b-c) 3、(a+b+c) (a-b-c) 4、(x+3) (x-3) (x2+9) (x4+81),拓展延伸,理解并掌握平方差公式形式和内涵 （a+b)(a-b)=a2-b2,作业：第153页 习题 第1、2题,小结,计算 （1）（x+1）（x-1） （2）（m+2）（m-2） 2、计算 （1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b） （3）（-x+2y）（-x-2y） （4）10298 （5）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）,谢谢大家!,再见!,