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1、全等三角形（三）,一、填空题,1能够_的两个图形叫做全等形两个三角形重合时，互相_的顶点叫做对应顶点,记两个三角形全等时，通常把_顶点的字母写在_的位置上,2如图1，ABEFDC，ABC900，ABDC，那么图中有全等三角形 对,3如图2，ABCADE，若D=B，C=AED，则DAE= ，DAB= ,4如图3，ABDCDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=_，CD=_,5观察下列图形的特点：,有几组全等图形？请一一指出： ,6如图5所示， 已知AOBCOD， COEAOF， 则图中所有全等三角形中，,对应角共有_对，共有_组对应线段相等,7若ABCEFG，且B600，FGEE560，则
2、A 度,8如图10，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的,若1：2：3=28：5：3，则= ,9如图11，ABCDEF，A=30，B=50，BF=2，则DFE= ，EC= ,10已知ABCDEF，且A=90，AB=6，AC=8，BC=10，,DEF中最大边长是 ，最大角是 度,11如图6所示，若B、E、F、C在同一条直线上， ABCD， AEFD，,若ABE与CDF全等， 指出图中相等的线段有,相等的角有 ,12如图7所示， 已知ABEACD， 指出它们的对应边,对应角有 ,二、选择题,13下列说法正确的个数有( ),形状相同的两个图形是全等形；对应角相等的两个三角形是全
3、等三角形；,全等三角形的面积相等；若ABCDEF， DEFMNP， 则ABCMNP,A0个 B1个 C2个 D3个,14下列说法中不正确的是( ),A一个直角三角形与一个锐角三角形一定不会全等B两个等边三角形是全等三角形,C斜边相等的两个等腰直角三角形是全等三角形D若两个钝角三角形全等， 则钝角所对的边是对应边,15下列图形中， 平行四边形； 正方形； 等边三角形； 等腰三角形,能用两个全等的直角三角形拼成的图形是( ),A B C D,16如图12，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C=( ),A15 B20 C25 D30,17如图13，把ABC沿DE折叠
4、，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2,之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( ),AA=1+2 BA与1+2 CA与1+2 DA与1+2,18如图14，已知ABCCDA，下列结论：(1)AB=CD，BC=DA；(2)BAC=DCA，,ACB=CAD；(3)AB/CD，BC/DA其中正确的结论有( ) 个,A0 B1 C2 D3,19如图15，ABCBAD， AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么AE的长是( ),A8cm B10cm C2cm D不能确定,20在ABC中，A=C，若与ABC全等的三角形有一个角等于96
5、,那么这个角在ABC中对应的角是( ),AA BB CC DA或C,三、解答题,21如图8已知ABDACD， 那么AD与BC有怎样的位置关系? 为什么?,22 如图9，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA的延长线上一点，AF,答下列问题：（1）ABE与ADF全等吗？,（2）在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，可以使ABE变到ADF的位置,（3）猜想并说明图中线段BE与DF之间的关系？,23 如图16是某房间木地板的一个图案，其中ABBCCDDA，BEDEDFFB，图案由有花纹的全等三角形木块（阴影部分）和无花纹的全等三角形木块（中间部分）拼成，这个图案的面积是005cm
6、2，若房间的面积是23m2，问最少需要有花纹的三角形木块和无花纹的木块各多少块？,24如图17，ABCFED，AC与DF是对应边，C与D是对应角，则AC/FD成立吗？请说明理由,25如图18，ABCADE，CAD=10，B= =25，EAB=120，求DFB和DGB的度数,全等三角形(三)参考答案,一、填空题,1 互相重合 、 重合 、 对应 2 3 3 BAC 、 EAC,4 5 、 4 5 1与6、2与12、3与5与11、4与9、7与10,6 7对对应角 、 6对对应边 （提示：对应角为：A与C；B与D；AOB与COD；BFO与DEO；AFO与CEO；BOF与DOE；AOF与COE；对应边
7、为：AB与CD；BO与DO；AO与CO；OF与OE；BF与DE；AF与CE）7 32 7 80 9 100 、 2 10 10 、 90,11图中相等的线段有： AB=CD， AE=DF， BE=CF， BF=CE； 相等的角有： A=D，B=C，AEB=CFD，AEC=DFB,12ABEACD对应边为：AB与AC；AE与AD；BE与CD；对应角为：ABEACD；,AEBADC；BAECAD,二、选择题,13C 14C 15C16D 17B 18D 19A 20B,三、解答题,21 ADBC这是因为：ABDACD，ADB=ADC（全等三角形对应角相等）,ADB+ADC=180（平角定义），AD
8、B=90,22（1）ABEADF其理由如下：AFAE，FADEAB，ADAB，,ABEADF（SAS）,(2) 将ABE绕点A旋转90后可变到ADF处（3）BEDF且BEDF,ABEADF，BEDF（全等三角形的对应边相等）延长BE交DF于G点，,FDAEBA，且FFDA90，FEBA90，FGB90，即BEDF,23 解：铺设整个房间需要像四边形ABCD这样的图案的块数为：23005460（块）,而四边形ABCD是由4块有花纹的和2块无花纹组成,故需要有花纹的木块的数量为：46041840（块）,需要无花纹的木块的数量为：4602920（块）,24解：AC/FD成立,因为AC与FD为对应边，所以ABC与FED为对应角,因为C与D为对应角，所以A与F为对应角,又因为ABCFED，所以A=F，从而AC/FD,25解：因为ABCADE，所以DAE=BAC=(EAC-CAD)=55,从而DFB=FAB+B=FAC+CAB +B =10+55+25,DGB=DFB-D =90-25=65,