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1、课题:用正多边形铺设地面学习目标:1、 通过用相同的正多边形拼地板活动,巩固多边形内角和与外角和公式;2、 通过“拼地板”和有关计算,使学生从中发现能拼成一个不留空隙,又不重叠的平面图 形的关键是围绕同一顶点的几个多边形的内角相加等于 3600。3、 使学生进一步认识到图形在日常生活中的应用。重点:通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键是什么。问题导学: 随着人们生活水平的提高,很多家庭都铺上了瓷砖,这在数学上是一门学问,叫做平面镶嵌。即用单一平面图形拼合在一起覆盖一个平面,而图形间没有空隙,也没有重叠。这种用形状相同或不同的平面封闭图形,把一块地面无缝隙、又不重叠地全部覆盖,在几何里叫做
2、平面镶嵌。其实本章的开头已提出了瓷砖的铺设问题,今天我们进一步来探究用什么样的多边形能拼成一个既不留下空白,又不互相重叠的平面图形,即用什么样的正多边 形可以完全镶嵌一个平面? ppt 1-4自主学习: Ppt 51、 什么叫正多边形?2、 多边形的内角和公式是什么?正 n 边形的内角怎么表示?外角和公式是什么? 教师点拨 ppt 6在学生练习的基础上,借助多媒体演示合作交流: ppt 7一、动手操作(小组合作,并讨论交流)请每个学习小组围圈而坐,拿出各自准备好的各种正多边形纸片,并按照下列顺序进行操作: 、只用正三角形,看能否完全镶嵌桌面?2、 只用正方形,看能否完全镶嵌桌面?3、 只用正五
3、边形,看能否完全镶嵌桌面?4、 只用正六边形,看是否能完全镶嵌桌面? 设问 1:同学们通过亲手操作,发现哪些正多边形可以完全镶嵌桌面呢?设问 2:为什么有些正多边形可以镶嵌平面,而有一些却不能,问题的关键在哪儿呢?(围 绕一点拼在一起的正多边形的内角相加恰好等于 3600 。)ppt 8-12检查展示:可以让具有代表性的小组展示自己的作品二、计算验证 ppt 13通过计算验证哪些正多边形可以镶嵌平面?根据上述设问 2 的答案,我们可以通过计算来判定哪些正多边形可以镶嵌平面,下面请大家 动手计算(可以使用计算器),然后填写课本 89 页表格:正多边形的边数34567n正多边形内角和 每个内角的度数能否镶嵌平面能能不能能不能得出结论 围绕同一顶点的几个多边形的内角相加等于 3600ppt 14-18三、小结: ppt 19-201 同一种正多边形能进行平面镶嵌的关键是什么?2 对于任一种正多边形,如何判定它能否进行平面镶嵌?四、课后作业:1 课本习题2 合作探究下列问题(为下一课时做准备):能否用两种或两种以上的正多边形镶嵌?你还能发现几种可以镶嵌的正多边形组合呢?并解释每种组合的理由。自己设计一个图案。2