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1、课题一元一次方程第 7 课时实践与探索（一）课时教学目标教学重点教学难点课前准备让学生通过独立思考，积极探索，从而发现；围成的长 方形的长和宽在发生变化，但在围的过程中，长方形的周长 不变，由此便可建立“等量关系”同时根据计算，发现随着 长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，且长方形 的长与宽越接近时，面积越大.通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题. 找出“等量关系”列出方程.多媒体课件教学过程设计一、复习提问1 列一元一次方程解应用题的步骤是什么?2 长方形的周长公式、面积公式.二、新授问题 3用一根长 60 厘米的铁丝围成一个长方形.(1) 使长方形的宽是长的专，求这个长方
2、形的长和宽 .(2) 使长方形的宽比长少 4 厘米，求这个长方形的面积.(3) 比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方 形吗?让学生独立探索解法，并互相交流.第(1)小题一般能由学生独立或合作 完成，教师也可提示：与几何图形有关的实际问题，可画出图形，在图上 标注相关量的代数式，借助直观形象有助于分析和发现数量关系.分析：由题意知，长方形的周长始终不变，长与宽的和为 60230(厘 米)，解决这个问题时，要抓住这个等量关系.第(2)小题的设元，可让学生尝试、讨论，对学生所得到的结论都应给 予鼓励，在讨论交流的基础上，使学生知道，不是每道应用题都是直接设 元，要认真分
3、析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量 关系，确定如何设未知数.教学过程设计(3)当长方形的长为 18 厘米，宽为 12 厘米时长方形的面积1812216(平方厘米)当长方形的长为 17 厘米，宽为 13 厘米时长方形的面积221(平方厘米)(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小.问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发现了什么?如果把(2) 中的宽比长少“4 厘米”改为 3 厘米、2 厘米、1 厘米、0.5 厘米长方形的面积 有什么变化? 猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢?并加以验证.通过计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变 化，并且
4、长和宽的差越小，长方形的面积越大，当长和宽相等，即成正方形 时面积最大.实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大， 通过以后的学习，我们就会知道其中的道理.三、巩固练习教科书第 14 页练习 1、2.第 l 题，组织学生讨论，寻找本题的“等量关系”.用一块橡皮泥捏出的各种形状的物体，它的体积是不变的 .因此等量关系 是：圆柱的体积长方体的体积.第 2 题，先让学生根据生活经验，开展讨论，解这道题的关键是什么?题 中的等量关系是什么?通过思考，使学生明确要解决“能否完全装下”这个问题，实质是比较 这两个容器的容积大小，因此只要分别计算这两个容器的容积，结果发现装 不下，接着研
5、究第 2 个问题，“那么瓶内水面还有多高”呢?如果设瓶内水面 还有 x 厘米高，那么这里的等量关系是什么?等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积原来整瓶水 的体积.从而列出方程四、小结本节课同学们认真思考，积极探索，通过分析图形问题中的数量关系， 建立方程解决问题，进一步体会到运用方程解决问题的关键是抓住等量关系， 有些等量关系是隐藏的，不明显，同学们要联系实际，积极探索，找出等量 关系.五、作业教科书第 16 页，习题 6.3.1 第 1、2、3.教学札记本节的教学专项内容是用一元一次方程解决图形的面积、体积等几何问题， 基本的计算公式是很有必要进行复习的.在问题 1 的教学中尤其要重视设元的技 巧，学生对直接设元有一定的思维定势，从而导致对间接设元有一定的困难 .先 让学生体这种困难也是很有必要的，不能害怕学生范错误，让学生自己经历这个 转变是必不可少的.