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1、2019 年浙江省宁波市初二数学竞赛考试试卷第一试 （华师大版）2019 年宁波市初二数学竞赛试卷第一试及参考答案答案（华师大版） 一、填空题（共 30 题，满分 100 分，其中 120 题每题 3 分，2130 题每题 4 分）1. 计算123 - 12321 2003 2005 -20042=_.AD2. 如图,长方形 ABCD 内的每个圆的面积是 9 ，那么长方形 ABCD 的面积是_.B3. 如图，射线 AD 是BAC 的角平分线，已知ACD 度数是 那么要使BCAB/CD，ADC 的度数必须是_.D4. 若A =x2+3 xy +y2, B =x2-3 xy +y2， 则 A B+
2、2B (A+B)化简后的结果为_（用含 x 、y 的代数式表示）.AC5.如图，一个长方体盒子，一只蚂蚁由 A 出发，在盒子的表面D1C1上爬到点 C ，已知 AB=7cm，BC=CC =5 cm ，则这只蚂蚁爬行的 1 1最短路程是_.A1B16.甲、乙、丙三种货物，若购甲3 件，乙 7 件，丙 1 件，共需 D C 325 元，若购甲 4 件，乙 10 件，丙 1 件共需 410 元，那么购甲、乙、丙各 1 件共需_元.AB7.如图，要把角钢(左图)变成 1400 是_度的钢架(右图)，则需在角钢(左图)上截去的缺口的度数8.已知a a f0, p0,b化简140( a -b +1) 2
3、- (b -a -4) 2 =_。9.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为 2 和 8，图中阴影部分的面积为_。10.投寄平信，每封信质量不超过 20g 时邮费为 0.80 元,超过20g 而不超过 40g 时付邮费 1.60 元,依此类推,每增加 20g 需增加邮费 0.80 元(信的质量在 100g 以内).如果某人所寄一封信的质量为 72.5g,那么他应付邮费_元.11.如图,把DABC纸片沿 DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCDE 内部时,则A 与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找一找这个规律，你发现的规律是_.x, y , z12.有一个正方体,A,B,C 的对
4、面分别是三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第 1,2,12 格,这时顶上的字母B1E是_.ABA2C4131051196 7128C（第11题）2D（第12题）13.至诚学校初一年级数学竞赛,得 100 分的有 2 人,9099 分的有 9 人, 8089 分的有 17 人, 7079 分的有 28 人, 6069 分的有 36 人, 5059 分的有 7 人, 还有 1 人得 48 分,则1 / 42019 年浙江省宁波市初二数学竞赛考试试卷第一试 （华师大版）总平均成绩介于_分(最小值)与_分(最大值)之间.14. 大于 1000 的某数,若加上 79 成为一个整数的平方;
5、若加上 204,又得到另一个整数的平方, 则原来这个数为_.15. 一列火车长 300 米,从车头进入隧道到车尾开出隧道,需要时间 1 分,车身完全在隧道里的 时间为 30 秒,则隧道的长度为_米.16. 计算:(1 +1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + +L+ )( + +L+ ) -(1 + + +L+ )( + +L+ ) =2 3 2003 2 3 2004 2 3 2004 2 3 2004_.D17.现有 8 根木棒,它们分别是 1,2,3,4,5,6,7,8,若从 8 根木棒中 抽取 3 根拼三角形 ,要求三角形的最长边为 8,另两边之差大于E2(以上单位:厘米)
6、,那么可以拼成不同三角形的种数为_种. 18. 如 图 , 五 边 形 ABCDEC中 ,ABC =AED =900,AB =CD =AE =BC +DE =1,B（第18题）A则这个五边形 ABCDE 的面积等于_.19.如图,竖式加法题中的四个字“至、诚、数、学”各表示 19 的不同+至 诚诚 至数字,那么“至”字不可能是数字_.20.如图,每一个圆的面积是 28,A 与 B,B 与 C,C 与 A 的重合部分面积分别 为 6,8,5,三个圆的总覆盖面积为 70,那么阴影部分的面积为数 学 数（第19题）_.21.如图,在正方形 ABCD 中,E 是 BC 的中点 DEF 的面积等于B2,
7、则此正方形 ABCD 的面积等于_.A22.把自然数 1,2,3,4,2 n随意放置在一个圆周上,据统计,在所有相邻的三个数中 , 三个数全为奇数的有a组, 三个数中恰有两个为奇数的有b组, 三个数中恰有一个为奇数的有Cc 组, 三个数都为偶数的有 d 组,如果 a -d 0, 的值为_.那么b -ca -dA（第20题）D23.ABC 中,ACB =900, A =a,以 C 为中心将DABC旋转q角到 DA B C1 1(旋转过程中保持 DABC 的形状大小不变 )B 点恰F落在A B1 1上,如图,则旋转角q的大小为_.BEC（第21题）2 / 4nn 2019 年浙江省宁波市初二数学竞
8、赛考试试卷第一试 （华师大版）AaA1qBB1（第23题）C （第24题）24.我市某区在中心广场要建造一个花圃，花圃分为 4 个部分(如图)，现要求同一个区域内 种同一种颜色的花，要求相邻部分不能栽种相同颜色的花，则不同的栽种方法共有_种 25.某次数学竞赛中，只有 20 个选择题，对每个选择题做对得 8 分，做错扣 5 分，不做记零 分,已知 A 在这次考试中的得分是 13 的整数倍，则 A 在这次考试中没有做的题的个数为 _26.规定：用m表示大于 m 的最小整数，例如2.5=3，5=6，1.3=1 等；用m表示不大于 m 的最大整数，例如 3.2=3 ，4=4 ， 1.5= 2 ，若整
9、数x, y满足关系式:3x+2y=2003,2x-y+2001,则x +y =_.27. 学生甲、乙、丙三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票 1500 张，统计其中 1000 张选票的结果是：甲 350 张，乙 370 张，丙 280 张，则甲在剩下的 500 张选票中至少 再得_票,才能保证以得票最多当选该校的学生会主席.28. 如图,有一颗棋子放在图中的 1 号位置上,现按顺时针方向,第一次跳一步到 2 号位置上,第二次跳两步跳到 4 号位置上, 第三次跳三步又 跳到了 1 号位置上, 第四次跳四步一直进行下去,那么第 2003 次 跳 2003 步就跳到了_号位置上.29.数学上
10、，为了简便，把 1 到 n 的连续 n 个自然数的乘积记作：n!，k ,即 n!=123(n1)n,将上述 n 个自然数的和记作k =16514（第28题）23即k =1k =1 +2 +3 +L+n,则2003! 2003 2004+ i - i2002!i =1 i =1的值等于_.30.由红点与蓝点组成的 16 行与 16 列的正方形点阵中，相邻同色两点用与点同色的线段连 结，相邻异色两点均用黄色的线段连结已知共有 133 个红点，其中 32 个点在方阵的边界 上，2 个点在方阵的角上若共有 196 条黄色线段，试问应有_条蓝色线段.3 / 42019 年浙江省宁波市初二数学竞赛考试试卷第一试 （华师大版）2019 年宁波市至诚杯初二数学竞赛试卷答案12345612108900a212xy1491557891011 1240323.21 +2 =2 Ax13 14 1516171868.88，77.61 376590014120041920212223241、2、9611232a842520 或 72657227261281291301344 / 4