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1、圆锥的体积各位评委老师，大家好！我是 5 号考生，我展示的内容是六年级下册第三单 元第五课时圆锥的体积，下面开始我的无生模拟课堂。一、情境导入同学们，大家好，前面我们打开了圆锥知识的大门，谁来与大家分享？ 它有一个底面，对，一个顶点，一个侧面，没错。是的，底面是圆，侧面是曲面，尖尖的顶点。真不错。想继续我们圆锥的学习之旅，进一步揭开它的神秘面纱吗？那我们今天一起来探究圆锥的体积。（板书）二、探究新知同学们，看老师手里拿的是什么呢？对，铅锤，谁来说说它长的长像什么？ 像陀螺，没错，像我们上节课学习的圆锥。你们谁有好办法帮帮我算出这个铅锤的体积吗？请你说，借助盛水的量杯来测量？对，也就是排水法。那
2、测量这个建筑物上圆锥形尖顶的体积，还能用这种方法吗？是的，不能，看来排水法也是有局限性的啊。A，牛顿说过：没有大胆的猜想，就没有伟大的发现，请同学们拿出学具 袋中的可能与圆锥有关系的物体，仔细观察，比一比，摸一摸，在小组内大胆的 猜一猜，圆锥的体积计算公式可能与什么有关。同学们讨论的这么激烈，一定有很多收获。你的手举得最高，请你说喔，你觉得可能和圆柱的体积计算公式有关，说说你的理由。哦，因为它们底面是圆，侧面都是曲面，都有高，所以，你就有了这一个 大胆的猜想。你们都同意他的想法吗？所谓英雄所见略同啊，可圆柱的体积怎么求？ 没错，V 柱=sh。（板书）拿出你们学具袋中的圆柱和圆锥你们敢不敢再更深
3、一步的猜一猜，它们可 能会是什么关系？请你说对，通过肉眼观察，我们就能发现，圆锥明显比圆柱小，那你猜它们可能 会是什么关系呢？圆锥的体积是圆柱体积的 1/2？1/3？喔，你觉得可能是 1/4。看到同学们都在积极参与，老师感到特别开心。 那到底是什么关系呢？事实胜于雄辩，我们一起来验证一下吧。这里有一些沙子和水，老师给每组同学 3 套不同器材等底等高；等底不等高，等高 不等底。请同学们在小组内合作探究，注意两人操作，一人记录，其他人仔细观 察。说说你们的探究结果。现在开始吧。好，时间到。老师看到智慧组已经迫不及待了，那请你们先来。哦，你们是用的倒沙子的方法，发现了什么呢？这是一对等底等高的圆柱
4、圆锥，我们用圆锥装满沙子倒入圆柱中，同学们仔细看，1 次，2 次，3 次，正 好倒满。好的，等底等高，倒三次刚好倒满，说明什么呀？没错，说明等底等高的圆锥体积是圆柱的 1/3。那是不是总是这样呢？谁还想来验证。哦，你是反过来，把用圆锥把圆柱里的水盛出来，同学们仔细看，1 次，2 次，3 次，正好倒完。看来我们刚才的等底等高的圆锥体积是圆柱的 1/3 是正确的。跟他们组有 相同的吗？好的，胜利组你们还有不一样的结果？请你们也来试一试。原来啊，你们分别用的是等底不等高和等高不等底的圆柱圆锥做实验，发 现不等底等高的圆柱和圆锥不能推断出它们的关系。那真实答案是怎样呢，请看课件演示这一操作过程，我们一
5、起来数一数吧。 1 次，2 次，3 次，宾果，正好倒完。而不等底等高的也来看看，1 次，2 次，3 次，4 次多一点，关系不成立。恭喜同学们，实现获得成功。是的，经过验证，我们得出结论等底等高的圆锥体积是圆柱的 1/3，在实 际运用中，别忘了带上 1/3 哦。那反过来我们可以怎么说？没错，等底等高的圆柱体积是圆锥的 3 倍。它们有一个前提条件，只有在 等底等高的大前提下才会成立。用字母怎么表示呢？是的，V 锥=1/3sh。（板书）老师写对了吗？是的，必须是等底等高。 那么计算圆锥的体积必须具备什么条件？对，底面积和高，你还有补充，请你说。知道底面半径和高也一样可以，是的，还可以写成 1/3r
6、h。跟进一个判断题，圆锥的体积是圆柱的 1/3，对不对？说说你的理由 你笑的最灿烂，就你吧。是的，只有在等底等高的大前提下这个关系是才会成立。三、巩固练习请看大屏幕。让我们把目光聚焦于建筑工地，工人叔叔们还在工地里辛苦 工作，同学们都这么乐于助人，那你们可以帮他们计算这堆沙子的重量吗？请认 真审题后列式计算。你们两个把答案写在黑板上， 嗯，我已经看到同学们坐端正了，请看黑 板，咦，这两位同学计算出来的结果怎么不同呢，正确答案到底会花落谁家呢？支持第一位的同学请举手，看来你们几个要孤军奋战了，大多数同学都支 持第二位同学。老师已经隐隐约约听到真正理由了，这位窃窃私语的同学，大声 说出真相好吗？没
7、错，第一位同学在计算过程中漏了 1/3.在这里，老师要特别强调，千万 不能漏了 1/3，因为漏了 1/3 的话，实际上求的就是与它等底等高的圆柱的体积 了，对不对？下面我们来判断对错，请同学们看大屏幕，用手势告诉我，对还是错？第 题，圆锥的体积等于圆柱体积的 1/3，一、二、出，是的，前提条件是等底等 高。第题，圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积，准备好了吗？一、二、出，没错，第题，.四、课堂小结同学们，回顾一下我们今天所学的知识，你觉得对你有什么启示？有什么 要提醒同学们的，你有哪些收获？同桌间交流后汇报。好，请你说，你也来说说看。是的，这节课我们学习了通过圆柱的体积来推导圆锥体积的公式，并运用圆锥的体积公式来解决实际问题。在这里老师要温馨提示：只有等底等高的圆锥 的体积是圆柱的 1/3。五、布置作业最后，布置一个小任务给你们，请根据今天所学的知识，将上节课制作好 的圆柱形木头削成一个最大的陀螺，涂上你喜欢的颜色，送给你的好朋友，小学 生涯马上就要结束了，希望你们的友谊永远保存下去。以上是我的无生课堂展示，感谢各位评委老师的聆听。谢谢板书设计