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1、题中的数量关系。2.一般题目中和“谁”比,“谁”就是单位“1”的量。一分 数 乘 法一、分数乘整数1.分数乘整数的意义。求几个相同加数的和的简便运算。2.分数乘整数的计算方法。用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。当整数与分母能约分时,可以先约分,再计算,结果不变。3. 分数乘整数的计算方法同样适用于整数乘分数。4. 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多 少。5. 求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算,即这个 数乘几分之几。6. 单位“1”的量比较量占单位“1”的几分之几=比较量。 二、分数乘分数1.分数乘分数的意义。求一个分数的几分之几是多少。2.分数乘分数的计算方法。用分
2、子和分子相乘的积作分子,分母和分母相乘的积作分母。计算分数乘分数时,能约分的应先约分,再计算。 3.分数乘分数的特殊情况。(1)分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数,即先把小数化成分数,再计算。例如,0.5 = = 。(2)分数乘分数,这里的分数也可以是带分数,计算时要先把带分数化成假分数。例如,1 = = 。4.因数与积的关系。一个数(0 除外)乘大于 1 的数,积大于这个数;一个数(0 除外)乘大于 0 且小于 1 的数,积小于这个数; 一个数(0 除外)乘 1,积等于这个数。三、分数连乘1.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题,解题关 键是理清每一步中谁是单位“1”,谁是谁的几分之几
3、,同时明确 (1)一种是题目里有典型特征的“比”字,“比”后面的量,即分数乘整数的意义与整数乘法的意 义相同。易错点:分数与整数相乘时,误将分子 与整数约分,这是不对的,一定要注意是分 母与整数约分。举例:计算 6。错解: 6= =正解: 6= =举例:计算 。错解: =正解: =易错点:混淆单位“1”的量。举例:甲数的 正好是乙数,这句话中 单位“1”的量是( )。 为单位“1”的量。(2)另一种是题目中没有“比”字,但是题目中的两个数量 可以看作两数的比较关系,如“占”“是”“相当于”后面的量即为 单位“1”的量。3.分数连乘的计算方法:用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母;如果有整
4、数,用整数与分子相乘的积作分 子,用分母相乘的积作分母。计算过程中能约分的,要先约 分,再计算。四、倒数1.倒数的意义。乘积是 l 的两个数互为倒数。“互为倒数”是指两个数之 间是相互依存的,一个数不能称为倒数。例如, =1,可以说 和 互为倒数,也可以说 的倒数是,或者说 的倒数是 。2.求一个数的倒数的方法。(1) 求真分数、假分数的倒数:调换分子、分母的位置。(2) 求整数的倒数:先把整数(0 除外)看作分母是 1 的假 分数,再调换分子、分母的位置。(3) 求带分数的倒数:先把带分数化为假分数,再求假分数 的倒数。3. 真分数的倒数大于 1,假分数的倒数等于或小于它本 身。3. 1 的倒数是 1,0 没有倒数。错解:乙数正解:甲数易错点:倒数表示的是乘积是 1 的两 个数相互依存的关系,不是数值相等的两 个数的数量关系,因此不能把互为倒数的 两个数用等号连接。举例:写出 的倒数。错解: = 。正解: 的倒数是 。