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1、切线的性质与判定练习题班级姓名例 4、如图，已知 AB 是O 的直径，AC 是弦，CD 切O 于点 C,例 1、已知：如图，同心圆 O，大圆的弦 AB=CD，且 AB 是小圆的切 线，切点为 E求证：CD 是小圆的切线交 AB 的延长线于点 D，ACD=120，BD=10 （1）求证：CA=CD； （2）求O 的半径例 2、已知如图所示，AB 为O 的直径，C、D 是直径 AB 同侧圆周上 两点，且 ，过 D 作 DEAC 于点 E，求证：DE 是O 的切线.例 5、如图所示，AB 为O 的直径，BC、CD 为O 的切线， 求证：ADOC.例 3、如图所示，ABC 内接于O，如果过点 A 的直
2、线 AE 和 AC 所成 的角EAC=B，求证 EA 是O 的切线.例 6 如图，在 RtABC 中，B=90，A 的平分线交 BC 于 D， E 为 AB 上一点，DE=DC ，以 D 为圆心，以 DB 的长为半径画圆。求证：（1）AC 是D 的切线；（2）AB+EB=AC。1例 7、如图，AB 为O 的直径，BC 切O 于 B，AC 交O 于 P，CE=BE， E 在 BC 上. 求证：PE 是O 的切线APOB E C例 9、如图，P 为O 外一点，PO 交O 于 C，过O 上一点 A 作 弦 ABPO 于 E，若EAC=CAP，求证：PA 是O 的切线例 8、已知:如图,在 RtABC
3、 中,ACB=90,以 AC 为直径的O 交 AB于点 D,过点 D 作O 的切线 DE 交 BC 于点 E.求证:BE=CE.BDE练习题：1.已知，AB 为O 的直径，OC 平行于弦 AD，DC 是O 的切线， 求证：BC 是圆的切线COA22、如图，BC 是O 的直径，A 是弦 BD 延长线上一点，切线 DE 平 分 AC 于 E.求证：AC 是O 的切线4、如图，AB 是圆 O 的直径，AC 是弦，BAC 的平分线 AD 交圆 O 于点 D，DEAC 且交 AC 的延长线于点 E求证：DE 是圆 O 的切线3、如图，PA、PB 为O 的切线，AC 为经过切点 A 的直径. 求证：BCP
4、O5、如图，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，O 为 AB 上一点， 以 O 为圆心、OB 长为半径的圆交 BC 于 D，DEAC 交 AC 于 E求证：DE 是O 的切线36、如图，已知：AB 是O 的直径，AC 是切线，A 为切点，BC 交O 于点 D，切线 DE 交 AC 于点 E求证：AE=EC8、如图，已知 AB=AC，以 AB 为直径的圆 O 交边 BC 于点 D，过点 D 作 DEAC，垂足为点 E（1）求证：DE 是圆 O 的切线；（2）如果BAC=120，求证：DE=14BC7、已知 AB 是O 的直径，O 过 BC 的中点 D，且 DEAC 求证：DE 是O 的切线9、如图，AB 为O 的弦，若 OAOD 且 CD=BD 求证：BD 是O 的切线46 如图，AB 是半圆 O 的直径，AD 为弦，DBC=A（1） 求证：BC 是半圆 O 的切线；（2） 若 OCAD，OC 交 BD 于 E，BD=6，CE=4，求 AD 的长5