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1、1,（二）氢原子轨道的角度分布图,波函数的一般形式为 n，l，m(r,，) = R n，l(r)Yl ，m(，) 。 角度分布图是将径向波函数R n，l (r)视为常量来考虑在不同方位上的相对大小，即角度波函数Yl ，m(，) 随方位角(， )变化的图形。,由于角度波函数只与轨道角动量量子数和磁量子数有关，而与主量子数无关，只要l、m相同，即使n不同，它们的角度分布图都是一样的。,继续,2,l = 0，m = 0时，,(a) s 轨道的角度波函数是一个常数。原子核位于原点，离核距离相同的点上函数值处处相等。不随，而变，所以s轨道的角度分布图呈球面；,（二）氢原子轨道的角度分布图,继续,3,l
2、= 1，m = 0时，即 p轨道角度波函数的值，随方位角和的改变而改变。,（二）氢原子轨道的角度分布图,继续,4, =15, = 60, = 30, =45,z,x,+,-,从原点出发，引出不同值时的射线，在射线上截取长度为对应的Ypz值的点，连接这些射线上的点，并将所得的图形绕z轴旋转360，便得到双球面图形。也就是pz原子轨道的角度分布图。,继续,（二）氢原子轨道的角度分布图,5,图形每一波瓣形成一个球体。两波瓣沿z轴方向伸展。在xy平面上方和下方，两波瓣的波函数值相反， 在xy平面上波函数值为零，这个平面称为节面（nodal plane）。,继续,（二）氢原子轨道的角度分布图,6,p轨道
3、的轨道角动量量子数l=1，磁量子数m可取0，+1，-1三个值，p轨道有三个空间伸展方向。,m=0的pz轨道在z轴方向伸展。m = +1的px轨道在x轴方向伸展。m = -1 的py轨道在y轴方向伸展。 其图形和pz相同。,（二）氢原子轨道的角度分布图,继续,7,（二）氢原子轨道的角度分布图,(a) 为原子轨道p轨道的角度分布图,(b) 为p电子云的角度分布图,两点区别：,（1）电子云图形比相应的角度波函数图形瘦一些。,（2）电子云图形没有正负号。,继续,8,l = 2时，d轨道的5个图是花瓣形的。,（二）氢原子轨道的角度分布图,继续,9,这些图形各有两个节面，波瓣呈橄榄形。dz2的图形看起来很
4、特殊，负波瓣呈环状，但和其它d 轨道是等价的。dxy、dxz和dyz的波瓣在坐标轴夹角45o处伸展，dx2-y2在坐标轴上伸展。,继续,10,l = 2时，d轨道的5个图是花瓣形的。,（二）氢原子轨道的角度分布图,继续,11,（二）氢原子轨道的角度分布图,原子轨道角度分布图中的正负号除了反映Yl ，m(， )函数值的正负外，也反映电子的波动性。它类似经典波中的波峰与波谷，当两个波相遇产生干涉时，同号则相互加强，异号则相互减弱或抵消。这一点在讨论原子靠近时轨道重叠形成共价键的时有重要意义。,继续,12,（二）氢原子轨道的角度分布图,最后特别强调的就是，Yl ，m(，)值的大小（如:Ys= 0.282）并不代表电子离核远近的数值，它说明了波函数的极大值出现在空间哪个方位，Yl ，m(，)值与r的变化无关。只有R n，l（r）函数才与电子离核远近r有关。,返回,