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1、爬楼梯机器人设计一一原理：在开始设计上下楼梯机器人的设计前，我想先阐述一些机器人上下楼梯的原理，如果学生想进行搭建，可以跳过原理，直接看结论，以及进入思路设计部分。图1如图1所示，将一块重为W的物体放在摩擦系数为的水平面上，并且用一个水平推力P推该物体，那么根据力平衡原理，物体收到地面给它的两个力：一个是支承力N，大小与重力相同，即NW（注意：是标量相等），方向相反；另一个力为摩擦力f，方向与水平推力P相反，大小由P决定，当PN时，f=N，物体滑动。由此我们可以得出结论，物体所受摩擦力的大小有它所受推力P，支承力N，地面摩擦系数决定，而与它与地面接触面积无关。很多同学都认为，履带式小车比轮式小
2、车抓地力要好，其实这是一个误区，因为履带式小车所受的摩擦力均匀分布在履带上，而轮式小车的摩擦力只是集中在轮胎与地面的接触面上，就抓地力而言，它们是一样的，但在小车转弯或者爬坡时，履带式小车所受的摩擦力分布不会像轮式小车那样发生剧变，所以就表现出更好的操控性。接下来让我们分析一下为什么有些小车能爬上楼梯，而有些小车不能。图2先看一下图2，我将其中的一些力赋予具体的数值，以便于了解。假设小车的重量W=100牛顿，重心如图所示，所有的接触面摩擦系数0.5（摩擦系数小于1，一般从0.30.5之间，摩擦系数越大，越有利与小车爬坡），而我又假设小车能够爬上楼梯，那么它的前轮处于欲抬非抬状态（即前轮不受地面
3、支承力），那么它的受力分析如图所示。我们得出如下方程式： 竖直方向上力平衡： 力矩平衡：其中r为小车前轮半径，rL 得出：牛顿 即前轮与台阶的摩擦力至少为50牛顿，小车才能爬上台阶。 但是根据水平方向力分析，假设后轮能提供最大摩擦力，即牛顿，又由于水平方向上力平衡，即牛顿，又假设前轮也能提供最大摩擦力，即牛顿，这远远小于实际所需的摩擦力，所以小车不能爬上台阶。图3让我们再来看一下图3的情况，小车的重量还是W100牛顿，台阶还是原来的高度，但是车轮的直径大大增加，设前轮与台阶接触点指向圆心的方向与竖直方向的夹角，车轮半径为r，那么L，当小车前轮处于欲抬非抬状态时，受力分析如图所示。小车受到重力W
4、，方向竖直向下。后轮受到地面支撑力，方向竖直向上，摩擦力，方向水平向右，前轮受到台阶支撑力，方向指向前轮圆心，摩擦力，方向垂直于。我们得出方程：竖直方向上力平衡：100牛顿力矩平衡：又假设前轮能提供最大摩擦力，即联立方程式得出：牛顿，44.80牛顿，牛顿而又假设后轮能提供最大摩擦力，即牛顿，而根据水平方向力平衡原理，后轮摩擦力只需达到牛顿即可，所以满足要求，小车可以爬上台阶。由此我们可以得出结论，在相同重量和台阶高度及摩擦系数的条件下，小车的车轮直径较大的，比较容易爬上台阶。（注意：上述结论都是在静力平衡状态下得出的，不排除在一定速度下，不具备条件的小车可已爬上台阶）在设计制作的时候，由于尺寸
5、以及马达输出功率的限制，我们不可能无限加大车轮直径，但我们可以加大车轮的有效直径。如图所示： 图4 图5将履带式小车的履带前端做成一定角度的仰角，这样就增大了车轮的有效直径，或者我们可以继续改进，将仰角做成可调节的，如图6所示： 图6 小车上台阶前小车由前后两端独立的履带组成，中间由一个马达控制的转动点连接。小车在上台阶前，转动点马达转动，将前端履带抬起，如图7所示： 图7 小车上台阶时这样小车就可以比较轻松的上台阶了。二机器人设计由于在机器人上下楼梯比赛中，分为腿式机器人（即A级机器人）和轮式机器人两种（B级机器人），那么在进行机器人设计的时侯，我也把它分为两部分来介绍：1 轮式机器人凡是直
6、接利用车轮或者类轮的转动已达到行进或爬坡的目的的机器人称为轮式机器人。如图所示，以下都是轮式机器人： 图8 图9此类车的设计一般比较成熟，下面我介绍两款可以爬台阶的小车A.撑竿跳小车，如图11所示支撑轮撑杆 图11小车后部撑杆为一个由齿轮齿条组成的机构，由一个马达驱动，值得注意的是撑杆下端连接的支撑车轮时锁死的，不能转动，以便于在支撑小车时，防止撑杆与地面打滑。平时小车行进时，支撑杆收起，支撑轮与地面不接触，小车正常行进，当小车遇上台阶时，支撑杆伸出，将小车升起，步骤如图所示，到达上一个台阶后，支撑杆收起，小车继续前进，。优点：小车结构简单，所用电机较少，爬台阶高度由撑杆高度决定，适合爬很高的
7、台阶。缺点：爬台阶时动作较多，时间较长，不容易控制。B.行星轮小车，如图所示 图12演示动画小车车轮部分如图所示： 图13当小车遇上台阶时,齿轮间的传动被锁住。惰轮此处安装主动齿轮顶端齿轮图14让我们仔细来看齿轮传动齿轮部分，行星轮板的顶端齿轮连接车轮，行星轮板中心将会安装由马达驱动的主动齿轮，在平地行进时，主动齿轮通过惰轮驱动顶端齿轮，各齿轮转动如图所示，顶端齿轮与其连接的车轮一起转动，从而带动小车前进。当小车遇上台阶时，由于台阶与车轮的摩擦力，行星轮的齿轮系都被锁住，无法转动，这时整个行星轮板在中心齿轮的驱动下，变成一个类轮机构转动，从而带动小车爬上台阶，详细制作见PDF文档。优点：结构设
8、计成熟，上台阶时不需要停顿，操控容易。缺点：结构复杂，所用零件和马达较多，重量较重，机械效率较差，所爬台阶高度大致为行星轮板高的三分之二。2腿式机器人凡是模仿人类或其它动物腿部运动的机器人，称为腿式机器人（一般以连杆机构或者气动机构较为常见），如图所示，它们都可称为腿式机器人。 图15 图16 图17 图18由于腿式机器人的形式多种多样，过台阶的方式也各不相同，上述四中机器人都是可以过台阶的，我在此介绍一种最简单的腿式机器人，它是由蛇形机器人简化过来的，取蛇形机器人的两个关节，过台阶方式如图所示：演示动画1和演示动画2图19黄点处为马达驱动的转动点，过台阶时，机器人一个脚支撑，另一只脚在两个马达的转动下，慢慢抬起，当它接触到台阶上时，它又作为新的支撑点，这样往复运动，就可以达到过台阶的目的了。三小结在设计过台阶机器人时，我在我的文章中所介绍的几种机器人只是起了抛砖引玉的作用，希望大家可以发挥自己的想象力和创造力，制作出更为精巧，有效率的机器人，我在我的文章中加入了力学分析原理性的阐述，其实，它所能延伸的方面还有很多，希望大家在制做乐高模型的同时，也能从中学到新的知识，体验到不同于以往的乐趣！