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1、2232018 年高校单独招生数学模拟试卷（三）一、选择题(共 10小题,每小题 5.0分,共 50分)1.已知集合 M2,3,4，N0,2,3,5，则 MN 等于( )A0,2 B2,3 C3,4 D3,52.与457角的终边相同的角的集合是( )A |457k360，kZ B |97k360，kZ C |263k360，kZ D |263k360，kZ 3.已知 a、b 为非零实数，且 ab，则下列命题成立的是( )Aa2b2Ba babC D 4.在ABC 中，若 A60，B45，BC3，则 AC 等于( )A 4 B 2 CD5. 已知|a|8， |b|4，a，b120，则向量 b 在
2、 a 方向上的投影为( ) A 4 B 4 C 2 D 26. 如图所示的程序框图的运行结果是( )ABCD 37. 已知变量 x ，y 之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其线性回归方程可能为 ( )A 1.5x2 B 1.5x2 C 1.5x2 D 1.5x28.如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是( )A 四面体B 直三棱柱 C 直四棱柱D 直五棱柱9.已知 2i，则复数 z 等于( )A 13i B 13i C 3I D 3i 10.过点(1,2)，且倾斜角为 30的直线方程是( )Ay2(x1) By2(x1) Cy2(x1) Dy2(x1)二、填空题(共 3小题,每小题
3、4.0分,共 12分)11.从 1,2,3,4,5 这 5 个数字中，不放回地任取两数，两数都是奇数的概率是_12.函数 f(x)x 4x5 的图象在 x1 处的切线在 x 轴上的截距为_13.已知椭圆的两个焦点为 F (1,0)，F (1,0)，且 2a6，则椭圆的标准方程为_1 2三、解答题(共 3小题,14、15每小题 13.0分, 16小题 12.0分,共 38分)14.如图，四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 为正方形，PA底面 ABCD，AC，BD 交于点 E，F 是 PB 的中点.求证：(1)EF平面 PCD；2 2(2)平面 PBD 平面 PAC .15.已知等比数列 中，a ，公比 q .an 1(1) 为 的前 n 项和，证明： ；Sn an Sn(2)设 log a log a log ，求数列 的通项公式 bn 3 1 3 2 3an bn16.已知圆 C ：(x1) y 16 内有一点 P (2,2)，过点 P 作直线 l交圆 C 于 A ，B 两点 (1)当 l经过圆心 C 时，求直线 l的方程；