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1、学霸君1对1测评课 双角平分线模型,1,2,学习目标,1了解双角平分线的三种模型 2掌握三种模型的的结论 3能够证明结论,3,目录,1双角平分线的三种模型+例题 2练习与提高 3中考相关,4,双角平分线三大模型,内容提示,5,探索新知,1. BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，探究A与P的关系,6,PB平分ABC PBC= ABC 同理可得， PCB = ACB PBC+PCB= (ABC+ACB) 又ABC+ACB=180-A 180-P= (180-A) 化简得：P= 90+ A,探索新知,1. BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，探究A与P的关系,7,例题,如图，在ABC中，
2、点O是ABC与ACB的角平分线的交点，若A=80，则BOC=_.若BOC=110，A=_.,8,例题,如图，在ABC中，点O是ABC与ACB的角平分线的交点，若BAC=80，则BOC= 130 若BOC=110，则A= 40 .,9,探索新知,2. BP、CP分别是ABC和ACB的外角平分线，探究A与P的关系,10,探索新知,2. BP、CP分别是ABC和ACB的外角平分线，探究A与P的关系,D,E,DBC=A+ACB DBC= A+ ACB 同理可得： BCE= A+ ABC PB平分DBC , PC平分BCE PBC= DBC ，BCP= BCE PBC+BCP=A+ （ACB+ABC）
3、180-P=A+ （180-A） P= 90- A,11,例题,如图，在ABC中，B=44，三角形的外角DAC与ACF的平分线交于点E，则AEC= ,12,例题,如图，在ABC中，B=44，三角形的外角DAC与ACF的平分线交于点E，则AEC= 68 ,13,探索新知,3.BP是ABC的角平分线，CP是ACB的外角平分线，P与A又有怎样的大小关系？,14,探索新知,3.BP是ABC的角平分线，CP是ACB的外角平分线，P与A又有怎样的大小关系？,PB平分ABC，CP平分ACF PBC= ABC ，PCF= ACF ACF=A+ABC ACF= A+ ABC PCF= A+PBC PCF=P+P
4、BC P = A,15,例题,如图，BP是ABC的平分线，CP是ACM的平分线，如果ABP=20,ACP=50，则A+P = 度,16,例题,如图，BP是ABC的平分线，CP是ACM的平分线，如果ABP=20,ACP=50，则A+P = 90 度,17,总结,内加外减，不内不外，不加不减,18,练习,如图，在ABC中，BD和CE是ABC的两条角平分线，A=52，则1+2的度数为 .,19,练习,如图，在ABC中，BD和CE是ABC的两条角平分线，若A=52，则1+2的度数为 64 .,20,练习,如图，A=60，线段BP、BE把ABC三等分，线段CP、CE把ACB三等分，则BPE的大小是 .,
5、21,练习,如图，A=60，线段BP、BE把ABC三等分，线段CP、CE把ACB三等分，则BPE的大小是 50 .,22,练习,ABC中，延长BC至D点，作ABC和ACD的平分线交于点E，若A=50，则BEC= .,23,练习,ABC中，延长BC至D点，作ABC和ACD的平分线交于点E，若A=50，则BEC= 25 .,24,练习,如图，在ABC中，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，以此类推，已知A=，则An的度数为 .（用含n、的代数式表示）,25,练习,如图，在ABC中，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1， A1BC的平分线与A1
6、CD的平分线交于点A2，以此类推，已知 A=，则An的度数为 .（用含n、的代数式表示）,26,提高,如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P的大小为 .,27,提高,如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P的大小为 .,A+D+ABC+BCD=360，BP、CP为角分线 +2PBC+2PCB=360 +PBC+PCB=180 P+PBC+PCB=180 P=180-（180- ） P= ,28,提高,如图，四边形ABCD的内角DCB与外角ABE的平分线相交于点F ,猜想F、D、A之间的数量关系，并说明理由,29,
7、提高,如图，四边形ABCD的内角DCB与外角ABE的平分线相交于点F ,猜想F、D、A之间的数量关系，并说明理由,EBF=F+FCE 2EBF=2F+2FCE ABE=2F+BCD 即180-ABC=2F+BCD A+D+ABC+BCD=360 A+D+180-2F=360 F= （A+D-180）,30,中考真题,如图，在ABC中，B、C的平分线BE、CD相交于F，ABC=42 ，A=60，则BFC的度数为（） A.118 B.119 C.120 D.121,31,中考真题,如图，在ABC中，B、C的平分线BE、CD相交于F，ABC=42 ，A=60，则BFC的度数为（C） A.118 B.
8、119 C.120 D.121,32,中考真题,如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P=（ ） A.90- B.90+ C. D.360-,33,中考真题,如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P=（ C ） A.90- B.90+ C. D.360-,34,中考真题,如图，ABC中，ABC与ACB的平分线相交于D，若A=50，则BDC= 度,35,中考真题,如图，ABC中，ABC与ACB的平分线相交于D，若A=50，则BDC= 115 度,36,中考真题,如图，在ABC中，BE是ABC的平分线，CE是外角ACM的平分线，BE与EC相交于点E，若A=60，则BEC是（ ） A.15 B.30 C.45 D.60,37,中考真题,如图，在ABC中，BE是ABC的平分线，CE是外角ACM的平分线，BE与EC相交于点E，若A=60，则BEC是（ B ） A.15 B.30 C.45 D.60,38,