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1、第三章 3.1 数系的扩充和复数的概念,3.1.1数系的扩充和复数 的概念,1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程. 2.理解复数的基本概念能用复数的有关概念对复数进行分类。 3.掌握两个复数相等的充要条件.,预习检测,课堂释疑,当堂检测,学习目标,学习目标：,1、引入复数的必要性是什么？如何定义复数，什么情况下复数为实数？为虚数？为纯虚数？,2、什么情况下复数相等？复数能比较大小吗？,预学任务：,(1)复数 定义：形如 的数叫做复数，其中a，b ，i叫做 .a叫做复数的 ，b叫做复数的 . 表示方法：复数通常用字母 表示，即 .,虚数单位,实部,虚部,z,zabi,R,预习检测：
2、,（2）设a，b，c，d都是实数，那么abicdi .,ac且bd,（3）对于复数 ,当且仅当 时，它是实数；当 时，叫做虚数；当 时，叫做纯虚数。,（4）下列命题是假命题的为_. 若a，bR且ab，则aibi； 复数不能比较大小； 若aR，则(a1)i为纯虚数； 2i1的虚部是2i.,典例剖析：,(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数.,(1)复数z是实数的充要条件是,当m2时，复数z是实数.,(2)复数z是虚数的充要条件是,当m3且m2时复数z是虚数.,(3)复数z是纯虚数的充要条件是,当m3时，复数z是纯虚数.,例2、(1)设复数z1(xy)(x3)i，z2(3x2y)yi，若z1z2，则实数x，y. (2)已知关于x的方程x2(12i)x(3mi)0有实数根，则实数m的值为，方程的实根x为.,9,1.如果zm(m1)(m21)i为纯虚数，则实数m的值为() A.1 B.0 C.1 D.1或1,B,课堂小结：,作业布置： 1、导学案100页探究1，固学案30页第8题。 2、结合99页的预学3和预学4，去预习教材3.1.2复数的几何意义并回答以下问题： （1）如何定义复平面？复数的几何意义是什么？ （2）复数的向量形式如何？怎样求复数的模？,