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1、7、最大公因数【教学内容】教材第 60 页例 1 和例 2【教学目标】1 理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2 会正确地求出两个数的最大公因数。3 培养学生的理解能力和抽象概括能力。【教学重难点】重点：理解公因数和最大公因数的意义。难点：掌握公因数和最大公因数的求法。【复习导入】1 复习：写出 8 和 12 所有的因数。(学生独立练习，然后交流检查)2 导入：今天我们要学习一个新名词。(板书课题：最大公因数)【新知探究】1教学例 1课件出示例 1 题目及主题图：8 和 12 公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？ (1)引导学生读题，理解题意，探讨解题的方法和步骤。(2) 学生独立思考
2、，并在草稿纸上写一写，画一画。教师巡视指导。(3) 全班交流、反馈、汇报，教师小结思考过程并归纳解题步骤。第一步：分别找出 8 和 12 的因数，并用集合图表示出来。第二步：找 8 和 12 公有的因数，也可以用集合图来表示。第三步：从 8 和 12 公因数中找出公有的最大因数。课件出示集合图(4)教师明确指出：1，2，4 是 8 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最 大的公因数，叫做它们的最大公因数。2教学例 2：怎样求 18 和 27 的最大公因数？(1) 学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出 18 和 27 的最大公因数。(2) 小组讨论，互相启发，再在全班交流思考
3、的过程和结果。教师归纳并用课件演示。 方法一：先分别写出 18 和 27 的因数，再圏出公有的因数，从中找到最大公因数是 9。 方法二：先找出 18 的因数有 1，2，3，6，9，18，再看 18 的因数中有哪些是 27 的因数，然后看哪个最大。得出最大公因数是 9。师：当然同学们还有其他方法，下课后和同学进行讨论。3探讨公因数和最大公因数的关系师：请同学们观察例 1 和例 2 中 8 和 12，18 和 27 的公因数和最大公因数，你发现两个 数的公因数和它们的最大公因数有什么关系？通过讨论得出：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是所有公因数的倍数。 【巩固训练】1 完成教材第 61 页“做一做”。(第3 题引导学生归纳求两个数最大公因数的特殊情况： (1)当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 (2)当两个数只有公因数 1 时，它们的最大公因数就是 1。)2 完成教材第 63 页第 14 题。【课堂小结】师：同学们，通过这节课的学习，你学到了什么？【板书设计】最大公因数例 1：例 2：18 和 27 的最大公因数是 9。