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1、20212021高中数学选修 2-3 计数原理测试题一、选择题1若m为正整数，则乘积m (m+1)(m+2)L(m+20)=（ ）A Am2若直线 Ax +By =0 示不同的直线条数B Am 的系数 A, BC A D Am +20 m +20同时从 0,1,2,3,5,7 六个数字中取不同的值,则这些方程表（ ）A 22 B 30 C 12 D 153四个编号为 1，2，3，4 的球放入三个不同的盒子里，每个盒子只能放一个球，编号为1 的球必须放入，则不同的方法有 （ ） A12 种 B18 种 C24 种 D96 种2将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有 （ ）A81B64C
2、12D144用 0，1，2，3，4 组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字 12340 应是第几个数A6 B9 C 10 D8（ ）5从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、 乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有 （ ）A.280 种 B.240 种 C.180 种 D.96 种6. 若C 2 x =C x +4 25 25，则x的值为（ ）A4 B7 C4 或 7 D不存在7某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两 个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为 （ ）A.42 B.3
3、6 C.30 D.128.用 0，1，2，3，4 组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字 12340 应是第（ ）个数.A.6 B.9 C.10 D.89. 记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照，要求排成一排，2 位老人相邻但不排 在两端，不同的排法共有（ ）1440 种 960 种720 种 480 种10从字母a, b, c, d , e, f中选出 4 个数字排成一列，其中一定要选出a和b，并且必须相邻（ a 在 b 的前面），共有排列方法（ ）种.1 / 5A.36B72C90D14411从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为（
4、）A120 B 240 C 280 D 6012.从 6 个正方形拼成的 12 个顶点(如上图)中任取 3 个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为A208 B204 C200 D196二、填空题13. 今有 2 个红球、3 个黄球、4 个白球，同色球不加以区分，将这 9 个球排成一列( )有种不同的方法（用数字作答）.14. 4 名男生， 4 名女生排成一排，女生不排两端，则有15以 1，2，3L ，9这几个数中任取 4 个数，使它们的和为奇数，则共有种不同排法.种不同取法.16. 从班委会 5 名成员中选出 3 名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、 乙二人不能担任文娱委
5、员，则不同的选法共有_种。（用数字作答）17在50件产品n中有4件是次品，从中任意抽了5件，至少有3件是次品的抽法共有_种（用数字作答）.18 从1,3,5,7,9中任取三个数字，从0,2,4,6,8中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有_个？ 三、解答题197个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1） 甲排头，（2） 甲不排头，也不排尾（3） 甲、乙、丙三人必须在一起，（4） 甲、乙之间有且只有两人，（5） 甲、乙、丙三人两两不相邻，（6） 甲在乙的左边（不一定相邻），（7） 甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序， （8）甲不排头，乙不排当中。2 / 5x2 y220.
6、 方程 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，其中 m1,2,3,4,5，n1,2,3,4,5,6,7，那么 m n这样的椭圆有多少个？21证明：A m +mA m -1 =Am n n n +1.22. 从 7 名男生 5 名女生中选取 5 人，分别求符合下列条件的选法总数有多少种？(1) A，B 必须当选；(2) A，B 必不当选；(3) A，B 不全当选；(4) 至少有 2 名女生当选；(5) 选取 3 名男生和 2 名女生分别担任班长、体育委员等 5 种不同的工作，但体育委员必须 由男生担任，班长必须由女生担任23.从 4 名男生,3 名女生中选出三名代表,3 / 5(1) 不同的选法共有多
7、少种?(2) 至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3) 代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?24.用 0，1，2，3，4，5 这六个数字：(1) 可组成多少个无重复数字的自然数？(2) 可组成多少个无重复数字的四位偶数？(3) 组成无重复数字的四位数中比 4023 大的数有多少?256 本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？ （1）一堆一本，一堆两本，一堆三本；（2）甲得一本，乙得二本，丙得三本；（2）一人得一本，一人得二本，一人得三本； （3）平均分给甲、乙、丙三人；（4）平均分成三堆26从-3,-2,-1,0,1,2,3,4中任选三个不同元素作为二次函数y =ax2+bx +c的系数,问能组成多少条图像为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线?4 / 55 / 5