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1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(四)充分条件与必要条件(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.(2015宁波高二检测)已知a，bR，下列条件中，使ab成立的必要条件是()A.ab-1B.ab+1C.|a|b|D.12a12b【解析】选A.ab时，一定有ab-1，因此ab-1是ab的必要条件.【补偿训练】2x2-5x-30的一个必要条件是()A.-12x3B.-12x0C.-3x12D.-1x6【解析】选D.解2x2-5x-30得，-12x3，当x满足-12x3时，必然满足-
2、1xb1”是“f(a)b1时，f(a)f(b)，是充分条件，反之不成立.如f(0)=0a”是“x2”的充分条件，则实数a的取值范围是_.【解析】由题意得x|xax|x2，所以a2.答案：8.“若abcd”和“ad”为真，所以它的逆否命题“cdab”也是真命题，又“abef”也是真命题，所以“cdabef”.故“cd”是“ef”的充分条件.答案：充分三、解答题(每小题10分，共20分)9.设函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A，函数g(x)=3x-1的定义域为集合B.已知：xAB，：x满足2x+p0=(-，-1)(2，+)，B=x|3x-10=(0，3，于是可解得AB=(2，3.设
3、集合C=x|2x+p0=-,-p2.由于是的充分条件，所以ABC.则满足3-p2p-6.所以，实数p的取值范围是(-，-6).10.(2015烟台高二检测)有一个圆A，在其内又含有一个圆B.请回答：命题：“若点在B内，则点一定在A内”中，“点在B内”是“点在A内”的什么条件；“点在A内”又是“点在B内”的什么条件.【解析】它的逆否命题是：若“点不在A内”，则“点一定不在B内”.如图，因为“点不在A内点一定不在B内”为真，所以“点在B内”是“点在A内”的充分条件；“点在A内”是“点在B内”的必要条件.(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.(2015厦门高二检测)使|x|=x成立
4、的一个必要条件是()A.x0D.2x1【解析】选B.因为由|x|=x得x0，所以选项A不正确，选项C，D均不符合题意.对于选项B，因为由x2-x得x(x+1)0，所以x0或x-1.故选项B是使|x|=x成立的必要条件.2.(2015温州高二检测)已知集合A=xR|122x8，B=xR|-1x2D.-2m2【解析】选A.A=xR|122x8=x|-1x0，0，R)，则“f(x)是奇函数”是“=2”的_条件(填“充分”或“必要”).【解题指南】先由f(x)是奇函数可以得到的取值，再由=2判断f(x)是否为奇函数，最后再判断.【解析】f(x)是奇函数=2+k，kZ；=2f(x)是奇函数，所以“f(x
5、)是奇函数”是“=2”的必要条件.答案：必要【补偿训练】“m=12”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的_条件(填“充分”或“必要”).【解析】若m=12，两直线斜率之积等于-1，得两条直线垂直；若两条直线垂直，可得(m+2)(m-2)+3m(m+2)=0，解得m=-2或m=12，故“m=12”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的充分条件.答案：充分4.(2015衡水高二检测)已知p：(x-3)(x+1)0，q：x2-2x+1-m20(m0)，若p是q的必要条件，则实数m的取值范围是_.【解
6、析】p：x3或x1+m或x1-m，要使p是q的必要条件，则qp，即有1-m-1,1+m3m2,m2m2.答案：m2【补偿训练】设p：-14x-31；q：(x-a)(x-a-1)0，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是_.【解析】p：12x1，q：axa+1，又p是q的充分条件，所以a12,a+11,所以0a12.答案：0a12三、解答题(每小题10分，共20分)5.分别判断下列“若p，则q”命题中，p是否为q的充分条件或必要条件，并说明理由.(1)p：sin=0，q：=0.(2)p：=，q：tan=0.(3)p：a是整数，q：a是自然数.(4)p：a是素数，q：a不是偶数.【解析】(1)由
7、于p：sin=0q：=0，p：sin=0q：=0，所以p是q的必要条件，p是q的不充分条件.(2)由于p：=q：tan=0，p：= q：tan=0，所以p是q的充分条件，p是q的不必要条件.(3)由于p：a是整数 q：a是自然数，p：a是整数q：a是自然数，所以p是q的必要条件，p是q的不充分条件.(4)由于p：a是素数不能推出q：a不是偶数，而q：a不是偶数也不能推出p：a是素数.所以p是q的不充分条件，p是q的不必要条件.6.(2015天津高二检测)已知p：实数x满足x2-4ax+3a20，其中a0，且p是q的充分条件，求a的取值范围.【解析】由x2-4ax+3a20且a0得3axa，所以
8、p：3ax0得x2，所以q：x3a-2，解得：a-4或-23a0，所以a的取值范围是(-，-4-23,0.【补偿训练】已知全集U=R，非空集合A=x|(x-2)0，B=x|(x-a2-2)(x-a)a，得B=x|ax2，即a13时，A=x|2x3a+1，a2,a2+23a+1,解得13a3-52；当3a+1=2，即a=13时，A=，符合题意；当3a+12，即a13时，A=x|3a+1x2.a3a+1,a2+22,解得-12a13；综上，a-12,3-52.【拓展延伸】充分条件和必要条件的应用(1)若p是q的充分条件，则pq，此时还可以得出q是p的必要条件；若p是q的必要条件，则qp，此时还可以得出q是p的充分条件.(2)充分条件在解题中，通常作为一个条件来使用，结合有关知识点进行运算、化简、推导.(3)必要条件一般在解答题中不出现，需要判断必要条件时，通常是由结论推导出此条件.关闭Word文档返回原板块 8 / 8精品DOC