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1、自我小测1下列等式不正确的是()A12 013xdx0 B2 014dx4 028C2 014x3dx0 Dcos xdx02若e为自然对数的底数，则e2xdx()A1 B1C1e De13dx等于()A8ln B8lnC16ln D16ln4(2x3x2)dx0，则k等于()A1 B0C0或1 D不确定5下列定积分不大于0的是()A|x|dx B(1|x|)dxC|x1|dx D(|x|1)dx6计算：dx_.7设函数f(x)ax2c(a0)，若f(x)dxf(x0)，0x01，则x0的值为_8若f(x)则f(x)dx_.9计算定积分：(1)(2sin x3cos x)dx；(2)dx(a0
2、)；(3)dx.10设f(x)是一次函数，且f(x)dx5，xf(x)dx，求f(x)的解析式参考答案1解析：2 013xdx0，2 014dx2 014x4 028，2 014x3dxx40，cos xdxsin xsin 1sin(1)2sin 1.故D不正确答案：D2解析：e2xdxe2xe1e01.答案：B3解析：dxxdxdxx2ln x(5232)ln 5ln 38ln，故选B答案：B4解析：(2x3x2)dx(x2x3)k2k3，k2k30，即k0或k1.又k0时不合题意，k1.答案：A5解析：|x|dx(x)dxxdxx2x21，(1|x|)dx(1x)dx(1x)dx1，|x
3、1|dx(1x)dx2，(|x|1)dx(1|x|)dx1.答案：D6解析：dx(ln 11)ln 2.答案：ln 27解析：f(x)dx(ax2c)dxcax20c，0x01，x0.答案：8解析：f(x)dx|x|dx(ex)dxxdx(ex)dxx2(ex)e2e.答案：e2e9解：(1)(2sin x3cos x)dx2sin xdx3cos xdx2(cos x)3sin x23233.(2)由得dxxdx(x)dxx2x2a2.(3)f(x)，取F(x)ln xln(x1)ln ，则F(x).所以dxdxln ln .10解：设f(x)axb(a0)，则f(x)dx(axb)dxaxdxbdxab5，xf(x)dxx(axb)dxax2dxbxdxab.由解得a4，b3.故f(x)4x3.5 / 5精品DOC