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1、EB C文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.专题 2一、三角形内角和定理： 二、三角形外角的性质：与三角形有关的角如图，ACD 是ABC 的外角，则： = + ； 或 = ； 或 = 。 或 基本图形介绍： 1、对顶三角形：AB如图，AD、BC 相交于 O，求证：A+B=C+DO如图，AD、BC 相交于 O，BP、DP 分别平分ABC、ADC，C1求证：P= （A+C）2ADOB2、“飞镖”形：如图，求证：BDC=A+B+CPD1如图，BP、CP 分别平分ABD、ACD，求证：P=（A+D）C 23、三角形内外角平分线问题：如图，ABC 中，P 是ACB 的角平分线
2、的交点，求证：BPC=90+12AA如图，ABC 中，P 是ABC 的角平分线和ABC 的外角ACE 的角平分线的交点。1求证：BPC= A2如图，ABC 中，P 是外角EBC 与BCF 的角平分线的交点。APP求证：BPC=90-12AB C E光的反射问题可转化为角平分线问题：由光的反射原理：1=2又因为1=3，所以2=3，所以 MD 平分BMC。 作法线 MN，则 MN 平分AMB4、一角平分线问题：在ABC 中，AD 平分BAC，CBA求证：(1)ADC =90-12(CB)BDCEo文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 1(2)ADC= (ACE+B)2在
3、ABC 中，AD 平分BAC，AEBC，求证：EAD =12(CB)A拓展：在ABC 中，AD 平分BAC，P 是 AD 延长线上一点，过 P 作 PEBC，1求证：EPD = (CB)2B D E C拓展：在ABC 中，AD 平分BAC，P 是 BC 延长线上一点，过 P 作 PEAD，求证：EPD =12(CB)A5、直角三角形斜边上的高的问题：E如图，ABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，求证：1=A；2=B 如图，ABC 中，BCA=90，CDAB，AF 平分BAC，B求证：CFE=D CEF 6、翻折问题：1 2如图，将三角形沿直线 DE 翻折使点 A 在ABC 的内部得 A
4、，AP求证：A=巩固练习：12（1+2）ADAD12EB1、在ABC 中，A=1 1B= C，则此三角形是（ ） 2 3B CA、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形2、如图 ABC 中，B=C，点 D 在 AB 上，DEAC 于 E，EFBC 于 F，若BDE=140， 那么DEF 是（ ）A、55 B、60 C、65 D、703、如图 ABC 中，AD 为ABC 的角平分线，BE 为ABC 的高，C=70，ABC=48， 那么3 是（ ）A、59 B、60 C、56 D、224、如图，ABC 中，A= q-a，B= q ，C= q+a，（0o aq90 ）若BAC 与 BC
5、A 的平分线交于 P 点，则APC 是（ ）A、90 B、105 C、120 D、150第 2 题 第 3 题 第 4 题 第 5 题5、如图，已知 E、F 是ABC 的边 AB、AC 上的点，AEF 沿 EF 折叠，并使点 A 落在四 边形 EBCF 内，BEG=20，CFG=86，那么A 是（ ）A、52 B、53 C、54 D、606、等腰三角形的某个内角的外角是 130，那么这个三角形的三个内角的大小是（ ） A、50，50，80 B、50，50，80或 130，25，25C、50，65，65 D、50，50，80或 50，65，657、已知 ABC 中，A=66 ABC 的高 BE、
6、CF 所在直线相交于点 G，则BGC=（ ）BM9F E文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.度。A、123 B、66 C、114 D、66或 1148、如图，已知ABC 中，B=ACB，BAC 和ACB 的角平分线交于 D 点，ADC=130， 那么CAB 是（ ）A、80 B、50 C、40 D、209、如图，A=60，线段 BP、BE 把ABC 三等分，线段 CP、CE 把ACB 三等分，那么 BPE=（ ）度。A、40 B、50 C、60 D、70A第 8 题 第 9 题 第 10 题 10、已知1 =2，3 =4，5 =6，7 =8，第 11 题若1 =16
7、，则9 =（ ） A、64 B、80 C、96 D、112B1FGH3E D CA45768CND11、如图，ABC 中，AD 是高，AE、BF 是角平分线，BF 交 AE、AD 于 G、H，C ABC，下列结论正确的是（ ）AGB=90+12CCABC=2EADBFC+AEC=180 AGB+BHDEAD=180A、 B、 C、 D、 12、如图，已知MAN 为定角，点 B、C 分别是MAN 的边 AM、AN 上的动点，2DBC=MBC，DCB=12BCN，则下列四个结论，其中正确的是（ ）MBD+NCD+D=180 MBD+NCD+A 为定值A+2D 为定值 ABC 的周长为定值A、 B、
8、 C、 D、13、ABC 中，B=A+10，C=A+20，那么A=度。14、若三角形的三个外角的比 234，则它的三个内角的比为 。 15、在ABC 中，ABC=C=2A，BD 是 AC 边上的高，BE 平分ABC，则DBE=度。16、 如图，BE、CF 分别是ABD、ACD 的平分线，BE 与 CF 交于 G，若BDC=140， BGC=110，则A= 度。17、 如图，ABC 中，B=66，C=45，AD 平分BAC，DE 平分ADC 交 AC 于 E， 则BDE= 度.18、 如图，A=27.5，B=38.5，BFD=95，则E= .A第 16 题 第 17 题第 18 题19、如图,C
9、 岛在 A 岛的北偏东 50方向,B 岛在 A 岛的北偏东 80方向,C 岛在 B 岛的北偏 西 40方向，从 C 岛G看 A、B 两岛的视角ACB 是多少度？DB C1DAE =( C -B)BDF文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.20、如图，在ABC 中，ABC=ACB，D 为 BC 边上一点，E 为直线 AC上一点，且ADE=AED.（1） 求证：BAD=2CDE；（2） 如图，若 D 在 BC 的反向延长线上，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论.21 ABC 中，AD 是ABC 的角平分线，CB=20，DE 平分ADC，AED=110，
10、求BAC 的度数。A22、如图(1)，在ABC 中，AD 平分BAC， AE 是 BC 边上的高，CB. 试说明 成立的理由.2D如图(2)，当高 AE 在ABC 外时，上述结论是否发生变化? BEC23、如图，已知MON=50，点 A，B 分别在射线 ON，OM 上移动（不与 O 重合），AC 平分OAB，DB 平分ABM，直线 AC、BD 交于点 C，试问：点 A、B 移动过程中，ACB 的大小是否也随之变化？若不改变，求出其值、CM24、如图，在四边形 ABCD 中，EF 分别是两组对边延长线的交点 EG、FG 分别平分BEC、DFC，若ADC=60，ABC=80，求EGF 的度数。25
11、、如图，ABC 中，三条内角的平分线 AD、BE、CF 相交于 I，IHBC，ED求证：1+2+3=90 BID=HIC DIH=31专题 3 一、知识点：O多边形的内角和与镶嵌B1BAAFAN2GI EC3CD H（1）叫多边形。（2）n 边形内角和为 ；n 边形外角和为 。 （3）n 边形对角线的条数为 。（4）叫正多边形。二、巩固练习：1、若一个多边形每个内角都等于 150，则这个多边形是（ ）A、12 边形 B、正 12 边形 C、13 边形 D、14 边形2、如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，那么这个多边形是（ ）A、八边形 B、九边形 C、十边形 D、十二边形3、一 n 边
12、形有 3 个内角为钝角，则 n 的最大值为多少（ ）A、4 B、5 C、6 D、74、 下列命题：五边形至少有两个钝角；十二边形共有 54 条对角线；内角和等于外 角和的多边形边数为 4；三角形的高都在三角形内。说法正确的有（ ）个 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个5、 已知一个多边形的每一个外角都等于相邻内角的一半，则这个多边形的边数是（ ）文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.A、3 B、4 C、6 D、126、 一个多边形的内角和比它的外角和的 2 倍还大 180，这个多边形的边数为( ). A、9 B、8 C、7 D、67、 下列组合中，不能铺满地面的是（ ）A、正五边形和正十边形地砖 C、正方形和正三角形地砖B、正八边形和正方形地砖 D、正方形和正六边形地砖8、下列多边形中，不能进行平面镶嵌的是（ ）A、三角形 B、四边形 C、正五边形 D、正六边形9、一个多边形最多有 个锐角（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个10、如图，在四边形 ABCD 中，A=C=90，BE 平分ABC，DF 平分ADC，BE 与DF 有怎样的位置关系，为什么？AEDBFC