高三物理专题复习《电场和磁场》.doc

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1、高三物理专题复习电场和磁场浠水实验高中 黄正明一、专题分析： 电场和磁场是高中物理主干知识，既是力学知识延伸，也是电学的基础，也是每年高考命题热点，一般题型是选择题与力学知识综合的大题，甚至是高考理综卷中压轴题。因此这部分内容复习，注意与力学知识综合，需要注重物理过程分析。二、知识网络： 库仑定律： 力的性质 电场强度：，点电荷电场 电场线1电场 电场力的功：W= 能的性质 电势能 电势 电势差 等势面 电流的磁场、安培定则磁感强度：2磁场 磁感线：安培力： F=0（B）洛仑兹力： 电场中的加速：时，做平抛运动3带电粒子 在匀强电场中的偏转： 偏转向：在电磁场 偏转距离：中的运动 时，做匀速圆

2、周运动在匀强磁场中的偏转 示波器：静电屏蔽、电容器：， 电磁流量计： 霍尔效应：4实际应用 磁流体发电机： 磁电式电表： 例1 质谱仪： 电细为的均匀带杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示，ab上电荷产生的 a b是长静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的 速度选择器： 场强大小为E2。则以下说法正确的是 点评：本题考查是点电荷电场的叠加问题，要求学生不仅掌握公式的运用，更重要的是利用微方法，悟出对称性。从而导出结论。这对学生的分析和综合能力要求较高，学生易出错的是用等效方法解，认为均匀带电杆在某点的场强等效为杆上电荷集中在杆的中点，再按点电荷电场求解。答案：D 例2在平

3、行于纸面的匀强电场中有三点，各点的电势分别为，如图所示。已知=cm、cm、之间夹角为600，试求这个匀强电场场强的大小和方向。点评：本题考查的知识是匀强电场中电势能跟电场强度的关系，以及电场方向跟等势面之间的关系，特别是匀强电场中等势面的确定是关键，这是学生学习中的难点。解：=12V =6V 令则V将ab两等分，d为ab中点，则VV 则V所以，,cd连线为等势线，cm 三角形acd为等边三角形，作一条过a点的垂直cd边的电场线，点为垂足，所以cm。电场强度：V/m 沿ab夹角为300的方向。 例3如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。现从ab边的

4、中点O处，以垂直磁场且跟ad边成300角的速度射入一带电粒子。已知粒子质量为m，带电量为q，ad边长为，不计粒子重力。 （1）若要粒子从ab边上射出，则入射速度的大小范围是多少？ （2）粒子在磁场中运动的最长时间为多少？点评：本题考查的知识是：洛仑兹力作用下带电粒子在磁场中的运动。解题的思路是找圆心，找半径，找轨迹。而这是一个有界场，存在极值问题。需要用到几何知识，这方面是很多同学感到困难的地方。解：（1）设与MN相交于O点（O，不一定在ab边上，求解后才能确定），O1应为轨道圆心，由图知，解得，故O1刚好在ab边上，由得，该轨道上粒子的速度为。对于从ab射出的速度最小的粒子，其轨道应与ab相

5、切，设切点为Q，圆心为O2，则，解得O2O=，由，得。综合以上分析知：所有从ab边上射出的粒子入射速度的范围应为。（2）带电粒子在磁场中运动的时间，取决于粒子在磁场中转过的圆心角的弧度数。从上面的分析知，当粒子运动的轨道半径时，均从边上射出，转过的角度均为，这些粒子在磁场中运动地的时间最长为。 例4如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离cm处，有一个点状的放射原S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是m/s，已知粒子的电荷与质量之比C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求上被粒子

6、打中的区域的长度。点评：本题考查的是矢量，带电粒子在磁场中运动的范围确定，要求学生具有会熟练运用数学知识，以及空间位置感强的特点，这也是磁场问题中的一个难点。例4粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，有 由此得代入数值得R=10cm，可见，2R。因朝不同方向发射的粒子的圆轨道都过S，由此可知，某一圆轨道迹在图中N左侧与ab相切，则此切点P就是粒子能打点的左侧最远点如图所示。为定出P点的位置，可作平行于ab的直线cd，cd到ab的距离为R，以S为圆心，R为半径，作弧交cd于Q点，过Q作ab的垂线，它与ab的交点即为P，NP=再考虑N的右侧。任何粒子在运动中离S的距离

7、不可能超过2R，以2R为半径，S为圆心作圆，交ab于N右侧的P1点，此即右侧能打到的最远点。由图中几何关系得：所求长度为代入数值得P1P=20cm 例5如图所示，两平行金属板相距为d，加上图（b）所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T。现有重力忽略不计的一束离子，每个离子的质量为m，电荷量为q，从与两板等距离处的O点沿着与板平行的方向连续地射入两板中。已知每个离子通过平行板所需的时间恰为T（电压变为周期），且所有离子都能通过两板打在两平行金属板右端的荧光屏上。试求： （1）离子打在荧光屏上的位置与点的最小距离； （2）离子打在荧光屏上的位置与点的最大距离。点评：本题考查的是，带电粒子在

8、电场中偏转，以及多过强的问题，要求学生对带电粒子的运动过程各阶段都能分析清楚。解：（1）当粒子从进入电场时，偏转距离最小，设最小距离为 （2）当粒子从时刻进入电场时，偏转距离最大。设最大距离为 则例6在光滑绝缘的水平桌面上，有两个质量均为m，电量为+q的完全相同的带电粒子P1和P2，在小孔A处以初速度为零先后释放。在平行板间距为d的匀强电场中加速后，P1从C处对着圆心进入半径为R的固定圆筒中（筒壁上的小孔C只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场，P1每次与筒壁发碰撞均无电荷迁移，P1进入磁场第一次与筒壁碰撞点为D，COD=，如图所示。延后释放的P2，将第一次欲逃

9、逸出圆筒的P1正碰回圆筒内，此次碰撞刚结束，立即改变平行板间的电压，并利用P2与P1之后的碰撞，将P1限制在圆筒内运动。碰撞过程均无机无能损失。设，求：在P2和P1相邻两次碰撞时间间隔内，粒子P1与筒壁的可能碰撞次数。点评：本题考查的是：学生对带电粒子在电场中的加速和在图形磁场中的偏转。运用到几何知识，考查学生运用数学的能力。附：部分三角函数值 例6设开始加速电压为U1，P1、P2第一次碰撞后电压变为U2 设粒子在圆筒中与筒壁碰撞次，转了K圈后从C点射出，运动时间为 P2在电场中运动时间为t2，欲使P1不逃逸出磁场有： P1、P2碰撞后速度发生交换欲使P2与P1碰撞后不穿出A点，与P1碰撞后P

10、2返回距离为有 由得：由得通过讨论：只有当K=1，n=3,4,5,6,7，8时，不等式成立。所以，粒子与圆筒碰撞的可能次数为2，3，4，5，6，7。学案二一、选择题1中子内有一个电荷量为的上夸克和两个电荷量为的下夸克，一简单模型是三个夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为的同一圆周上，如图所示，给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是2在场强为E的匀强电场中固定放置两个小球1和2，它们的质量相等，电荷分别为和。球1和球2的连线平行于电场线，如图所示，现同时放开1球和2球，于是它们开始在电力的作用下运动，如果球1和球2之间的距离可以取任意有限值，则两球刚放开时，它们的加速度可能是A、大

11、小不等，方向相同 B、大小不等，方向相反C、大小相等，主向相同D、大小相等，方向相反3如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中A、小物块所受电场力逐渐减小B、小物块具有的电势能逐渐减小C、M点的电势一定高于N点的电势D、小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功4A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示。设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为UA、UB，则A、EA=EB B、EAEB C

12、、UA=UB D、UA0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=h处的P3点。不计重力。求：（1）电场强度的大小；（2）粒子到达P2时速度的大小和方向；（3）磁感应强度的大小。14、磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用，图甲是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。如图乙所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m

13、，工作时，在通道内沿x轴正方向加B=0.8T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两极板间的电压U=99.6V；海水沿y轴方向流过通道，已知海水的电阻率。（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向。（2）船以vs = 5.0m/s的速度匀速前进，以船为参照物，海水以5.0m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水的速率增加到vd = 8.0m/s，求此时金属板间的感应电动势U感。（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按计算，海水受到电磁力的80%可以转换为船的动力，当船以的速度匀速前进时，求海水推力的功率。15如图所示，在x0的区域中，存在磁感应强度

14、大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1 B2，一个带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？15、正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供了全新的手段。（1）PET所用回旋加速器如图所示，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示，质子质量为m，电荷量为q，设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的

15、运动时间），质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变，求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。（2）试推证当Rd时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计(质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响)。训 练 题一、选择题1、如图所示，实线为不知方向的一条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，则 A、a一定带正电，b一定带负电 B、a的速度将减小，b的速度将增加 C、a的加速度将减小，b的加速度将增加 D、两个粒子的电势能一个增加一个减小2、如图所示，长为L、倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为

16、+q、质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，则 A、小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能 B、A、B两点的电势差一定为 C、若电场是匀强电场，则该电场的场强的最小值一定是 D、若电场是匀强电场，则该电场的场强的最大值一定是3、如图所示，在水平方向的匀强电场中，绝缘细线的一端固定在O点，另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动，小球所受电场力大小等于重力大小，则 A、小球在竖直轨道的最高点a处动能最小 B、小球在竖直轨道的最低点c处电势能最小 C、小球在竖直轨道的水平直径右端点b处机械能最大 D、小球在竖直轨道的水平直径左端点d处总能

17、量最大4、如图所示，光滑绝缘的水平面上有一正方形，其a、b、c三个顶点上分别放置等量的正点电荷Q，将一个电荷量为q的正试探电荷分别放在正方形中心O点和正方形的另一个顶点d处，则以下叙述正确的是 A、q在d点所具有的加速度方向与在O点所具有加速度的方向相同 B、q在d点所具有的电势能大于其在O点所具有的电势能C、q在d点所具有的电势能大于其在O点所具有的电势能D、d点的电势一定比O点的电势低5、如图所示为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹，室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里），由此可知此粒子 A、一定带正电 B、一定带负电 C、不带电 D、可能带正电，也可能带负电6、如图甲所

18、示，A、B是一对平行的金属板，两板之间有一个正电荷q，现在在两板间加上一周期为T的交变电压，A板电势的变化规律如图乙所示，设电荷的初速度和重力影响均可忽略，规定由A指向B的方向为速度的正方向，则能够正确反映电荷运动情况的是图丙中的7、如图所示，充电的两平行金属板间有场强为E的匀强电场和方向与电场垂直（垂直纸面向里）的匀强磁场，磁感应强度为B，构成了速度选择器，氕、氘、氚核以相同的动能（Ek）从两极板中间垂直于电场和磁场射入速度选择器，且氘核沿直线射出，不计粒子重力，则射出时 A、动能增加的是氚核 B、动能增加的是氕核 C、偏向正极板的是氚核 D、偏向正极板的是氕核8、美国布鲁克黑文国家实验室利

19、用加速器制造出了夸克胶子等离子体，被列为2005年国际十大科技新闻，回旋加速器可将夸克离子加速成高能粒子，其核心部分是两个D形金属盒，分别与高频交流电源相连接，D形盒间的狭缝中有周期性变化的电场，粒子在通过狭缝时都能得到加速，D形金属盒处于垂直于盒的匀强磁场中，如图所示，要增大夸克离子射出时的动能，下列说法中正确的是 A、增大电场的加速电压 B、增大磁场的磁感应强度 C、减小狭缝间的距离 D、增大D形金属盒的半径9、在磁感应强度为B0、竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直纸面向里，如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中 A、c、d两点的

20、磁感应强度大小相等 B、a、b两点的磁感应强度大小相等C、c点的磁感应强度的值最小 D、b点的磁感应强度的值最大10、如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑的水平面上，在木板左端无初速度地旋转一质量为0.1kg、带电量为q = +0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，现对木板施加方向水平向左、大小为0.6N的恒力，g取10m/s2，则A、木板和滑块一直做加速度为2m/s2的匀加速运动B、滑块开始做匀加速运动，然后做匀减速运动，最后做匀速直线运动C、最终木板做加速

21、度为2m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10m/s的匀速运动D、最终木板做加速度为3m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10m/s的匀速运动二、计算题11、如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为L=0.80m的绝缘细线把质量为m=0.30kg、带有正电荷的金属小球挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为，现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放（g = 10m/s2），求： （1）小球静止在B点时，细线对小球的拉力； （2）小球运动通过最低点C时的速度大小； （3）小球通过B点时细线对小球的拉力大小。12、如图所示，磁流体动力泵的矩形槽左、右两端侧壁是导电极板，前后

22、两壁是绝缘板，槽宽L=15cm，高h=10.5cm，槽的下部与水银面接触，上部与一竖直非导电管相连，匀强磁场方向垂直于绝缘壁，B=0.1T，给两导电板加一电压U=1V，取水银电阻率，水银密度，则水银在泵中可上升的高度是多少？13、如图所示，在倾角的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E=，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板，质量m=0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端与挡板相碰后以碰前的速率返回，已知斜面的高度，滑块与斜面间的动摩擦因数，滑块带电荷，取重力加速度，求： （1）滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小； （2）滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最

23、大高度； （3）滑块从开始运动到停下来的整个过程中产生的热量Q。（计算结果保留两位有效数字）14、电子质量为m、电量为e，从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限，射入时速度方向不同，速度大小均为v0，如图所示，现在某一区域加方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏MN上，荧光屏MN与y轴平行。求： （1）荧光屏上光斑的长度。 （2）所加磁场范围的最小面积。15、如图所示，MN为一竖直放置的足够大的荧光屏，距荧光屏左边的空间存在着一宽度也为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，为荧光屏上的一点，O与荧光屏垂直，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（重力

24、不计）以初速度v0从O点沿O方向射入磁场区域，粒子离开磁场后打到荧光屏上时，速度方向与竖直方向成30o角。 （1）求匀强磁场磁感应强度的大小和粒子打到荧光屏上时偏离点的距离； （2）若开始在磁场区域再加上与磁场方向相反的匀强电场（图中未画出），场强大小为E，则该粒子打到荧光屏上时的动能为多少？高考真题体验参考答案1.B 2.ABC 3.ABD 4.AD 5.B 6.A 7.D 8.AB9.解：该同学所得结论有不完善之处。为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力所以V/m=1.25105V/m即7.5104V/m在时，所以t1可忽略不计。答案：（1） （2），t1可忽略不计训练题参考答案1C 2AC 3C 4CD 5A 6B 7AD 8BD 9C 10D11解（1）=5N （2）因小球在B点平衡 所以： 由动能定理： m/s （3）设小球在B点的速度为 由动能定理 12设上升高度为H，令厚度为d 取底面液片为对象，设受到压力为N和安培力为F N=F 由上各式得=0.5m13解：由牛顿第二定律： 由得：m/s（2）设上升最大高度为由动能定理：=0故上升高度=0.10m（3）设产生热量为QJ。14（1） （2）1519