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1、，写作：a11对数与对数运算一、知识点总结1、定 义 ： 一 般 地 ， 如 果ax=N ( a 0, 且a 1)， 那 么 数 x 叫 做 以a为底N的对数，记作 x =log N , 其中a叫做对数的底数，N 叫做真数。a注意：（1） （2）a 0, 且a 1；N （0负数与零没有对数） log a =1;log 1 =0, log a b =ba a a（3）对数恒等式： alog aN 2、对数的运算性质=N如果a 0, 且a 1, M0, N 0, 那么：(1) log ( M N) =log M +log N ; a a a(2) logaMN=log M -log N a a(3
2、)log M P =P log M ( n R ) a a3、自然对数与常用对数(1)自然对数：以无理数e为底的对数（e 2.71828）ln x(2)常用对数：以10为底的对数，写作：lg x4、换底公式：log blog b = clog ac( a 0, 且a 1; c 0, 且c 1; b 0)对数与对数运算练习题一选择题1213 化为对数式为( ) 8Alog 23 Blog(3)28816663332(a2)2 33 44 28 91 1Clog 3 Dlog (3)28 2 82log 3log 2 等于( )A6 B5 C1 Dlog 5 3如果 lgxlga2lgb3lgc，
3、则 x 等于( )Aa2b3c Bab2c3ab2C.c32abD.3c4已知 alog 2，那么 log 82log 6 用 a 表示为( )Aa2 B5a2C3a(1a)2D3aa215的值等于( )A2 5 B2 5C252D1526Log 2的值为( )A 2 B. 21C27在 blog1D.2(5a)中，实数 a 的取值范围是( )Aa5 或 a2 B2a3 或 3a5 C2a5 D3a48方程 2log3x1 的解是( ) 41Ax9Bxx3Cx 3 Dx99若 log (log x)log (log y)log (log z)0，则 xyz 的值为( ) A9 B8C7 D61
4、0若 102x25，则 x 等于( )1Alg51Blg5 C2lg5 D2lg511计算 log 9log 32 的结果为( )5 1A4 B. C.3 423D.5abcx5533 4 84aaa6 4 3(x1)3 4 8412已知 log x2，log x1，log x4(a，b，c，x0 且1)，则 log (abc)( ) 4 2 7 7A. B. C. D.7 7 2 4二填空题1 2log 10log 0.25_.2 方程 log (2x1)1 的解为 x_.3 若 lg(lnx)0，则 x_ _.4方程 9x63x70 的解是_5 若 log 4log 8log mlog 1
5、6，则 m_.6 已知 log 2m，log 3n，则 log 18_.(用 m，n 表示) 7log log (log 81)_.8使对数式 log(3x)有意义的 x 的取值范围是_三.计算题1计算：lg32lg21(1)2log 10log 0.04 (2)2 2 lg1.21 1(3)log 2log 3 log 27 (4)log ( 32)log (2 3)； 612 6 3 6 2 22已知 log 4log 8log mlog 16，求 m 的值33222262log3 log 27log66( 3)log22243 4 83对数与对数运算练习题答案一选择题1 C 2. C 3
6、. C 4. A 5. B 6. D 7. B 8 A 9. A 10. B11.B 12.D二填空题1. 2 2. 2 3. e 4. xlog 75. 9 6. m2n 7. 0 8. 1x3 且 x2三计算题1.解： (1)2log 10log 0.04log (1000.04)log 42lg32lg21 lg(3410) lg1.2(2) 1lg1.2 lg1.2 lg1.2(3)log1 1 1 12 6 3 6 612log 9log 3log61 1 112 9 6362.(4)log ( 32)log (2 3)log2(2 3)(2 3)log 10.2. 解析 log 162，log 4log 8log mlog m2， m9.4