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1、【巩固练习】1.互为共轭复数的两复数之差是( )A、实数 B、纯虚数C、0 D、零或纯虚数2.已知是复数，以下四个结论正确的是（）若，则且；若，则且；若，则；若，则向量与重合.仅正确.仅正确.正确.仅正确3.已知复数满足，则_ 4. i是虚数单位，若集合S=-1,0,1，则( )A、iS B、i2S C、i3S D、S5.复数，则在复平面内的对应点位于()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6. a为正实数，i为虚数单位， =2,则a=( )A、2B、C、D、17.在复平面内，复数所对应的点位于（ ）(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限8.i为虚数单位
2、， =_.9.已知复数z满足（1+i）z=2,则z=_.10.定义一种运算如下：=x1y2-x2y1，则复数 (i是虚数单位)的共轭复数是_.11.已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2.12.复数z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数.13.已知A(1，2)，B(a,1),C(2,3),D(-1,b)(a,bR)是复平面上的四点，且向量对应的复数分别为z1,z2.(1)若z1+z2=1+i,求(2)若z1+z2为纯虚数，z1-z2为
3、实数，求a、b.14.设zC，解方程z-2|z|=-7+4i.15.要使复数为纯虚数，其中实数是否存在？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由。【巩固练习】1.【解析】选D.设互为共轭复数的两个复数分别为z=a+bi,=a-bi(a、bR)，则z-=2bi或-z=-2bi.bR,当b0时，z-,-z为纯虚数；当b=0时，z-=-z=0.故选D.2.【答案】A【答案】A3.【答案】。4.【答案】选B.5.【答案】D6.【答案】选B.【解析】因为故可化为|1-ai|=2,又由于a为正实数，所以1+a2=4,得a=,故选B.7.【答案】选B【解析】所对应点为位于第二象限.8.【答案】0【解析】=-i
4、+i-i+i=0.9.【答案】1-i【解析】由已知得10.【答案】-1-(-1)i【解析】由定义知,11.【解析】设z2=a+2i(aR)，由已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i,得z1=2-i，又已知z1z2=(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i是实数，则虚部4-a=0，即a=4，则复数z2=4+2i.12.【解析】如图，z1、z2、z3分别对应点、B、C.所对应的复数为z2-z1=(-2+i)-(1+2i)=-3-i,在正方形BCD中， 所对应的复数为-3-i,又所对应的复数为z3-(-3-i)=(-1-2i)-(-3-i)=2-i,第四个顶点对应的复数为2-i.1
5、3.【解析】(1)=(a,1)-(1,2)=(a-1,-1),=(-1,b)-(2,3)=(-3,b-3),z1=(a-1)-i,z2=-3+(b-3)i,z1+z2=(a-4)+(b-4)i,又z1+z2=1+i,z1=4-i,z2=-3+2i,(2)由(1)得z1+z2=(a-4)+(b-4)i,z1-z2=(a+2)+(2-b)i,z1+z2为纯虚数，z1-z2为实数，14.【解析】设z=x+yi, xR, yR,则原方程为， 即， ，即(3x-5)(x-3)=0, 。15.【解析】要使复数为纯虚数，必须且 ，即，解得 但是，当时此时不是纯虚数 当时, 无意义所以不存在实数使为纯虚数。5 / 5精品DOC