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1、初一数学辅导一知识点回顾1、 同底数的幂相乘法则： 底数（ ），指数（ ）2、 幂的乘方法则： 底数（ ），指数（ ）3、 积的乘方 （ab）n=（ ），即：积的乘方等于乘方的积。4、 同底数的幂相除： 底数（ ），指数（ ）。5、 单项式乘以单项式法则：单项式和单项式相乘，系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘；对 于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。6、单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所 得的积相加。用式子表示为：m(abc)ma mbmc7、多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘 以另
2、一个多项式的每一项，再把所得的积相加。、(mn)(ab)=mambnanb。8、平方差公式：(a+b)(a-b) = -自我检测一、选择题。（每小题 3 分，共 54 分） 1.下列计算正确的是( )A.2a22a2=4a2B.2x22x3=2x5C.xy=(xy)4D.(-3x)2=9x22.若 a m =3, a n =5 ,则 a m +n等于( ) A.8 B.15 C.45 D.753.(-x2y3)3(-x2y2)的结果是( )A.-x7y13B.x3y3C.-x8y13D.-x7y54.(x+4y)(x-5y)的结果是( )A.x2-9xy-20y2B.x2+xy-20y2C.x
3、2-xy-20y2D.x2-20y25.如果(ax-b)(x+2)=x2-4,那么( )A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=-2; C.a=1,b=2 D.a=-1,b=2 6.化简代数式(x-3)(x-4)-(x-1)(x-3)的结果是( )A.-11x+15 B.-11x-15; C.-3x-9 D.-3x+91 / 47若 ab，下列各式中不能成立的是 （ ）（A）（ab）2（ab）2（B）（ab）（ab）（ba）（ba）（C）（ab）2n（ba）2n 8.如果 x+y=a,x-y=b,那么 x2-y2（D）（ab）3（ba）3 等于( )A.a+b B.ab C.a-b D.ab9
4、.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )A.(y-x)(x+y) B.(2x-y)(-y+2x);C.(x-3y)(x+3y) D.(4x-5y)(5y+4x)10（2011 山东烟台，3,4 分）下列计算正确的是（ ） A.a2a3a5 B. a6a3a2C. 4x23x21 D.(2x2y)38 x6y311等式（x+4）0=1 成立的条件是（ ）Ax 为有理数Bx0 Cx4 Dx412.若(x+4)(x-2)= x 2 +px +q,则 p、 q 的值是（ ）A、2，8 B 、-2，-8 C、-2，8 D、2，-8 13用小数表示 310 2 的结果为（ ）A. 0.03B. 0.00
5、3 C. 0.03 D. 0.00314.计算(2a3b)(2b+3a)的结果是( ).A.4a29b2B.6a25ab6b2C.6a25ab+6b2D.6a215ab+6b215可以运用平方差公式运算的有（ ）个 A1 B2 C3 D016若 A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则 A2003 的末位数字是（ ）A0 B2 C4 D6 二、填空题:(每小题 2 分,共 20 分)2 / 41a b a +2b7 3 1 13 2 4 3 2(221.3649x 4 y 6 z8=( )22（13）2p0_；41010.2599_3(-2a)3. (- b)23= ,(- 0.
6、125)849= ,4.(2104)(4103)= .5.若 a+b=4,a2-b2=8,则 a-b=_.6（x2y1）（x2y1）2（ ）2（ ）2_7如果（2a+2b+1）（2a+2b1）=63，那么 a+b 的值是_8. 3 =5 ， 9 =10 ，则 3 。9.已知 a+b= ,ab= ,则 a3b+ ab4 4 2 23 .10. （2011 浙江省，15，3 分）定义新运算“”如下：当ab 时，ab=ab+b,当 ab 时， ab=ab-a；若(2x-1)(x+2)=0,则 x= 11. （2011 山东枣庄，13，4 分）若m2 -n 2=6 ，且 m -n =2 ，则 m +n
7、 =12.已知 ， ， ， ， 根 据 前 面 各 式 的 规 律 可 猜 测 ： （其中 n 为自然数）13.阅读填空。（1） (x-1)(x+1)x2-1 （x-1）( x2+x +1)x3-1（x-1）( x + x +x +1 )x4-1 （x-1）( x + x + x+x +1)x5-1（2）.根据上述规律，并用你发现的规律直接写出下列各题的结果。（x-1）( x6 + x5 + x 4 + x3 + x2+x +1) 若（x-1） F= x2008-1 ，求F F三、解答题。（每小题 4 分，共 20 分）1. 计算:（1） -2 m -m -2m +1)（2）(-4a-1)(-
8、4a+1)（3）(x-y+1)(x+y+1) (4)(x+y)2-(x-2y)(2y+x)3 / 4( )2( )2 n(x)( )2 2 2 32（5） (x-y)(x+y)( x2+y2) （ x4 +x4 ）（6）（2x5y）（2x5y）（4x225y2）（7）（x2）（x+2）（x+1）（x3） （ 8）（13y）（1+3y）（1+9y2）(9)20022-19982; (10)2012-200202;四解答题。1.（4 分）已知 n 为正整数，且 x2 n= 7 ，求 3 x 3 n- 4 x 2的值2已知 2x+5y=3，求 4x32y的值3（5 分）若x+px +q -2 x -3 展开后不含 x 、 x 项，求 p ; q 的值。4 （6 分）某同学在计算 3(4+1)(4 +1)时,把 3 写成 41 后,发现可以 连续运用平方差公式计算:3(4+1)(42+1)=(41) (4+1)(42+1)= (421)(42+1)=1621=255.请借鉴该同学的经验,计算: (3+2)(32+22)(34+24)(38+28)吗?（1）请你利用平方差公式计算(3+2)(32+22)(34+24)(38+28)吗。（ 2 ） 请 你 利 用 上 述 方 法 计 算 (2+1)(22+1)(24+1)(216+1)+1 的 个 位 数 学为 。4 / 4