《2020版人教A版数学选修1-1同步配套练习题：3.1.1 变化率问题 3.1.2 导数的概念+Wo.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版人教A版数学选修1-1同步配套练习题：3.1.1 变化率问题 3.1.2 导数的概念+Wo.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、, 若 lim2=222s00000f(x x )-f(x002020 版人教 A 版数学选修 1-1 同步配套练习题：3.1.1 变化率问题念+Word 版含解析3.1.2导数的概3.1.1一、基础巩固变化率问题 3.1.2 导数的概念 课时过关 能力提升1.已知某物体的自由落体运动方程为 s(t)=1 (1 )-(1) 2 0 = = 9.8(m/s),则下面说法正确的是( )A. 9.8 m/s 是 01 s 这段时间内的平均速度B. 9.8 m/s 是从 1 s 到(1+t)s 这段时间内的速度C. 9.8 m/s 是物体在 t=1 s 这一时刻的速度D. 9.8 m/s 是物体从 1
2、 s 到(1+t)s 这段时间内的平均速度 答案: C2.已知某物体的运动方程是 s=3+t2,则在 t=2 时的瞬时速度是( )A.3 B.4 C.7 D.5解析: 3(2 ) -(32 )=( )4= 4, lim 0 t= ( 4) = 4. t0故 t=2 时的瞬时速度为 4.答案: B3.若将边长为 8 的正方形的边长增加 a,则面积的增量 S 为( )A.16(a)2B.64 C.(a)2+8 D.16a+(a)2解析: S=(8+a)2-82=16a+(a)2.答案: D4.若函数 y=ax+b 在区间1,2 上的平均变化率为 3,则 a 等于( ) A.-3 B.2 C.3 D
3、.-2解析: 根据平均变化率的定义,可知 =(2)-( ) 2-1= = 3.答案: C5.设函数 f(x)在点 x 附近有定义,且有 f(x +x)-f(x )=a x+b(x)2 A.f(x)=a B.f(x)=bC.f(x )=a D.f(x )=b(a,b 为常数),则()解析: f(x )= lim0 x0)= ( x)=a. x0答案: C6.已知函数 y=f(x)的图象如图所示,则函数 f(x)在区间0,2上的平均变化率 为 .1 / 4(2=2 lim1 1 1-1) ( -1) = = = .1121111y2211112 20002020 版人教 A 版数学选修 1-1 同
4、步配套练习题：3.1.1 变化率问题念+Word 版含解析3.1.2导数的概3答案:47.若 f(x)=3,则 lim 0f(x2x )-f(x)x= _.解析: x0 )-()= lim 2 0(2 )-()2 0(2 )-()2= 2() = 6.答案: 68.已知曲线 y= 1 上两点 (2 ,- ) , 2. , 2 2割线的斜率为_. , 当 = 1 时,解析:y= (1 1 2-(2 ) 2 2 2(2 )=- 2(2 ), 1,2(2 )即所求斜率 k= 1 2(2 ).当 x=1 时,k=16答案: 169.已知一个质点由定点 A 开始运动,在时间 t 的位移函数为 y=f(t
5、)=t3+3. (1)当 t =4,t=0.01 时, 求 y和 ;(2)求 t =4 时的导数.解: (1)y=f(t +t)-f(t )=3t+3t1(t)2+(t )3,故当 t =4,t=0.01 时,y=0.481 201,= 48.120 1.(2) lim = 3 31t+(t)2=3 = 48,0 t t0故函数 y=t3+3 在 t =4 处的导数是 48,即 y| = 48. =4二、能力提升1.如果一个物体的运动方程为 s(t)=1-t+t2,其中 s 的单位是 m,t 的单位是 s,那么物体在t=3 s 时的瞬时速度是( )A.7 m/s B.6 m/s C.5 m/s
6、 D.8 m/s解析: s(3)= lim0(3 )-(3) = lim01-(3 ) (3 ) -(1-33 )= lim (5 ) = 5(m/s). 0答案: C2.若 f(x )=2,则 lim0f(x0-k)-f(x ) 2k等于( )A.-1解析:f(x )=2,B.-2C.1 D.122 / 4)lim010 01 002 1 21 21 21 210()-(- )-( - ) = 0 02 21 2002= 解析: f(x )= lim000002-1632= 3 ,解: (1)0=(2)22020 版人教 A 版数学选修 1-1 同步配套练习题：3.1.1 变化率问题念+Wo
7、rd 版含解析3.1.2导数的概k0(0-)-( 20=1 (2 00-)-( -)= 2 = 1. 2答案: A3.若函数 y=x2 在 x 到 x +x 之间的平均变化率为 k ,在 x -x 到 x 之间的平均变化率为 k ,则 k 与 k 的大小关系为( )A.k kB.k 0)上的平均变化率不大于-1,则 x 的取值范围 是 .解析:函数 f(x)在2,2+x上的平均变化率为=(2)-(2)=-(2)2(2 )-(-42)=-4-()2= 3 , 由-3-x-1,得 x- 2.x 的取值范围是(0,+ ).又 x0,答案: (0,+ )7.某物体做直线运动,其位移 s 与时间 t 的
8、关系是 s(t)=3t-t (1)求此物体的初速度;(2) 求此物体在 t=2 时的瞬时速度;(3) 求此物体在 t=0 到 t=2 时的平均速度.()-(0) 3-( ) lim (3 ) = 3, 即初速度v =3.02.s(2t )-s(2) 3(2t )-(2t ) t t ( 1) = 1,2-(32-2 )= 1,t03 / 4= =x=115121222x=2- -42= .2020 版人教 A 版数学选修 1-1 同步配套练习题：3.1.1 变化率问题念+Word 版含解析即物体在 t=2 时的瞬时速度为-1.3.1.2导数的概(3) =(2)-(0) 6-4-0 2 2= 1.8.(1)求函数 y= + 4在 = 1 处的导数;(2)求函数 y=1 2+ 2 在 = 2 处的导数.解:(1)y= 1 + + 4 1 + 4 = 5 + 5 = 1,5+ 5 5+ 5,y| = lim 0yx= x0 5+ 5=12 5= .10(2)y=1 (2+ )2+2 2 =41( ) +4+4 =4-( ) -44( ) +4+4 , =- -44( ) +4+4 ,y| = lim 0 = lim 0 4( ) +4+4 =-4 116 44 / 4