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1、1 cos Bcos C2020 届上中高三下 4 月份周卷 52020.4一：填空题1、若三条直线 a13ax +y +3 =0, x +y +2 =0和2 x -y +1 =0相交于一点，则行列式112的值为2 -1 1p p 12、已知q( , ),sin 2q= , 则 cos qsin4 2 16uuur uuur uuur uuur3、在三角形 DABC 中，“ AB AC =BA BCq=”是“uuur uuurAB = BC”条件4、已知四面体ABCD的外接球球心O在棱CD上，AB =3, CD =2，则A, B两点在四面体ABCD的外接球的球面距离是5、在下图所示的斜截圆柱中
2、，已知圆柱底面的直径为40cm ，母线长最短 50cm 最长 80cm则斜截圆柱的侧面积S =cm26、DABC中，A(-5,0), C (5,0)，点B在椭圆x 2 y 2+ =136 11上，则sin A +sin C sin B=7、已知奇函数f ( x)是定义在R上的单调函放，若函数g ( x) = f ( x2) +f ( a -2 x )恰有 4 个零点，则 a的取值范围是8、下面是关于三棱锥的四个命题1 底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥;2 底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;3 底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三
3、棱锥;4 侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥;9、将一四棱锥的顶点染一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染 色方法共有 种10、已知P是矩形ABCD边CD上点。矩形ABCD绕直线CD旋转一周所得旋转体的体积为VA，若DDAP绕CD旋转一周所得旋转体的体积为15V，则DPBC绕CD旋转一周所得旋转体的体积为11、已知 a, b 为实数，且a2 -ab -2b 2 =1 ，则 2a2 +b 2的最小值为12、已知O是DABC锐角的外心，tan A =uuur uuur uuur ，若 AB + AC =2 m AO2 sin C
4、 sin B，则实数m=二、选择题013、若函数y = f (2 x +1)是偶函数，则函数y = f ( x )的图像的时称轴方程是( )A.x =1B.x =-1C.x =2D.x =-214、某几何体的一条棱长为7万，在该几何体的正视图中，这条棱的提影是长为6的线般，在该几何体的侧视图和俯视图中，这条棱的投分别是长为a 和 b 的銭段，则 a +b 的最大值为 ( )A.2 2B.2 3C.4D.2 515、若双曲线x 2 y 2- =1(a 0, b 0) a 2 b 2的渐近线与抛物线y =x2+2有公共点，则此双曲线的离心率(指焦距与实轴长之比)的取值范围是（ ）A.3，+)B.(
5、3，+)C.(1,3D.(1,3)16、已知矩形 ABCD ， AB =1 ， BC =2 ，将 DABD 沿矩形的封角线 BD 所在的直线进行翻折，在翻折过程中，正确的是(A、存在某个位置，使得直线 AC 与直线 BD 垂直 B、存在某个位置、使得直线 AB 与直线 CD 垂直 C、存在某个位置，使得直线 AD 与直线 BC 垂直D、对任意位置，三对直线“AC与BD”、“AB与CD、“AD与BC”均不垂直三、解窨题:17、在四棱锥P -ABCD中，底面ABCD是边长为 2 的菱形，DAB =600，对角线AC与BD相交于点O，PO平面ABCD，PB与平面ABCD 所成的角为 60 .(1)求
6、四棱锥P -ABCD的体积(2)若E是PB的中点。求异面直线DE与PA所成角的余弦值18、如图，在四棱锥 P -ABCD 中，底面 ABCD 为直角梯形，AD / / BC ， ADC =900平面PAD底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA =AD =2，CD =3，1BC = AD =12(1)求证:平面PQB平面PAD(2)若二面角M -BQ -C为300，设PM =t MC，试确定 r的值.19、已知函数f ( x) =x ( a -a x )(1)当 a 0 时，关于 x 的方程有三个相异实根x , x , x ，设 x x b 0) a 2 b 21的离心率为 ，且
7、2过点3(1, )2，F为椭圆的右焦点，A, B为椭圆上关于原点对称的两点，连接AF、BF分别交椭圆于C , D两点(1)求椭圆的标方程; (2)若 AF =FC ，求BFFD的值(3)设直线AB、CD的斜率分别为k , k12，是否存在实数m使得k =mk2 1；若存在，求出m1的值，若不存在，请说明理由21、已知两个无穷数列a,b分别满足 n na =11a -a =2 n +1 n,b =-1 bn +1 =2 bn，其中n N*，设数列a,b的n n前 n 项和分别为S , Tn n(1)若数列an,b都为递增数列，求数列 na,b的通项公式。 n n(2)若数列cn满足存在唯一的正整数k ( k 2)，使得ckck -1，称数列cn为“k坠点数列”若数列an为“5 坠点数列”，求Sn若数列an为“p坠点数列”，数列bn为“q坠点数列”是否存在正整数m，使得Sm +1=Tm；若存在，求 m 的最大值，若不存在，说明理由