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1、学业分层测评(四)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1如图1332，D，E，F是ABC的三边中点，设DEF的面积为，ABC的周长为9，则DEF的周长与ABC的面积分别是()图1332A.，1B9,4C.，8D.，16【解析】D，E，F分别为ABC三边的中点，EF綊BC，DE綊AC，DF綊AB.DFEABC，且，.又lABC9，lDEF.又，SDEF，SABC1，故选A.【答案】A2如图1333，在ABCD中，AB10，AD6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则BF的长是()图1333A5 B8.2C6.4D1.8【解析】由CBFCDE，得，又点E是AD的中点，ABCD1
2、0，ADBC6，DE3，即，BF1.8.【答案】D3如图1334所示，D是ABC的AB边上一点，过D作DEBC交AC于E.已知ADDB13，则ADE与四边形BCED的面积比为()图1334A13B19C115D116【解析】因为DEBC，所以ADEABC.又因为ADDB13.所以ADAB14，其面积比为116，则所求两部分面积比为115.【答案】C4某同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图1335所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30 cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5 m，幻灯片上小树的高度是10 cm，则屏幕上小树的高度是() 【导学号：07370017】图1335A50 cm
3、 B500 cmC60 cmD600 cm【解析】设屏幕上小树的高度为x cm，则，解得x60(cm)【答案】C5如图1336，ABC中，DEBC，DE分别交AB，AC于D，E，SADE2SDCE，则()图1336A. B.C.D.【解析】DEBC，ADEABC，由SADE2SDCE，得，.【答案】D二、填空题6如图1337，在ABC中，D为AC边上的中点，AEBC，ED交AB于G，交BC延长线于F，若BGGA31，BC10，则AE的长为_图1337【解析】AEBC，BGFAGE，D为AC中点，1，AECF，BCAE21，BC10，AE5.【答案】57如图1338，AB与CD相交于点E，过E作
4、BC的平行线与AD的延长线交于点P，已知AC，PD2DA2，则PE_.图1338【解析】因为PEBC，所以CPED.又因为CA，所以APED.又PP，所以PDEPEA，则，即PE2PDPA236，故PE.【答案】8(2016湛江高三调研)如图1339，在ABC中，已知DEBC，ADE的面积是a2，梯形DBCE的面积是8a2，则_.图1339【解析】SADEa2，SDBCE8a2，SABCSADESBDCEa28a29a2，2，.【答案】三、解答题9如图1340，已知在ABC中，D是BC边的中点，且ADAC，DEBC，DE与 AB相交于点E，EC与AD相交于点F.图1340(1)求证：ABCFC
5、D；(2)若SFCD5，BC10，求DE的长【解】(1)证明：DEBC，D是BC的中点，EBEC，B1，又ADAC，2ACB.ABCFCD.(2)过点A作AMBC，垂足为点M.ABCFCD，BC2CD，24.又SFCD5，SABC20.SABCBCAM，BC10，2010AM，AM4.又DEAM，.DMDCBC，BMBDDM，BDBC5，DE.10如图1341，ABC是一块锐角三角形余料，边BC200 mm，高AD300 mm，要把它加工成长是宽的2倍的矩形零件，使矩形较短的边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，求这个矩形零件的边长图1341【解】设矩形EFGH为加工成的矩形零件，边FG
6、在BC上，则点E，H分别在AB，AC上，ABC的高AD与边EH相交于点P，设矩形的边EH的长为x mm.EHBC，AEHABC，解得x (mm)，2x(mm)答：加工成的矩形零件的边长分别为mm和mm.能力提升1如图1342所示，已知在ABC中，C90，正方形DEFG内接于ABC，DEAC，EFBC，AC1，BC2，则AFFC等于()图1342A13B14C12D23【解析】设正方形边长为x，则由AFEACB，可得AFACFECB，即，所以x，于是.【答案】C2如图1343，ABEFCD，已知AB20，DC80，那么EF的值是()图1343A10 B12C16D18【解析】ABEFCD，EFA
7、B2016.【答案】C3在ABC中，如图1344所示，BCm，DEBC，DE分别交AB，AC于E，D两点，且SADES四边形BCDE，则DE_. 【导学号：07370018】图1344【解析】DEBC，ADEACB.又SADES四边形BCDESABC；SADES四边形BCDE，SADESABC，2，2，DEm.【答案】m4某生活小区的居民筹集资金1 600元，计划在一块上、下两底分别为10 cm、20 cm的梯形空地上种植花木(1)他们在AMD和BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当AMD地带种满花后(如图1345阴影部分)共花了160元，请计算种满BMC地带所需的费用；图1345(2)
8、若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择种哪种花木可以刚好用完所筹集的资金？【解】(1)四边形ABCD是梯形，ADBC，AMDCMB，2.种植AMD地带花费160元，SAMD20 (m2)，SCMB80 (m2)BMC地带的花费为808640(元)(2)设AMD，BMC的高分别为h1，h2，梯形ABCD的高为h，SAMD10h120，h14(m)又，h28(m)hh1h212(m)S梯形ABCD(ADBC)h3012180 (m2)，SAMBSDMC180208080 (m2)16064080121 760(元)，16064080101 600(元)应种植茉莉花刚好用完所筹资金9 / 9精品DOC