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1、2019 年 11 月 9 日双休日周末练习作业圆和概率试题精选培优辅导1 袋中装有 3 个绿球和 4 个红球，它们除颜色外，其余均相同从袋中摸出 4 个球，下列 属于必然事件的是（ ）A摸出的 4 个球其中一个是绿球 B摸出的 4 个球其中 一个是红球 C摸出的 4 个球有一个绿球和一个红球 D摸出的 4 个球中没有红球2 下列说法中，确的是（ ）A不可能事件在一次实验中可能会发生 B可能性很小的事件在一次实验中有可能会发生 C必然事件在一次实验中不一定会发生 D可能性很大的事件在一次实验中必然会发生 3一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得
2、食物的概率是4 转盘中 5 个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次当转盘停止转动时，把下列事件的序 号按发生的可能性从小到大的顺序排列为 指针落在标有 3 的区域内；指针 落在标有奇数的区域；指针落在标有 6 的区域内；指针落在标有偶数或奇数的区域5 下列说法正确的是 同角或等角的余角相等；角是轴对称图形，角平分线 是它的对称轴；等腰三角形的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，即“三线合 一”；必然事件发生的概率为 1，不可能事件发生的概率为 06 在一个不透明的盒子中装有 6 个黑球，n 个红球，它们除颜色不同外，其余均相同若 从中随机摸出一个球，它是黑球的概率为 ，则 n 7 有 9 张相
3、同的片，每张片上分别写有 19 的自然数，从中任取张卡片，则抽到卡片上的 数字是 3 的整数倍的概率为 8 为庆祝新中国成立 70 周年，某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题的“快闪”活动， 七年级准备从两名男生和三名女生中选出一名同学领唱，如果每一位同学被选中的机会 均等，则选出的恰为女生的概率是 9 如图，电路图上有编号为共 5 个开关和一个小灯泡，闭合开关或同时闭 合开关或同时闭合开关都可使小灯泡发光，任意闭合电路上其中的两个开关， 小灯泡发光的概率为 10 随着互联网的兴起，涌现了一大批的新生事物，比如微信，支付宝，网购等，为人们的 生活带来了极大的便利现在知道，甲、乙二人喜欢“微信”
4、，丙喜欢“支付宝”，丁喜欢“网 购”现从这四人中随机采访两人，则这两人喜欢的新生事物一样的概率为 11从2，1，1，2 中任选两个数作为 k，b，则函数 ykx+b 的图象不经过二象限的概率为 12 从分别写有1，2，1，2 的四张卡片中随机抽取两张，把第一张卡片上的数字作为 a， 第二张卡片上的数字作为 b，则 a，b 之和大于 0 的概率是 13 如图，A、B 两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动 A 盘、B 盘各一次转 动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一 个数字所在的区域为止两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于 6 的概率 是 1
5、4 小蕾有某文学名著上、中、下各1 册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好 为“上册、中册、下册”的概率是 APF BPE PCD1 1 111 1 115 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字 1，2，4，8随机摸 取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于 8 的概 率是 16 如图，四边形 ABCD 内接于O，点 I 是ABC 的内心，AIC124，点 E 在 AD 的 延长线上，则CDE 的度数为 17如图，等边ABC 中，P 为三角形内一点，过 P 作 PDBC，PEAB，PFAC，连结 AP、BP、CP，如果 S +S +S
6、，那么ABC 的内切圆半径为 18 以正方形 ABCD 的 AB 边为直径作半圆 O，过点 C 作直线切半圆于点 F，交 AB 边于点 E，若CDE 的周长为 12，则直角梯形 ABCE 周长为 19 用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于 60时，假设“ ”，则与“ ” 矛盾，所以原命题正确用反证法证明“已知五个正数的和等于1，求证：这五个正数中至少有一个大于或等于 ”时，首先要假设 20如图，管中放置同样的绳子 AA 、BB 、CC （1）小明从这三根绳子中随机选一根， 恰好选中绳子 AA 的概率是 ；（2）小明先从左端 A、B、C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端 A 、B 、C
7、 三 个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳子的概率（用列表法或 树状图法）21在环保督察中，为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按红、黄、绿三类分别装袋， 红类指废电池、过期药品等有毒垃圾，黄类指剩余食品的厨余垃圾，绿类指塑料废纸等 可回收垃圾，小丽投放了一袋垃圾，小芳投放了两袋垃圾（这两袋垃圾不同类） （1）小丽投放的一袋垃圾恰好是红类的概率是 ；（2）求小芳投放的垃圾恰好有一袋与小丽投放的垃圾是同类的概率22如图，AB 是O 的直径，过点 A 的直线 PC 交O 于 A，C 两点，AD 平分PAB，射 线 AD 交O 于点 D，过点 D 作 DEPA 于点 E（1）求
8、证：ED 为O 的切线；（2）若 AB10，ED2AE，求 AC 的长23如图，EP 交O 于 E，C 两点，PD 切圆于 D，G 为 CE2上一点且 PGPD，连接 DG 并延长交圆于点 A，作弦 AB 垂直 EP，垂足为 F， （1）求证：圆心 O 在 AB 上；（2）若 ACBD，求证：ABED24如图，ABC 内接于O，ABAC10，BC12，点 E 是弧 BC 的中点 （1）过点 E 作 BC 的平行线交 AB 的延长线于点 D，求证：DE 是O 的切线； （2）点 F 是弧 AC 的中点，求 EF 的长25如图，A，B，C 是O 上三点，其中 2，过点 B 画 BDOC 于点 D（
9、1） 求证：AB2BD；（2） 若 AB2 ，CD1，求图中阴影部分的面积26. 如图，已知O 是等边三角形 ABC 的外接圆，点 D 在圆上，在 CD 的延长线上有一点 F， 使 DFDA，AEBC 交 CF 于 E（1） 求证：EA 是O 的切线；（2） 求证：BDCF27. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知二次函数 yax +bx+c（a0，b0，c0）与121 22x 轴交于 A（x ，0），B（x ，0）两点（x x ），与y 轴交于点 C，一次函数 yax+a 交 y 轴于点 D，交二次函数 yax +bx+c 于 E、F 两点（1）若 A（1，0），B（4，0），C（0，2），回答下列问题： 请写出二次函数的解析式 ，对称轴是： ； 请判断 ABC 的形 状： ；（2）如果ABC 是直角三角形且ACB90问：ac 是定值吗？如果是，请求出此定值并要有推导的过程；如果不是，也请说明理 由或举出反例；若点 D 在ABC 外接圆M 上，AB3，试确定 a，b，c 的值； 已点 P（2，c4）关于原点的对称点 Q 在二次函数的图象上，记以 E、F、O 三点 为顶点的三角形面积为 s，求 s 的取值范围