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1、解三角形卷一一选择题1在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则 cosC 的值为A2 2 1 1B C D3 3 4 42、在ABC中，已知a =4, b =6，B =60，则sin A的值为A、3 3 6 6B、 C、 D、3 2 3 23、在ABC中，A : B : C =1: 2:3，则sin A :sin B :sin C =A、1: 2:3B、1: 2 :3C、1: 2 : 3D、1: 3 : 24、在 ABC 中， sin A :sin B :sin C =4:3: 2 ，那么 cos C 的值为A、1 1 7 11B、 - C、 D、4 4 8 165、在 AB
2、C 中， a =7, b =4 3, c = 13，则最小角为A、p p pB、 C、3 6 4D、p126、在ABC中，A =60 , b =16,面积S =220 3，则c =A、10 6B、75 C 、55 D、497、在ABC 中， ( a +c )( a -c ) =b (b +c )，则A =A、30B、60C、120D、1508、在ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有二个解的是A、b =10, A =45 , C =70B、a =60, c =48, B =60C、a =7, b =5, A =80D、a =14, b =16, A =45二、填空题。9在ABC 中，a，b
3、分别是A 和B 所对的边，若 a 3 ，b1，B30，则A 的 值是 10在ABC 中，已知 sin Bsin Ccos2A2，则此三角形是_三角形11. 在ABC 中，A 最大，C 最小，且 A2C，ac2b ，求此三角形三边之比 为 word.三、解答题。12在ABC 中，已知A30，a，b 分别为A，B 的对边，且 a4 角形33b，解此三13如图所示，在斜度一定的山坡上的一点 A 测得山顶上一建筑物顶端 C 对于山坡的斜度为 15，向山顶前进 100 米后到达点 B，又从点 B 测得斜度为 45，建筑物的高 CD 为 50 米求 此山对于地平面的倾斜角 (第 13 题)14在ABC 中
4、，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 bcos C(2ac)cos B， ()求B 的大小；()若 b7，ac4，求ABC 的面积word.2 2 23 a +c 2 550sin 30ABCABC11解析：本例主要考查正、余弦定理的综合应用由正弦定理得a sin A sin 2C a 2cos C，即 cos C ，c sin C sin C 2c由余弦定理 cos Ca b c (ac)(ac)b 2ab 2 ab2 ac2b， cos C2b( ac)b 2abac22( ac)2aac2，a2c2( ac)2aac2整理得 2a25ac3c20解得 ac 或 a32cA2C， a
5、c 不成立，a3c +cc b c ， 2 2 2 43 5 abc c c c654故此三角形三边之比为 6542 412b4 3 ，c8，C90，B60或 b4 3 ，c4，C30，B120解：由正弦定理知a b 4 4 3 3 sin B ，b4 3 sin A sin B sin 30 sin B 2B60或B120 C90或C30 c8 或 c413 解：在ABC 中，BAC15，AB100 米，ACB451530根据正弦定理有100 BC 100sin15 ， BC sin 30 sin15 sin 30又在BCD 中， CD50，BC100sin15sin 30，CBD45，CD
6、B90q，100sin15根据正弦定理有 解得 cossin 45 sin(90q)q 3 1， q42.94 山对于地平面的倾斜角约为 42.9414解：()由已知及正弦定理可得 sin Bcos C2sin Acos Bcos Bsin C， 2sin Acos Bsin Bcos Ccos Bsin Csin(BC)又在三角形 ABC 中，sin(BC)sin A0， 2sin Acos Bsin A，即 cos B1 ，B 2 3() b27a2c22accos B， 7a2c2ac，又 (ac)216a2c22ac， ac3， 12acsin B，(第 13 题)即 S 1 3 3 3 3 2 2 4word.最新文件仅供参考 已改成 word 文本 。 方便更改word.