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1、第二章 有理数及其运算,2.4 有理数的加法,（第二课时）,有理数的加法运算,第2课时,本课要求,、能运用有理数加法运算律进行简便运算 、能运用有理数的加法解决实际问题,学而时习之，不亦悦乎？,（1）（10）（8） （2）（6）（9） （3）（37）0 （4）（3.86）（3.86） （5）（+416）0 （6）（+6）（9） （7）（ 6）（19） （8）（7） （8） （9）（36）（36） （10）（+16） （36） ,抢 答,18,3,37,0,+416,15, 13,15,0,20,P35有理数的加法法则。,同号两数相加，,异号两数相加，,符号不变，,和号取大；,一对相反数的和,任
2、何数加 0 仍得这个数。, 阅读 , 阅读思考 ,怎样把“加法法则” 简缩为便于记忆的形式？,绝对值相加；,绝对值相减，,为0；,反 思, 两个分数、两个小数、一个分数与一个小数的加法你会吗？ 三个或三个以上的有理数的加法怎样运算？ 加法有哪些运算律？,做一做,计算：,（1）（8）（9），（9）（8）,（2） 4（7），（7）4,（3）（）（）， （）（）,（4）10（10）（5）， 10（10）（5）,在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？,想一想,通过上面的运算，你发现了什么呢？,有理数的运算满足加法交换律、加法结合律。,你能用字母表示加法的交换律与加法的结合律吗？请同学们试一试。
3、,加法交换律：,加法结合律：,a b b a,a( b c )( a b )c,加法的交换律：,加法的结合律：,说明：利用加法的交换律和结合律 可将互为相反数的两数，同号的数结合,运用加法的运算律进行运算时:,（1）同号的加数放在一起相加,（2）同分母的加数放在一起相加,（3）和为0的加数放在一起相加,（4）和为整数的加数放在一起相加,请你当老师,计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （3） + (- ) + (- ) + (+ ),1,6,2,7,6,5,5,7,符号相同的先结合,互为相反数的先结合,分母相同的先结合,讲解,
4、例2 一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：千克）,这10听罐头的总质量是多少？,解法一: 这10听罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 = 4 550(克).,如果把上题中超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，请同学们填出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：,你能根据差值表求出这10听罐头的总质量吗？请你试一试。,标准质量为每听454克.,解法二: 把超过标准质量的克数用正数表示, 不足的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):,这10听罐头与标准质量差值的
5、和为,因此, 这10听罐头的总质量为,45410+10=4 540+10=4 550(克).,随堂练习,随堂练习,1、计算：,2、某日小明在一条南北方向的公路上跑步。他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）： 1008，1100，976，1010，827，946 1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？,3、某个食品店一周内每天的利润如下（单位：元）：50，60，30，70，60，20，40. 总的来说，这个食品店本周是盈利了还是亏损了？请你先估计一下，然后再列式算一算，并把结果与同学交流。,谈谈你的收获,课堂小结,2、本课我
6、们主要学习了有理数加法的交换律与结合律以简化计算，在运用时做到：,（2）同分母的加数放在一起相加,（3）和为0的加数放在一起相加,（4）和为整数的加数放在一起相加,（1）同号的加数放在一起相加,1、小学学过的各种运算律在有理数内依然适用。,3、在计算平均数时，可以先估计一个大概的平均数，然后通过计算出其它的数与该数差的平均数，从而得出精确平均数。,1.10袋小麦称重纪录如图，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。这10袋小麦的总重量超重吗？总重量是多少？,+7,+1,-4,+6,-3,+3,+5,+4,+8,-2,让数学走进生活,相信你一定能行!,解：7+5+(4)+
7、6+4+3+(3)+(2)+8+1 =(-4)+4+5+(-3) +(-2) +(7+6+3+8+1) =0+0+25 =25 9010+25=925 答：总计超过25千克，总重量是925千克。,2. 小虫从某点o出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米): + 5, - 3, + 10, - 8, - 6, + 12, - 10. (1)小虫最后能否回到出发点o? (2)小虫离开出发点o最远是多少厘米? (3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?,运用有理数的加法解下列各题: 1.一天早晨
8、的气温是-7C,中午上升了11C,半夜又降了9C,则半夜的气温是多少? 2.小明去超市买了10袋方便面, 这10袋方便面分别重(单位:克):97, 95, 86, 96, 94, 93, 87, 88, 98, 91,这些方便面共重多少克?（提示：以90作为基数，超过为正，不足为负）,当堂检测,拓展问题一：,计算： 1、2+(-3)+(-3)+(-8) 2、2+(-3)+(-8) 3、43+(-77)+27+(-43) 4、(+10)+(-3)+(+4)+(+2)+(-8)+(+13) +(-2)+(+12)+(+8)+(+5),你能用其它的方法来解决这些问题吗？,某学校一(3)班同学的身高分
9、别是： 1.64、1.58、1.48、1.55、1.60、1.64、 1.57、1.53、1.64、1.54、1.57、1.55、 1.63、1.49、1.55、1.60、1.66、1.58、 1.51、1.52 你能不用计算器口算出平均身高吗？,问题二：,与1.55的差分别为： 0.9、0.3、-0.7、0、0.5、0.9、0.2、-0.2、0.9、-0.1、 0.2、0、0.8、-0.6、0、0.5、1.1、0.3、-0.4、-0.3,比一比,看谁算得好,计算：,3. 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 4. (-20.75)+3+(-4.25)+(+19) 5. 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4) 6 . 1+(-2)+3+(-4)+ +2007+(-2008),2,9,9,7,问题三：,课后作业,P38 习题2.5,