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1、18.1.2平行四边形的判定第 3 课时三角形的中位线【学习目标】理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理及其应用. 【学习重点】三角形中位线定理及其应用.【学习难点】三角形中位线定理的证明.【学习过程】一课前导学：学生自学课本 47-49 页内容，并完成下列问题：1. 【探究一】：请同学们思考将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？AB C2. 【探究二】：三角形中位线概念连接三角形的线段叫做三角形的中位线.思考：（1）三角形的中位线有几条？（2） 三角形的中位线与中线有什么区别？（3） 三角形的中位线与第三边有怎样的关系？3【探究三】：三角形中位线定理如图，点 D、E、分
2、别为ABC 边 AB、AC 的中点，求证：DEBC 且 DE=12BC【思考】：如保将证明 DE=12BC 转化为证明两条线段相等，你能构造平行四边形完成本题的证明吗？相信你能行！证明：4三角形中位线定理：三角形的中位线并且 .5课本第 49 页练习 T1、3二、合作、交流、展示：1例 1 已知：如图，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形结论：顺次连结四边形所得的四边形是 2例 2：给出如下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形请解答下列问 题：（1） 写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名
3、称；（2） 如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上，且 CD=CA，点 E、F 分别为 BC、AD 的中点， 连接EF 并延长交 AB 于点 G求证：四边形 AGEC 是等邻角四边形；思考：怎样发挥中点 E、F 的作用，另找中点将两个中点沟通起来.三、巩固与应用1.如图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连结 AC 和 BC，并分别找出 AC 和 BC 的中 点 M、N，如果测得 MN=20 m，那么 A、B 两点的距离是 m.2已知 ABC 中，点 D、E、F 分别是ABC 三边的中点，如 DEF的周长是 12cm，那么ABC 的周长是cm3. 如图 ABCD 的
4、周长为 36对角线 AC，BD 相交于点 O点 E 是CD 的中点BO=12则DOE 的周长为四、小结：（1）三角形中位线定义与定理. （2）遇中点常构造中位线.第十七章 勾股定理17.1第 2 课时勾股定理勾股定理的应用学习目标：1 会用勾股定理进行简单的计算，能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步 领会数形结合的思想；2 勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想；学习重点：勾股定理的简单计算.学习难点：勾股定理的灵活运用.学习过程一、自学导航（课前预习）1、直角三角形性质有：如图，直角ABC 的主要性质是：C=90，（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系： ； （2
5、）若B=30，则B 的对边和斜边： ；A（3）直角三角形斜边上的 等于斜边的 。 （4）三边之间的关系： 。（5）已知在 ABC 中，B=90，a、b、c 是ABC 的三边，则 c= 。（已知 a、b，求 c）bCacBa= 。（已知 b、c，求 a）b= 。（已知 a、c，求 b）.2、（1）在 ABC，C=90，a=3，b=4，则 c= （2）在 ABC，C=90，a=6，c=8，则 b= （3）在 ABC，C=90，b=12，c=13，则 a=二、合作交流（小组互助）。例 1：一个门框的尺寸如图所示 若薄木板长 3 米，宽 2.2 米呢？C2m实际问题AB1m数学模型例 2、如图，一个
6、3 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时 AO 的距离为 2.5 米如 果梯子的顶端 A 沿墙下滑 0.5 米，那么梯子底端 B 也外移 0.5 米吗？（计算结果保留两位小 数）分析：要求出梯子的底端 B 是否也外移 0.5 米，实际就是求 BD 的长，而 BD=OD-OBAACOCBO B D OD例 3：用圆规与尺子在数轴上作出表示13的点，并补充完整作图方法。步骤如下：1在数轴上找到点 A，使 OA ；2 作直线 l 垂直于 OA，在 l 上取一点 B，使 AB ；3 以原点 O 为圆心，以 OB 为半径作弧，弧与数轴交于点 C，则点 C 即为表示 13 的点分析：利用尺规
7、作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。如图，已知 OA=OB，(1)说出数轴上点 A 所表示的数（2）在数轴上作出 8 对应的点B1A-4 -3 -2 -1O0 1 2 3（三）展示提升（质疑点拨）1、一个高 1.5 米、宽 0.8 米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，则需木条长为 。2、从电杆离地面 5m 处向地面拉一条长为 7m 的钢缆，则地面钢缆 A 到电线杆底部 B 的距离为 。3、有一个边长为 50dm 的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口， 圆的直径至少为 （结果保留根号）AC第 2 题B4、一旗杆离地面 6m 处折断，其顶
8、部落在离旗杆底部 8m 处，则旗杆折断前高 。 如下图，池塘边有两点 A，B，点 C 是与 BA 方向成直角的 AC 方向上一点测得 CB60m，AC20m，你能求出 A、B 两点间的距离吗?5、如图，滑杆在机械槽内运动，ACB 为直角，已知滑杆 AB 长 100cm，顶端 A 在 AC 上 运动，量得滑杆下端 B 距 C 点的距离为 60cm，当端点 B 向右移动 20cm 时，滑杆顶端 A 下 滑多长？AECB D6、你能在数轴上找出表示 2 的点吗？请作图说明。（四）达标检测1、 若等腰三角形中相等的两边长为 10cm，第三边长为 16 cm，那么第三边上的高为 ( ) A、12 cm B、10 cm C、8 cm D、6 cm2、 若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边的长为 ，斜边上的高的长为 。 3、如图，在ABC 中，ACB=900，AB=5cm，BC=3cm，CDAB 与 D。求：（1 ）AC 的长； （2）ABC 的面积； （3）CD 的长。4、在数轴上作出表示17的点。AD5、已知：在 ABC 中，C=90，CDAB 于 D，A=60，CD= 3 ， 求线段 AB 的长。C B