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1、【知识点总结】1、同底数幂的乘法法则： 指数相加。a m a n =a m +n（m，n 都是正整数）.同底数幂相乘，底数不变，注意：底数 a 可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。逆用 am +n= am an2、幂的乘方法则： 乘。( a m ) n =a mn（m，n 都是正整数）。即：幂的乘方，底数不变，指数相逆用 ： amn=( am)n=( an)m3. 积的乘方法则：( ab )n =a n b n（n 为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 逆用 ： ambm=( ab )m4、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。用公式表示
2、为 aman=am -n（ a 0，m、n 为正整数，且 mn）。注意： a0=1 （ a 0）a-p1= （ a 0，p 是正整数） a p科学计数法记作： a10 b （1 a 10 5、整式的乘除6、平方差公式：(a+b)(ab) a2 b2、完全平方公式：(a b)2a22ab+b2注意：字母 a、 b 可以是数，也可以是整式例 1.在( x 2 -mx +1)(x -2) 的乘积中不含有 x 的二次项，求 m 的值。例 2. 计算（1） 1002 -99 2 +98 2 -97 2 +22-1 .（2）(1 -1 1 1 1 )(1 - ) L (1 - )(1 - )22 32 2
3、0112 2012 2例 3. 已知 m +n =10, mn =24 ，求 (1) m2+n2；（2） ( m -n )2的值。例 4.若多项式 4 x 2 -kx +25 是一个完全平方式，求 k 的值。例 5.计算.(2+1)(22+1)(24+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)=(221)(22+1)(24+1)=(241)(24+1)=(281).根据上式的计算方法，请计算364(3+1)(32+1)(34+1)(332+1) 的值.21下列各式中(n 为正整数)，错误的有 ( ) an+ a n=2 a 2n； a n a n=2 a 2n； a n+ a n= a
4、2n； a n a n= a 2nA4 个 B3 个 C2 个 D1 个 2下列计算错误的是( )A( a )2( a )= a 3B(xy2)2=x2y4C a 7 a 7=1 D2 a 43 a 2=6 a 43x15x3 等于( )Ax5Bx45Cx12Dx182 34计算（ ）2011 （ ）20123 2（ -1）2009的结果是 ( )2 3 2 3 A B C D3 2 3 25计算 a5（a）3a8 的结果等于（ ）A0 B2a8Ca16D2a166x2+ax+121 是一个完全平方式，则 a 为（ ）A22 B22 C22 D07一个长方形的面积为 4a26ab+2a，它的长
5、为 2a，则宽为（ ） A2a3b B4a6b C2a3b+1 D4a6b+28计算（ab）（a+b）（a2+b2）（a4b4）的结果是（ ）Aa8+2a4b4+b8Ba82a4b4+b8Ca8+b8Da8b89应用（a+b）（ab）=a2b2的公式计算（x+2y1）（x2y+1），则下列变形正确的是（）Ax（2y+1）2Bx+（2y+1） 2a1Cx（2y1）x+（2y1） D（x2y）+1（x2y）1 10已知 m+n=2，mn=2，则（1m）（1n）的值为（ ）A3 B1 C1 D511计算：(m2)3(m4)3(mm2)2m12_12计算：(n3)2=_；92981310=_13若 2
6、 a +3b=3，则 9 27b的值为_14 若 x3=8 a 9b6，则 x=_15 用科学记数法表示 0000 507，应记作_16. 已知 x+17. 计算1 1=5，则 x2+ =_. x x 2(1)(a2b+3c)2(a+2b3c)2(2)ab(3b)2a(b b22)(3a2b3)(3)21000.5100(1)2005(1)5(4)(x+2y)(x2y)+4(xy)26x6x18.已知 ( x +y )2=20 ， ( x -y )2=40 求：（1） x2+y2（2） xy19.计算(2 +1)(22 +1)(24 +1) (232+1)20.若(x2+mx-8) (x2-3x+n)的展开式中不含 x2和 x3项,求 m 和 n 的值。21若 x 2 -2 x +y 2 +6 y +10 =0, 求 x, y 的值。