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1、62 312 63 362幂的运算-作业一.选择题1. 下列运算中，结果是 a 的式子是（ ）Aa a Ba a C（a ） D（a） 2下列计算正确的是( )A.(-3xn+1ynz )(-3xn+1ynz)0B.(15x2y -10 xy 2 )(-5xy)=3x-2yC.(3 x 2 y -6 xy ) 6 xy =12xD.(3 xn +2+x n +1 ) 13x n -1 =9 x 3 +3 x 23下列计算正确的是( )A.x 2 +x 2 =x 4 B. x3 xx4 =x 7C.a4 a4 =a16 D. a a2 =a 34x3n +1可以写成( )A.(x3)n+1B.(
2、xn)3+1C.x x3nD.(xn)2n+115计算 ( - )7-3的结果是（ ）A -1 1B -343 21C343 D216近似数 0.33 万表示为（ ）A3.310-2B3.3000103C3.3103D0.331047若(2am b n)3=8a 9b15成立，则( )A.C.mm6，3，nn125B.D.mm3，6，nn125二.填空题8. 直接写出结果：(1)(-a2)3-a 2 (-a2)(-a)_；(2)(-81xn +5+15 xn +1-3 xn -1)(-3xn -1)_；(3)(_)(-4x 2 y3)8 x 5 y4-2 x 4 y5-12 x 2 y79.
3、若(a3)xa=a19，则 x _10.(a2)-3_（a0），( 3 )-2=_， ( 3 - 2 )-1=_ 1xy2x+yxyx+y3x3x+2y11.1(- )3501 432003=_.12若 a =2，a =3，则 a =13. 一种细菌的半径为 0.0004m，用科学记数法表示为_m.14.若 n 是正整数，且a 2 n =10，则( a 3 n ) 2 -8( -a2 ) 2 n_.三.解答题15. 计算下列各式，并把结果化成只含有正整数指数幂的形式：（1）(a2b-3)-2(a-2b3)2（2）(x-5y-2z-3)2（3）(5m-2n3)-3(-mn-2)-216.（1）x
4、 (-x3 ) 8(-x4)3； （2）1( - a 2 b3 ) 33+( -a3b 2 )2；（3）-10 ( -0.3 103 ) (0.4 10 5)； （4）(b-2a)3(2a-b)5；（5）(-5a6)2+(-3a3)3a3；17. 已知 a =2，a =3求： （1）a 的值；（2） a 的值；（3） a 的值18. 已知a 3 m =2, b 2 m =3，则(a2m)3+(bm)6-(a2b)3mbm 【答案】5；提示：原式=(a3m)2+(b2m)3-(a3m)2(b2m)2 原式 22+33-2232 5.19. 已知 3m =2 ， 3n =4 ，求 9 【答案与解析
5、】m +1-2n的值解：9m +1-2n=9 m +1 (32 ) m +1 32 m +2 32 m g 32 32 m g 32 = = = = =9 2 n (32 ) 2 n 34 n 34 n (3n ) 4(3m )2 g 32 (3n ) 4当 3m =2 ， 3n =4 时，原式 =2232 9=44 6420. 已知2 5m =5 2 m，求m的值【答案】2222n 2解：由2 5m =5 2 m 得 5 m -1=2m -1，即5m -12m -1=1，5 m -1=1，底数52不等于 0 和 1，5 m -1=5 0，即m -1 =0，m =121. 已知3m=1 1 ，
6、 =16 ，则 m n 的值_ 27 2 1 1 【思路点拨】先将 变形为底数为 3 的幂，27 2 n=2-n，16 =24，然后确定m、n的值，最后代值求mn【答案与解析】解： 3m =1 1= =3-3 27 33，m =-31 n=2-n，16 =24，2 -n =2 4，n =-4m n =( -3) -4 =1 1= ( -3) 4 81【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】D 2. 【答案】D；【解析】(-3xn+1ynz )(-3xn+1ynz)12(3 xy -6 xy ) 6 xy =x -121 ；.(15x2y -10 xy 2 )(-5xy)=-3x +2 y；3
7、. 【答案】D；【解析】x2 +x 2 =2 x 2 ； x 3xx4=x8；a4a4=a8.4. C5. 【答案】C；【解析】1( - )7-31= =-3431( - ) 37.6. 【答案】C；33 x y2x+y 2x y x 2 y【解析】0.33 万33003.3 7. 【答案】C；103.【解析】(2ambn)3=8a3m b 3n =8a9 b15 ,3 m =9,3 n =15，解得m3，n5.二.填空题8. 【答案】(1)-a4 +a 2 ；(2) 27 x 6 -5 x 2+1；(3) -2 x3y +12x 2 y2+3 y4.【解析】(1)(-a2)3-a 2 (-a
8、2)(-a)2=(-a6+a4)a2=-a4+a2.（2）(-81xn +5+15 xn +1-3 xn -1)(-3xn -1)27xn +5-n+15 x n +1-n+1127 x6 -5 x 2 +1（3）8 x 5 y4 -2 x 4 y 5 -12 x 2y7（-4x 2 y3)-2 x 3 y +12x 2 y2+3 y4.9. 【答案】6；【解析】a3 x +1=a19,3 x +1 =19, x =6.10. 【答案】1 1； ；a6 33 + 2；【解析】( 3 - 2) -1 =1 3 + 2= = 3 + 2 3 - 2 ( 3 - 2)( 3 + 2).11. 【答案
9、】13；【解析】1(- )3501432003=1 2004320031 = 33 20031 1 =3 3.12.【答案】12.【解析】a =2，a =3，a =a a =（a ） a =43=1213.【答案】4 10-4；14.【答案】200；【解析】( a3n ) 2 -8( -a2 ) 2 n=(a2n)3-8(a2n)2=1000-800=200.三.解答题 15.【解析】解：（1）(a2b-3)-2(a-2b3)2=a-4b 6a-4b6=b12a8.4x+y x y3x x 333x+2y3x2yx 3 y 23 2（2）(x-5y-2z-3)2=x -10 y -4z -6
10、=1 x10 y 4 z6.（3）(5m-2n3)-3(-mn-2)-2=5-3m 6 n -9m -2n4=m 4125n5.16.【解析】解：（1）x (-x3 )8 (-x4) 3 =-xx24 x12=-x37；（2）1( - a 2b3 ) 3 +( -a3b2 ) 2 =- 3127a6 b9 +a 6 b4；（3）-10 ( -0.3 10 3 ) (0.4 10 5 ) =0.3 0.4 10 10 3 10 5 =1.2 10 8；（4）(b-2a)3(2a-b)5=-(2a-b)3(2a-b)5=-(2a-b)8；（5）(-5a6)2+(-3a3)3a3=25a12-27 a9a3=-2a12.17.【解析】解：（1）a =a b =23=6；（2） a =（a ） =（2） =8；（3） a =（a ）（a ） =（a ） （a ）=（2） 3=89=725