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1、数学课堂教学中学生自主学习能力的培养无锡市洛社高级中学 周震 （邮编214187）摘 要 培养学生的自主学习能力，让学生主动学习、主动探究是基础教育课程改革的重要任务数学课堂教学中，可以通过创设问题情景、展示探索过程、开放思维和理清知识线索等方式发挥学生主体作用，从而达到提高学生自主学习能力的目的关键词 数学课堂 自主学习 能力当前课程改革显著特点是学习方式的改变，有被动学习转变为主动学习传统的教学模式是把教师作为教学过程的主体，学生被动接受知识.在课堂上学生失去了与教师合作交流的机会，只是一味的听记，老师辛辛苦苦一堂课，学生真正掌握的很少，只会机械模仿素质教育提出以学生为主体，教师为主导，教
2、材为主线，将学生、教师、教材之间的关系有机联系在一起在课堂教学中，教师应该把自己放在客体的位置，要求学生主动参与课堂教学，使学生在自觉、主动、深层次参与中，经历和体验知识的发生和发展过程强调学习的主体性，使学生的潜能得到充分的发挥本文就在数学课堂教学中如何培养学生的自主学习能力谈谈自己的一点体会一、创设问题情境，培养学生的自主探究能力美籍匈牙利数学家波利亚指出：“学生要牢固地掌握数学，就必须用内心的创造和体验的方式来学数学”也就是说，在数学学习过程中，要让学生自己去体验、去创造、去感悟，从而建构自己的认知结构但这种“创造、体验和感悟”离不开老师的指导和帮助，毕竟学生的思维发展不够完善，对抽象程
3、度较高的知识难以理解因此，在教学过程中，教师要善于创设生动有趣的问题情境,用问题来引导学生自主思考,培养学生的自主性学习能力例如学习等比数列，在介绍等比数列知识时，可创设如下的问题情境引入等比数列的概念：阿基里斯和乌龟赛跑，乌龟在前方1里处，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当它追到1里处时，乌龟前进里，当他追到里，乌龟有前进了里，当他追到里时，乌龟又前进了如此下去；分别写出相同的各段时间段内乌龟和阿基里斯各自所走的路程；问阿基里斯能否追上乌龟？让学生观察数列的特点引出等比数列的定义，学生兴趣被激发，很快就进入自主学习的状态又例如在学习等比数列前n项和的公式时，设计如下的问题情境引入课题：有n台功
4、率不同的抽水机给一蓄水池注水已知第一台单独注需2小时可注满，第二台单独注需4小时，第n台单独注需2n小时，你能否安排一种注水方案，在1小时内将水池注满水，并解释理由？通过设置问题情境，创设条件引导学生探求思路和尝试，常可避免 “看似容易做时难”的现象二、展示知识探索，培养自主学习能力学习数学知识的最佳途径是学生自己去发现通过自己发现，能够深刻理解知识，并掌握知识内在的联系和规律在教学中，引导学生自主探索解题过程，并进一步推广到一般情形，多角度多层次地进行一题多解或题目的改编的探索，培养学生的发散思维，发展学生的创造能力和自主学习能力例1 求sin2200cos2500sin200cos500的
5、值在解题中根据命题的特征，引导学生从不同的角度去尝试分析尝试1 从常规解法入手分析，让学生自己解决采用降幂公式及角的变换的方法解决解 原式sin200cos500 1（cos1000cos400）sin200cos500 1sin700sin200cos500 1sin（500200）sin200cos500 1 sin500cos200 sin200cos500 1sin300尝试2 尝试用三角形方法解决 在三角形中有余弦定理sin2A=sin2B+sin2C2cosAsinBsinC类比可得：令B=200 C=400则A=1200 ，则原式=sin2200sin24002cos1200si
6、n200500 =sin21200 =尝试3 从整体来解：令Xsin2200cos2500sin200cos500 ，Y= cos2200sin2500cos200sin500，则X+Y=2+sin700 XY= cos1000cos400sin300 2 sin700sin300sin300 sin700 得 X，所以sin2200cos2500sin200cos500通过学生解答，教师引导，学生发现只要适当给A、B、C赋值，可以得到许多类似的有趣的结果例2 已知 sin+sin，cos+cos，求cos（）的值分析：在解决了上面问题之后，要求学生根据上述条件，探索能否求出其它的三角函数值？
7、学生自己研究探索得到了一些结论：两式平方之差得到 cos（+） 两式相除得到tan（） 进而可以得到tan（+）通过以上还可以得到sinsin ， coscos等的值例3 将上述例子再进一步引申，设计这样一个问题让学生去思考：设cos+cos+cos=0 ， sin+sin+sin=0 ，由此你能得到一些什么结论？根据上例的推导方法进行尝试，可得到一些结论：根据sin+cos=sin（+）得到 + sin（+）+sin（+）+sin（+）=0 cos（+）+cos（+）+cos（+）=02+2 cos()+cos()+cos（）=22 cos2+cos2+cos2+2cos（+）+2cos（+
8、）+2cos（+）=0 sin2+sin2+sin2+2sin（+）+2sin（+）+2sin（+）=0根据例2的做法还可以得到其它一些结论让学生在解题尝试中体验成功的乐趣，从而激发学生学习数学的兴趣有利于学生更好的学习数学三、开放学生思维，给学生留足探究的空间心理学研究表明，学生的思维发展是外部活动转化为内部的过程因此，教师在课堂上要有问题提出，学生有了问题才会去探究，只有主动地去探究，才会有所创造因此，在教学中，多让学生参与课堂讨论，鼓励学生运用自己喜欢的方式去思考问题，通过观察、尝试操作参与探究知识的规律，为知识掌握消化创造条件教材中处处有探究的内容，生活中的情景的再现，需要我们教师认真
9、去钻研教材并结合实际，创造性地将教材中的知识结论变成我们探究的问题，让学生真正体会到数学学习的兴趣，只有让学生置于问题情景之中，积极主动参与、探究并主动获取知识，才能提高解决问题的能力例如在教授完函数值域之后，二次函数的值域问题是高中数学的重要内容，是学生学习的重点难点传统的教学模式教学，学生参与讨论度不够，掌握深刻，甚至一知半解，以至在解题中常常混淆因此，课堂上由常见的二次函数的最值问题引申，给出如下的一类问题，让学生分组讨论，然后做适当的归纳总结会启到意想不到的效果 问题 二次函数yx22x3的最值是多少？将此问题引申出关于二次函数在给定区间上的最值问题问题1 二次函数yx22x3在3，2
10、上的最值是多少？问题2二次函数yx22ax1a在3，2上的最值是多少？问题3 二次函数yax22ax1在3，2上的 最值是多少？问题4 二次函数yax2（2a1）3在，2上的最值是多少？在教学中，例题设计一定层次的问题，将学生思维一步一步地引向深入，不仅能激发学习的兴趣，更能通过学生参与，不断地发现新的结论，新的体会学生的解题视野就变得开阔了，解题过程也就不枯燥乏味了，在潜移默化中培养学生积极进取，勇于探索的良好品质可见，给学生学习留足探究的空间，能为学生的个性化的学习提供广阔的学习空间，让学生体会知识发生、发展及形成过程，感受成功的喜悦，提高学生探究学习的兴趣四、让学生整理知识之间网络，寻找
11、解题规律、技巧，培养学生的思维能力在教授复习内容时，教师应摒弃传统的复习方式，注重让学生自己整理知识，以问题的形式引入要复习的知识点，让学生结合所整理的知识点，提出问题，全体学生共同思考，教师起到点拨作用例如在复习指数函数、对数函数知识时，课前让学生对照指数函数与对数函数的知识，归纳两者之间的区别和联系然后分小组，让每个小组结合所学的知识编制一些例题、习题或探究性问题，让全体学生讨论教师适当的点拨，起到推波助澜作用总之，在课堂教学中，教师应把主动权交给学生，让学生真正成为课堂学习的主人，参与课堂教学，切实从学生的需要出发，培养学生独立思考分析解决问题的能力，学生在自主探索思考的过程中体验到的成功的乐趣，必将为以后的学习和发展奠定坚实的基础参考文献:1数学自主学习能力培养模式探研 数学教育学报 2005年 第3期2基础教育课程改革纲要（试行）解读 华东师范大学出版社3数学解题通论 顾越岭 著 广西教育出版社9