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1、数轴【教学目标】1 知识与能力：通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数 轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数； 能利用数轴比较有理数的大小。2 过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使 学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理 念。3 情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的 联系；通过分组动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作、学会发现知 识，找到获取知识的方法，使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应
2、用价值。【教学重难点】数轴和相反数的概念及用数轴上的点表示有理数；数轴的概念和相反数反映在数轴上的性 质【教学过程】一、创设情境，引出课题教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：（1）温度 计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3） 你能把温度计的刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。（借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、 亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极 性，学生很自然地投入到学习活动中去。）二、合作讨论，探究新知1动手操作：师生一
3、起画一条数轴。讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度 要统一）。2观察数轴有什么特征？（让学生讨论）1 / 4222 22 2（如：数轴的三要素原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在 原点的右边，负数都在原点的左边等等。）3考考你：下面图形是数轴的是（ ）（A）（C）-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2（B）（D）1 2 3-3 -2 -1 0 1 2 3（通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法。）4问题：类似温度计的刻度，任何有理数都能用数轴上的点表示吗？（引导学生独立思考得出：正数用原点右边的点表示，负数用原点左边
4、的点表示，零用原 点表示，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。）（通过设置问题串，使学生了解知识的产生过程，培养学生分析、归纳的能力，实现从实 践到理论的提高。）三、解释应用，体验成功1例题教学例 1 指出数轴上 ABCD 各点表示什么数？A D C B -2 -1 0 1 2（合作交流，获取正确答案）（指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的过程。）例 2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3 34， ，5，0，5，4，（动手操作，体验数学活动充满探索。）（把给定的数用数轴上的点表示，是“数”到“形”的思维过程。）归纳：例 1例 2，从两个侧面体现了数形结合的意思，是教学中要
5、渗透的数学思想方法。3 32观察例 2 中画好的数轴，4 与4 有什么相同与不同之处， 与 ，5 与 5 呢？像 这样关系的两个数你还能找出多少对？合作讨论：相同点是：它们在数轴上的位置到原点的距离都是两个长度单位；不同点是：3 3它们位居原点的两边。这样的数对可找出无数对，如： 与， ，5 与5 等。教师引导学生得出：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反 数，也称这两个数是互为相反数，特别地，0 的相反数是 0.通常在一个数的前面添上“”号， 或改变符号，用这个新数表示原数的相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 的两侧，并且与原点距离相等。2 / 423
6、3考考你：（1）下面两个数是互为相反数的是（ ） 1 1A 与 0.2 B 与0.333C225 与 214D与 314（2）写出三对非零相反数四、拓展创新，巩固概念（1）问题：数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系？ 你能举例说明吗？（分组讨论、合作交流、获得数学的猜想。）（猜想温度计上显示的温度，上边的温度总比下边的温度高，如：5比7温度高， 所以右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，即：57）（2）在数轴上距原点 3 个单位长度的点表示什么数？它们有什么关系？距原点 5 个单位 呢？a 个单位呢？（a0）（学生回答，并相互补充，培养学生发散思维的能力；知道若
7、a 为有理数，则它的相反数 为A）五、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？（数轴和相反数的概念，把有理数表示在数轴上，六、课外延伸（有兴趣的同学完成）1填一填：右面是一个正方体纸盒的展开图，请把10710272 分别填入六个正方形， 使得按虚线折成正方体后，相对面上的两上数互为相反数。（课外同学之间讨论，尝试不同的填法，并用模型检验结果的正确性，本题要求学生有一 定的空间想象力，将“数”和“形”有关内容有机地结合起来。）2想一想：某人在 A 地向东走 10 米，然后折回向西走 3 米，又折回向东走 6 米，问此 人在 A 地哪个方向？距离为多少？答：此人在 A 地正东方向，距离 A 地 13 米。（可借助于数轴求解，把实际问题转化为数学模型，以 A 为原点，向东为正建立模型， 实际行走的路线为 ABCD）3 / 4向东走 10 米A C B D -2 0 2 4 6 8 10 124 / 4