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1、1,圆柱体积,2,1、选择题,(1).一只铁皮水桶能装水多少是求水桶的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积,3,(2).做一只圆柱体的油桶,至少要用多少铁皮,是求油桶的 ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积,2,(3).做一只圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的 1.侧面积 2.表面积 3.容 积 4.体积,1,(4)求一段圆柱形的钢条有多少立方米,是求它的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积,4,知识回顾：,3,3厘米,9厘米,1厘米,3厘米,S=9 平方厘米,3厘米,4,4厘米,6厘米,10厘米,6厘米,C=6.28厘米,6厘米,5,1、一个圆柱
2、形水池，直径10米，深1米。 （1）这个水池占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？ （3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？,2、回答下面的问题，并列出算式。 一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高20分米。 给这个水桶加个盖，是求哪个部分？ 给这个水桶加个箍，是求哪个部分？ 给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？ 这个水桶能装多少水，是求哪个部分？,6,4cm,4cm,10cm,把一根长和宽都是4厘米、高是10厘米的长方体木料 加工 成一个最大的圆柱体木块。求这个圆柱体木块的体积。,3.14（ ）210 =125.6（立方厘米）,答：这个圆柱体木块的体积是125
3、.6立方厘米。,切削,7,把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？,8,一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米，现在把一块石块放入容器里的水中，水面上升了2厘米。这块石块的体积是多少？,20厘米,2厘米,9,10,下降2厘米,试一试,求小正方体的体积(单位:厘米),10,下图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）,内直径 8,10,80,3.14（ ）280 =4019.2（立方厘米）,3.14（ ）280 =6280（立方厘米）,小圆柱：,大圆柱：,钢管体积：,6280-4
4、019.2 =2260.8（立方厘米）,11,4、一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是( ).,15.7dm3,5、把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？,(9.63)1.54.8（立方分米）,答：这根钢材原来的体积是4.8立方分米。,(9.64)1.53.6（立方分米）,答：这根钢材原来的体积是3.6立方分米。,12,一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是( ).,15.7dm3,18.846=,
5、204=,53.14=,3.14 dm2,5 dm,15.7 dm3,13,如图，横截面直径为2分米的一根圆木，截成两段后，两段的表面积之和为75.36平方分米。求原来圆木的体积。,解：设圆木长为x分米。,3.142x+3.14（22）4=75.36 x=10,2,圆木的体积为： 3.14（22）10 =31.4（立方分米）,2,14,下面是一根钢管, 求所用钢材的体积。（单位：厘米）,空心圆柱体的体积,圆环面积： 3.14（102)2 3.14（82)2 =28.26（cm2 ),体积： 28.2680 =2260.8（cm3 ),空心圆柱体的体积=圆环面积高,15,10,6,2,2,空心圆
6、柱体的体积,计算下面钢管的体积。(单位：厘米）,16,计算下面钢管的体积。(单位：厘米）,6,8,100,空心圆柱体的体积,17,一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水1570立方米。如果再挖深3米，这个水池一共能蓄水（）立方米。,一共能蓄水多少平方米： 1570942 2512（立方分米）,18,1、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是30厘米，高是38厘米。这个水桶的容积约是多少立方分米？（得数保留一位小数 ）,1、单位要统一。 2、在以后的计算容器里盛放物体重量时，一般采用“去尾法”。 3、计算水或其他装在容器里的物体的重量，可以用单位体积物体的重量（如1立方厘米，1立方分米物体的重量
7、）与容积或体积相乘。 4、水的单位体积重量要熟记：1立方米水重1吨，1立方分米水重1千克，1立方厘米水重1克） 5、如果是计算一个物体的重量时，一般用“四舍五入”法。,19,2 、一个圆柱形状的金属零件，底面周长18.84厘米，高5厘米。把它放入一个装满水的容器中，完全浸没。问：会溢出多少毫升的水？,18.843.142=3(厘米) 3.1452=78.5(平方厘米）,78.58=628(立方厘米）,3、下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的.),答：502.4大于498,所以这个杯子能装下这袋奶 。,20,1、一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径2米，高3米，如果每立方米大
8、米约重780千克，这个粮囤能装多少吨大米？ 2、用一张长12.56分米,宽8分米的长方形纸,围成一个圆柱,求圆柱的体积是多少? 3 刘林星期天想请两位同学来家做客,妈妈冲了900毫升果汁,如果选用直径6厘米、高8厘米的玻璃杯,刘林和两位客人每人一杯够吗?,4、某锻造厂要锻造一个直径是6厘米，高为2厘米的圆柱形零件毛坯，要截取直径为2厘米的圆钢多长？,21,5、有一个内直径为8厘米的圆柱形水杯，里面盛有15厘米深的水，这些水恰好占水杯容积的80%，如果加满水，这个水杯共可盛水多少升？,6、有两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是12平方分米，高是6分米；另一个圆柱的高是9分米，底面积是多少平方分
9、米？,7、两个圆柱体的高相等，它们的底面半径的比是3：4。已知较大的体积是256立方厘米，那么较小圆柱的体积是多少？,8、一个圆柱体的高是 10厘米。如果高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？,22,圆柱体的体积=（ ）（ ）,用字母表示：V=（ ）,圆柱的底面积=（ ） （ ） 用字母表示：S=（ ）,圆 柱 的 高=（ ） （ ）,用字母表示：h=( ),底面积,高,Sh,圆柱的体积,高,V h,圆柱体的体积,底面积,V S,23,（2）长方体、正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算它们的体积。 （ ）,（1）一根圆钢所占空间的大小是指它的体积。
10、（ ）,判断,（3）如果两个圆柱的底面周长相等，那么它们的体积一定相等。 （ ）,（4）高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体体积大。 （ ）,（5）一个圆柱形油箱，油箱的体积与它的容积相等。 （ ）,24,一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，分别以长和宽为轴旋转（如图），形成了两个圆柱，比较这两个圆柱的表面积和体积，哪一个大？大多少？,1、长方形怎样做成一个圆柱？,思维拓展：,25,3、如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米),2,6,4,思维拓展：,26,4、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出
11、酒瓶的容积是多少毫升来吗?,思维拓展：,27,5、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?,思维拓展：,28,求侧面积的一半+1个底面积,求圆柱体积的一半,6、一个用塑料薄膜覆盖的疏菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。 （1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ （2）大棚内的空间大约有多大？,思维拓展：,29,7、两个圆柱底面半径相等，高的比是2:3，圆柱A的体积是30立方分米，你知道圆柱B的体积是多少吗？,s h = V,思维拓展：,30,8、一个圆柱形玻璃杯，底面积为24平方厘米，容积为360
12、立方厘米，弟弟用这样的杯子装了3/5杯牛奶，你能算出牛奶有多深吗？,思维拓展：,9、大新公司新建一个圆柱形水池，它的容积是84.78立方米，底面积是28.28平方米，水池里装了一半的水，水深是多少？,31,10、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？,5毫米=0.5厘米,6毫米=0.6厘米,3.14（0.52）2 36=7.065（立方厘米）,7.0653.14（0.62）2 =25（次）,思维拓展：,32,11、一根长是8分米，横截面直
13、径是4分米的圆柱体，将它平均截三段，然后全部涂上颜色，涂颜色的面积是多少？,3.1448+3.14(42)6 =100.48+75.36 =175.84(平方分米),答:。,思维拓展：,33,12、将一个长6分米的圆柱形钢材，切割成2节小圆柱体后，（损耗不计）表面积比原来增加了20平方厘米。已知每立方厘米钢重7.8克,这两节钢材共重多少克?,6分米=60厘米,202=10(平方厘米),602=30(厘米),1030=300(立方厘米),7.83002 =23402 =4680(克),答:。,思维拓展：,34,13、把3个完全相同的圆柱叠放在一起（底面半径5厘米）。拿走一个圆柱，表面积就减少62
14、8平方厘米。每个圆柱的体积是多少立方厘米？,思维拓展：,35,14、一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长6.28厘米的正方形。这个圆柱的体积是多少立方厘米？,3.14（6.283.142） 6.28 = 3.14 1 6.28 = 3.14 6.28 = 19.7192（立方厘米）,2,2,答：这个圆柱的体积是19.7192立方厘米。,思维拓展：,36,1、根据算式,提出问题。,一个圆柱体,底面半径是8厘米,高25厘米。,(1) 3.14 8 8 25 问题:,这个圆柱的体积是多少?,(2) 3.14 8 2 25 问题:,这个圆柱体的侧面积是多少?,(3) 3.1488 问题:,这个圆柱体的底面积是多少?,(4) 3.14882+3.148225 问题:,这个圆柱体的表面积是多少?,37,（1）圆柱的底面半径扩大到原来的3 倍，高不变，体积扩大（ ）倍。 （2）圆柱的底面半径不变，高扩大到原来的3 倍，体积扩大（ ）倍。 （3）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3 倍，体积扩大（ ）倍。,