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1、苏州立达学校 20082009 学年度第一学期期中考试试卷初二数学初二(_)班 学号_姓名_成绩_ 一、填空题(每小题 2 分，共 24 分)1 4 的算术平方根是_2 因式分解：x2 一 4=_3若2 a -b+b2=0，则 a =_，b=_4 等边三角形绕着它的中心至少旋转_度后能与自身重合5 如图，已知点 P 在AOB 的平分线上，要使AOPBOP，还需添加一个条件， 这个条件可以是_(写出一个即可，不添加辅助线)6If N is natural number and N32N+1，then the value of N is_7在实数8 p 、 - 3 、 、15 63-27、0101
2、0010001中，无理数有_8在 R ABC 中C=90，AC=3cm，BC=4cm，则 AB 边上的高 CD=_cm9已知等腰三角形底边长为 12 cm，腰长为 10 cm，则这个三角形的面积是_cm210 如图，已知长方形 ABCD 中，AD=3cm，AB=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则ADE 的面积为_11 如图，ABC 按顺时针方向转动一个角后成 AED，若EAB=40，则C=_12如图，有两个重合的直角三角形将其中一个直角三角形ABC 沿 BC 方向平移得DEF如果 AB=8cm，BE=3cmDH=2cm，则图中阴影部分面积为_cm2 二、选择题(
3、每小题 3 分，共 24 分)题 号答 案13 14 15 16 17 18 19 20 22513=( )A15 B 15C15D+1514和数轴上的点一一对应的数集是( )A有理数集 B实数集 C整数集D无理数集15按下列各组数据能组成直角三角形的是A8，15，17 B2，4，5 C11，15，13 D 4，5，6( )16已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边长是7A5 B25 CD5 或7( )17在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )18如图，O 是正六边形 ABCDEF 的中心，下列图形中可 OBC 平移得到的是( ) AOBA BOEF C
4、OAF D OCD19如图，数轴上表示 l、 C 所表示的数是2的对应点分别为 A、B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点( )A 2 一 1 B1 一2C2 一2D 2 一 220如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，则一条 到达底部的直吸管在罐内部分 a 的长度(罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计)范围是( ) A12 a 13 B12 a 15 C5 a 12 D5 a 13三、解答题(共 9 大题，共 52 分解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明) 21(本题 8 分)因式分解：(1)a2+ac 一abbc (2)x2一 5x+b(3)(x+
5、2)(x+3)+x24 (4)( a 2+1) 2一 4 a 222(本题 6 分)计算：(1)4 +38 - 16(2)0.49 -378-1 - ( -3)223(本题 6 分)解下列方程：（1）(x+2) 2一 36=0（2）12(x 一 1)3=424(本题 4 分)若 A=a +b-3a +7的算术平方根，B=2 a -b+22b +2是 2b+2 的立方根，求 AB 的值25(本题 6 分)作图题(1)如图，在 1010 正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位将ABC 向下平 移 4 个单位，得到BC，再把BC绕点 C顺时针旋转 90，得 ABC请你画出BC和BC(不要求
6、写画法)（2）如图，已知点 O 和ABC，试画出 ABC 关于点 O 成中心对称的图形26(本题 6 分)如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 点，1=2，3=4 求证：(1) ABCADC；(2)BO=DO27(本题 6 分)如图，在长方形 ABCD 中，AB=5cm，在边 CD 上适当选定一点 E，沿直线 AE 把ADE 折叠，使点 D 恰好落在边 BC 上一点 F 处，且ABF 的面积是 30cm2 (1)试求 BF 的长；(2)试求 AD 的长：(3)试求 ED 的长28(本题 5 分)我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线 的平方，
7、则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边 (1)写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_，_；(2)如图，将ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 60后得到DBE，连结 AD、DC， 若DCB=30，试证明；DC2+BC2=AC2(即四边形 ABCD 是勾股四边形)29(本题 5 分)如图，在 ABC 中，AB=AC=2，BAC=90，将直角三角板 EPF 的直 角顶点 P 放在线段 BC 的中点上，以点 P 为旋转中心，转动三角板并保证三角板的两直角边 PE、PF 分别与线段 AC、AB 相交交点分别为 N、M线段 MN、AP 相交于点 D(1) 请你猜出线段刖与肼的大小关系，并说明理由；(2) 设线段 AM 的长为 x，PMN 的面积为 y，试用关于 x 的代数式表示 y；(3) 当 AM 的长 x 取何值时 PMN 的面积 y 最小?最小值是多少?