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1、圆柱的表面积、体积【知识要点】1、圆柱和圆锥的特征及各部分的名称2、 了解圆柱的侧面展开及侧面积公式的推导3、 圆柱的侧面积和表面积的计算公式圆柱的侧面积 =底面周长高，S =Ch 或 S = dh 或 S =2 rh侧 侧 侧圆柱的表面积 =侧面积+2底面积，S = S +2S 或 S = dh+表 侧 底 表12 d2或 S =2 rh+2 r 表24、一个圆柱所占空间的大小，叫作这个圆柱的体积；圆柱形容器所能容纳物体的体积叫作圆柱的容积。5、 理解圆柱体积公式的推导过程。6、 圆柱体积的计算公式：圆柱的体积 =底面积 高（S 表示底面积，h 表示高，d 表示底面直径，r 表示底面半径，C
2、 表示底面周长）d CV=Sh 或 V= r 2 h 或 V= ( ) 2 h 或 V= ( ) 2 h2 2P【基础巩固】1、一个圆柱的高是 15 厘米，底面半径是 5 厘米，它的侧面积是多少平方厘米？2、如下图，做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？（接口处不计） 10cm30cm13、一个圆柱形烟囱，底面半径是 6 厘米，高是 50 厘米，做这样的一个烟囱至少需要铁皮多 少平方厘米？4、一个圆柱的底面周长为 188.4 分米，高是 15 分米，它的体积是多少立方分米？5、将一个棱长为 8 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。削去的部分的体积是多少？6、有一个高为 6.28 分米的圆柱体
3、机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体 积。7、要制作容量是 62.8 升的圆柱形铁桶，如果底面半径是 2 分米，高应是多少分米？【练习】1、填空（1） 圆柱上、下两个面叫作（ ），它们是（ ）的两个圆，两底面（ ） 叫作圆柱的高。（2） 一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱底面的直径与高的比是（ ）。（3） 以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（ ）（4） 圆柱的侧面积=（ ）（ ），圆柱的表面积=（ ）+（ ）2（5） 用一张长 25.12 厘米，宽 18.84 厘米的长方形硬纸板，卷成一个圆柱形，圆柱的高是（ ）， 底面周长是（ ），底面直径是（ ）。（
4、6）一个圆柱的底面半径是 4 分米，高 6 分米，则它的侧面积是（ ）分米 22，表面积是（ ）分米 2 。（7） 一个圆柱的高有（ ）条，一个圆锥的高有（ ）条。（8） 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的 3 倍，它的侧面积扩大到原来的（ ）倍。 （ 9 ）把一个底面积是 15.7 平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。（10）一个圆柱，底面直径是 10 厘米，高是 6 厘米，它的体积是（ ）厘米 3 。2、判断（1） 一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。 （ ）（2） 从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫作圆锥的高。 （ ）（3） 圆柱侧面展开一定是一个长方
5、形或正方形。 （ ）（4） 圆柱的底面积越大，它的体积越大。 （ ）（5） 如果两个圆柱体积相等，它们一定是等底等高。 （ ）（6） 圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的 2 倍，它的体积就扩大到原来的 8 倍。（ ） （7）底面积相等的两个圆柱体积相等。 （ ）1（8）圆柱的底面积扩大到原来的 2 倍，高缩小到原来的 ，它的体积不变。 （ ）2（9）两个等高的圆柱，底面积大的那个圆柱体积一定大。 （ ）3、一个圆柱的高增加 2 厘米，底面大小不变，则表面积增加 12.56 平方厘米，这个圆柱的底 面半径是多少厘米？4、一根圆柱形排水管，底面半径是 3 厘米，高是 1 米，求这根圆柱形排水管的表
6、面积是多少 平方厘米？5、（1）一个圆柱的底面周长是 37.68 分米，高 3 分米，求这个圆柱的表面积。（2）用铁皮做一个圆柱形茶叶筒，底面直径是 1 分米，高是 2 分米，则做这个茶叶筒至少 需要铁皮多少平方分米？（得数保留整数）36、挖一个圆柱形蓄水池，从里面量，底面周长是 25.12 米，深 2.4 米，池内水面距底面 0.8 米。蓄水池内现有水多少吨？（1 立方米的水重 1 吨）7、有一个圆柱形木桩，沿直径切开，截面是一个正方形，圆柱的底面周长是 12.56 分米，求 圆柱的体积。38、一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出 ，还剩 20 升，油桶高 8 分米，油桶的底4面积是多少
7、平方分米？9、把一种空心混凝土管道，内直径是 40 厘米，外直径是 80 厘米，长 300 厘米，求浇制 100 节这种管道需要多少混凝土？10、有一根圆柱形木棒，直径是 10 厘米，高是 20 厘米。沿着直径锯成相等的两块，求每块 的表面积是多少。4【作业】1、一个圆柱形水池，底面直径为 8 米，池深为 2 米，如果在水池底面和四周抹上水泥，抹水 泥的面积有多少平方米？2、一个圆柱形的茶杯，从里面量，它的高和底面直径都是 10 厘米。它的容积是多少立方厘 米？大约可以装水多少升？3、一间大厅里有 2 根同样的支撑顶棚的圆柱，圆柱高 6 米，底面直径 1 米，要在圆柱表面涂 上红色油漆，则涂油漆的面积是多少平方米？4、一个圆柱的高增加 1 厘米，底面积不变，则侧面积就增加 50.24 平方厘米，这个圆柱的底 面周长是多少厘米？5、将一个棱长为 2 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，它的体积是多少立方分米？5