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1、A BA B1 21 21 2高中物理选修 3-1 第一章 第 2 节库仑定律库仑定律的应用同步练习题高中物理选修 3-1 第一章 第 2 节库仑定律之库仑定律的应用同步练习1. 如图所示，一质量为 m 的带电小球 A 用长度为 l 的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的 O 点，在 O 点的正下方 l 处的绝缘支架上固定一个带与 A 同种电荷的小球 B，两个带电小球都 可视为点电荷。已知小球 A 静止时丝线 OA 与竖直方向的夹角为 60，设丝线中拉力为 T， 小球所受库仑力为 F，下列关系式正确的是（ ）A.T =12mgB.T =3mgC.F =3mgD.F =mg2. 如图所示，竖直墙面与水平
2、地面均光滑且绝缘。两个质量均为 m、带有电量为 q 、q （q q ）的同种电荷的小球 A、B 分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内， 用图示方向的水平推力 F 作用于小球 B，两球静止于图示位置，此时两小球之间的距离为 l。 下面的结论或论述正确的是（ ）A.kq qA B = F 2 +( mg ) 2 l 2B.kq qA B Fl 22+( mg )2C. 若将两小球 A、B 接触后再放置在原位置，其他条件不变，两小球 A、B 仍能保持平 衡D. 若将两小球 A、B 接触后再放置在原位置，其他条件不变，两小球 A、B 不可能保持 平衡3. 如图所示，两条绝缘细线一端拴在同一
3、点，另一端分别拴两个带同种电荷的小球 A、B， 电荷量分别为 q 、q ，质量分别为 m 、m ，当小球 A、B 静止时恰好处于同一水平面，两 细线与竖直方向的夹角分别为 、 ，则（ ）1 / 71 21 21 21 21 21 21 21 2高中物理选修 3-1 第一章 第 2 节库仑定律库仑定律的应用同步练习题A. 若 m m ，则 C. 若 q q ，则 B. 若 m m ，则 D. 若 q q ，则 4. 如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为 ，一根轻质绝 缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球 A 的质 量为 m、电荷量为
4、 q，小球 A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球 B，两球心的高度相同、 间距为 d，静电力常量为 k，重力加速度为 g，两带电小球可视为点电荷。小球 A 静止在斜 面上，则（ ）A. 小球 A 与 B 之间库仑力的大小为kq 2d 2B. 当q mg sin=d kq时，细线上的拉力为 0q mg tan qC. 当 =d k时，细线上的拉力为 0q mgD. 当 = 时，斜面对小球 A 的支持力为 0d k tan q5. 如图所示，在粗糙绝缘的水平地面上放置一带正电的物体甲，现将另一个也带正电的 物体乙沿着以甲为圆心的竖直平面内的圆弧由 M 点移动到 N 点，若此过程中甲始终保持静 止
5、，甲、乙两物体可视为质点，则下列说法正确的是（ ）A. 乙的电势能先增大后减小2 / 71 21 22 11 21 22 10121212高中物理选修 3-1 第一章 第 2 节库仑定律库仑定律的应用同步练习题B. 甲对地面的压力先增大后减小C. 甲受到地面的摩擦力不变D. 甲受到地面的摩擦力先增大后减小6. 如图所示，电荷量为 Q 、Q 的两个正点电荷分别置于 A 点和 B 点，两点相距为 L，在 以 L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为 q 的小球（视为点电荷），在 P 点平 衡，若不计小球的重力，那么 PA 与 AB 的夹角 与 Q 、Q 的关系满足（ ）A. tan3Q /
6、QC. tan2Q / QB. tan3Q / QD. tan2Q /Q7. 如图所示，光滑平面上固定一金属小球 A，用长 L 的绝缘弹簧将 A 与另一个金属小球 B 连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为 x ；若两小球电量各漏掉一半，弹簧伸长 量变为 x ，则有（ ）A.x =214x1B.x 21 1 1x C. x x D. x = 4 4 2x18. 如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的 A 点，其带电量为 Q； 质量为 m，带正电的乙球在水平面上的 B 点由静止释放，其带电量为 q；A、B 两点间的距kQq离为 。释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一
7、个大小为 F= （k 为静电4l 20力常数）、方向指向甲球的恒力（非电场力）作用，两球均可视为点电荷。求：（1） 乙球在释放瞬间的加速度大小；（2） 乙球的速度最大时两球间的距离。9. 光滑绝缘的水平面上，放着三个质量都是 m 的带电小球 A、B、C，如图所示，小球之 间距离都是 l。已知 A、B 两球带等量电荷+q，现给 C 球一个外力 F，使三个小球在运动中保3 / 7高中物理选修 3-1 第一章 第 2 节库仑定律库仑定律的应用同步练习题持距离不变，则（1） C 球带何种电荷？电荷量为多少？（2） 外力 F 的大小和方向如何？试题答案：1. D 解析：对小球 A 进行受力分析可得：它受
8、竖直向下的重力 mg，B 对它的电场力 F， 方向沿 BA 的方向，还有就是细线对它的拉力 T，沿细线的方向斜向上；通过画图可知，这4 / 71 21 21 21 2c N高中物理选修 3-1 第一章 第 2 节库仑定律库仑定律的应用同步练习题三个力的夹角都是 120，所以这三个力的大小是相等的，即 T=F=mg，故选项 D 正确。2. AD 解析：当两球平衡时，它们之间的距离不变，可视为刚体，将AB 视为刚体分析受 力可知 AB 在水平方向受到的墙面的弹力大小为 F，方向为水平向右；以 A 为对象分析受力 有墙面对 A 的弹力，大小为 F，方向为水平向右，重力为 mg，B 对 A 的静电力，
9、三者相互平衡，根据共点力平衡条件有kq qA B = F 2 +( mg ) 2 l 2，故 A 正确、B 错误；若将两小球 A、B 接触后再放置在原位置，由于 B、 A 间的静电力变大，平衡条件被打破，故C 错误、D 正 确。3. A 解析：对物体 A，由平衡知识可知：F =m g tan q 电 11；对 B：F =m g tan q 电 22，则若m m ，则 ，选项 A 正确；若 m m ，则 ，选项 B 错误；因为电荷之间的作 用力是相互作用力，故与电荷的大小无关，故 CD 错误；故选 A.4. AC 解析：由题意知，根据库仑定律可求小球 A 与 B 之间库仑力的大小为F =kCqd
10、22，故 A 正确；以小球 A 为研究对象受力分析如图：根据物体的平衡条件可求当 mg、F 、F 三力的合力等于零时，即kqd22=mg tanq时，细线上的拉力为 0，所以 B 错误；C 正确；由平衡条件知，小球 A 受弹力不可能为零，所以 D 错误。5. B 解析：因为物体乙沿着以甲为圆心的竖直平面内的圆弧由 M 点移动到 N 点，而此圆 弧为等势面，因而电场力不做功，则乙的电势能不变，故 A 错误；当质点乙由 M 点运动到 最高点过程中，对物体甲受力分析，如图，受重力 G、地面的支持力 N、摩擦力 f 以及静电 力 F；将静电力正交分解，由共点力平衡条件得到：5 / 72k2l2222高
11、中物理选修 3-1 第一章 第 2 节库仑定律库仑定律的应用同步练习题Fsin-f=0N-Fcos-mg=012由两式可解得：N=mg+Fcos；f=Fsin；其中 G 与 F 不变， 逐渐减小为零，因而支持力 N 逐渐变大，f 逐渐变小；同理当乙沿 甲的正上方向右运动时， 由零逐渐增大，因而支持力 N 逐渐变小，f 逐渐变大；综合以上 两个过程可知：物体甲受到地面的支持力 N 先增大后减小，物体甲受到地面的摩擦力先减 小后增大，故 B 正确，CD 错误；故选 B。6. A 解析：根据题意，对带电小球进行受力分析，小球受到重力 G、Q 提供的库仑力 F 和 Q 提供的1 1 2qQk 1F (
12、 L cos a) 2库仑力 F ，在这三个力作用下小球处于静止状态，则有： t an a = 1 = ，经F qQ2( L sin a) 2过整理得到：tan3Qa = 1Q2，故选项 A 正确。7. B解析：电量减小一半，根据库仑定律知若两个球之间的距离保持不变，库仑力减小为原来的14，库仑力减小，弹簧的弹力减小，弹簧的伸长量减小，两球间的距离减小，所以实际的情况是小球之间的库仑力会大于原来的 对。1 1 ，此时弹簧的伸长量也大于原来的 ，B4 48. 解：（1）根据牛顿第二定律得a =kQq20Qq-F ，又 F =k ，可解得：4l0a =3 kQq4 ml0（2）当乙球所受的合力为零
13、，即库仑力大小与恒力 F 相等时，乙球的速度最大，设此时两电荷间的距离为 x，则有：Qq Qqk =kx 4l0，解得：x2l09. 解：（1）运动中间距不变，则三球加速度相同，沿AB 中垂线向右。设 C 球所带电量为。Q，对 A 球受力分析可知，C 球带负电，且 解得： Q =2 qkqQ q 2 cos 60=kL2 L26 / 7高中物理选修 3-1 第一章 第 2 节库仑定律库仑定律的应用同步练习题（2）设三个小球的加速度都是 a，根据牛顿第二定律和库仑定律，对 A 球进行受力分析可知kqQ 3Qq sin 60 =ma a =kL2 2mL2；对整体进行受力分析可知F =3ma =3 3kq 2L2，其方向为垂直 AB 线指向三角形外侧。7 / 7