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1、初一数学第一学期第十单元测试卷一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列几组数值中，是方程5x +4 y =17的解为（ ）A x =1y =3； B x =2y =1；C x =3y =2；D x =4y =1；2. 下列方程中的二元一次方程组是（ ）A.3x -2 y =1 y =4 z +1； B.a =32b -3a =2； C.1x1y+y =2+2 x =1； D.mn =-1 m +n =-2；3. 方程2 x -3 y =7 ，用含 x 的代数式表示 y 为（ ）Ay =7 -2 x 2 x -7 7 +3 y 7 -3 y ； B y = ； C
2、 x = ； D x =3 3 2 2；4二元一次方程4 x +3 y =25的正整数解有（ ）A1 个；B2 个；C3 个； D4 个；5. 若 方 程xa -b-2 ya +b-2=0是 关 于x、y的 二 元 一 次 方 程 ， 则a、b的 值 分 别为（ ）A1、0； B0、-1； C2、1； D2、-3；6.由方程组 2 x +m =1 y -3 =m可得出x与y的关系是（ ）A2 x +y =4 ； B 2 x -y =4 ； C 2 x +y =-4；D2 x -y =-4；7.若方程组 4 x +3 y =1 tx +(t-1)y=3的解x和y的值相等，则t的值为（ ）A9；
3、B10； C11； D12；3x +y =1 +3a8.已知方程组 x +3 y =1 -a的解满足x +y =0 ，则 a 的值为（ ）A-1； B1； C0； D无法确定；9.在解方程组 ax +by =2 cx -7 y =8时，一位同学把c 看错得到 x =-2y =2，而正确的解是 x =3y =-2，则（ ）Aa、b、c的值无法确定； Ba、b的值无法确定，c=-2；Ca =4, b =5, c =-2； Da =4, b =7, c =2；1 () ()10. 如图，10 块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为 x 厘米和 y厘米，则依题意列方程组正确的是（
4、）Ax +2 y =75 y =3 xx +2 y =75 2x -y =75 2x +y =75；B ； C ； D ；x =3 y y =3 x x =3 y二、填空题：（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11. 若(a-2)xa -1+3 y =1是 二 元 一 次 方 程 ， 则a= .12. 若x : y =3: 2， 且3x +2 y =13， 则x= ，（第 10 题图）y= .13.已知方程mx +ny =20x =2 x =4的两组解为 ， ，则 y =7 y =4m= ,n =.14.单项式3 xm +2n y 8与-2x 2 y 3 m +4n是同类项，则m
5、 +n= .15. 若x -y -2与2 x +y -1互为相反数，则x -3 y=_ _.16.某班有 40 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去 370 元，其中甲种票每张 10 元，乙种票每张 8 元，设购买了甲种票 x 张，乙种票 y 张，由此可列出方程组： _ 17.某班组织 20 名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有 8 个座位，另一种车每辆有 4 个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载有种租车方案18 对 于 任 意 两 个 实 数 对(a,b)和(c,d)， 规 定 ： 当 且 仅 当a =c且b =d时 ，(a,b)=(c,d) 定 义 运 算 “ ” ：(
6、a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc) 若(1,2)(p,q)=(5,0)，则p=_，q= _ 三、解答题：（本题共 10 小题，共 76 分）19.解下列方程组：（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）9x +2 y =15 （1） 3x +4 y =10x+1=5(y+2)； （2） 32x -5 -4 3 y +4 =52；xm +n n -m - =2 3 4（3） n4m + =14 3； （4） x -y =1x +y +z =26 2 x -y +z =18；20.（本题满分 5 分）已知二元一次方程组 x +y =5 2x +y =8的解也是4 x +y +k
7、=0 的解，求 k 的值.21. （本题满分 5 分）若方程组ax +y =b x -by =ax =1 的解是 ，求y =1(a+b)2-(a+b)(a-b)的值.22. （本题满分 6 分） x =m +2已知： 5 -m y = 2（1）用x的代数式表示y；（2）如果 x 、 y为自然数，那么 x 、 y的值分别为多少？（3）如果x、y为整数，求(-2)g4y的值23. （本题满分 6 分）已知关于x、y3x +2 y =m +3的二元一次方程组 2 x -y =2 m -1的解x与y的值互为相反数，试求m的3值.24（本题满分 6 分）对于有理数，规定新运算：x *y =ax +by
8、+xy ，其中 a 、b 是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算 已知：2 *1=7，(-3)*3=3，求1 *1的值25（本题满分 6 分）已知方程组ax +5 y =15L L 4 x -by =-2L L ，甲由于看错了方程中的a，得到方程组的解为x =-3y =-1；乙由于看错了方程中的b，得到方程组的解为 x =5y =4；若按正确的a、b计算，求原方程组的解26. （本题满分 7 分）列方程组解应用题：（2016连云港）某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三 公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一 间客房住 7 人，那
9、么有 7 人无房可住；如果每一间客房住 9 人，那么就空出一间房 （1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客房收费 20 钱，且每间客 房最多入住 4 人，一次性订客房 18 间以上（含 18 间），房费按 8 折优惠若诗中“众客” 再次一起入住，他们如何订房更合算？27. （本题满分 7 分）列方程组解应用题：（2017张家界）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化 衫共 140 件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子每件文化衫的批发价 和零售价如下表：4黑色文化衫白色文化衫批发价（元）108零售价
10、（元）2520假设文化衫全部售出，共获利 1860 元，求黑白两种文化衫各多少件？28. （本题满分 8 分）列方程组解应用题：某货运公司现有货物 31 吨，计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运完全部货物， 且每辆车均为满载已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车载满货物一次可运货 11 吨根据以上信息，解下列问题：（1） 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满货物一次分别运货多少吨？（2） 请帮货运公司设计租车方案；（3） 若 A 型车每辆需租金 100 元/次，B 型车每辆需租金 120 元
11、/次请选出最省钱的租车 方案，并求出最少租车费5 3 x =4 517 29参考答案一、选择题：1.A；2.B；3.B；4.B；5.B；6.A；7.C；8.A；9.C；10.B； 二、填空题：11.-2；12.3，2；13.3，2；14.3；15.4；16.x +y =40 10 x +8 y =370；17.2；18.1，-2；三、解答题：19. 解下列方程组：（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 4 18x = m =（1） ；（2） ；（3） ；（4） 3 y =-1 6y = n =- 2 520.；21.2；k =-14x =7y =8z =9；22.（1）y =7 -x
12、2；（2）当 x=1 时，y=3；x=3 时，y=2；x=5 时，y=1；x=7 时，y=0； （3）-12823.m =-10x =14；24. ；25. ；3 y = 526. （1）该店有客房 8 间，房客 63 人；（2）若每间客房住 4 人，则 63 名客人至少需客房 16 间，需付费 2016=320 钱；若一次性订客房 18 间，则需付费 20180.8=288 钱 320 钱；答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房 18 间更合6，算27. 黑色文化衫 60 件，白色文化衫 80 件28. 解：（1）1辆 A 型车满载为 3 吨，1 辆 B 型车满载为 4 吨（2）3a+4b=31 吨，a =31 -4b3，因 a，b 只能取整数，a =9 a =5 a =1 所以 b =1 b =4 b =7共三种方案（3）9100+1120=1020；5100+4120=980；1100+1207=940；所以最省钱方案为 A 型车 1 辆，B 型车 7 辆，租车费用 940 元7