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1、0000000002 6函数的极值与导数（复习学案）【学习目标 】：1. 回顾函数极值的概念.2. 总结掌握函数极值的四种类型题型 .3. 培养分析问题、解决问题的能力 .【温故知新 】：极值的概念：一般地，设函数 f(x)在点 x 附近有意义，如果对 x 附近的所有的点，都有 f(x) f(x )，则 f(x )是函数 f(x)的_，其中 x 叫作函数的 _ . 如果对 x 附近的所有的点，都有 f(x)f(x ) ，我们就说 f(x )是函数 f(x)的一个 _ ，其中 x 叫作函数的_ .【类型 1】：函数 y=f(x)的图象与函数极值f(a)yf (b)OaxObx【针对训练 1】1.
2、图 3 中的极大值点有 _ ；极小值点有 _. 2.观察函数在 X 与 X 的极值，能发现什么？10000000000【类型 2】导数 y=f(x)的图象与函数极值 1.由图 3 分析极值与导数的关系x 是函数 f(x)的极值点f(x ) =0f(x ) =0x 是函数 f(x)的极值点总结：f(x )=0 是函数取得极值的 _条件 .2.利用导数判别函数的极大（小）值：一般地，当函数 f(x)在点 x 处连续时，且 f (x )=0，判别 f(x )是极大（小）值 的方法是：(1)如果在 x 附近的左侧 f (x)0，右侧 f (x)0，那么， f(x )是_ ；200如果在 x 附近的左侧
3、 f (x)0，右侧 f (x)0，那么， f(x )是_； 【针对训练 2】导函数 y=f(x) 的图像如图，试找出函数 y=f(x)的极值点，并指出那些是极大值点，那些是极小值点？【针对训练 3】导函数 y=f(x) 的图像如图，在标记的点中哪一点处 （1）导函数 y=f(x) 有极大值？（2） 导函数 y=f(x) 有极小值？（3） 函数 y=f(x)有极大值？（4） 函数 y=f(x)有极小值？【类型 3】求函数 y=f(x)的极值求函数极值（极大值，极小值）的一般步骤： (1) _(2) _(3) _(4) _(5) _【针对训练 4】求函数 f ( x) =x +2x(x0)的极值
4、点、极值.【针对训练 5】300求函数 f ( x) =2 x2-ln x 的极值点、极值 .【类型 4】求函数 y=f(x)的解析式 1.利用“如果 x 是 f(x)的极值点，则 2.把参数值带回检验。【针对训练 6】f(x )=0”求出参数的值。已知函数 f ( x) =x3+ax2+bx +a2在 x =1 处有极值为 10，求函数 f ( x ) .【针对训练 7】已知函数 f ( x) =x3+ax2+bx +c 在 x =2 处取得极值，并且它的图象与直线y =-3x +3 在点 (1,0)处相切，求 a, b, c 的值 .【巩固练习 】1. f (x ) =0 是函数 f (x
5、)在点x 处取极值的:0 0A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又4不必要条件2. 函数 f (x)的定义域为(a,b)，导函数 f(x)在(a,b)内的图像如图所示，则函数 f (x)在(a,b)内有极大值点个数A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3函数 f(x)x3ax23x9，已知 f(x)在 x3 时取得极值，则 a 等于( ) A2 B3 C4 D54. 已知函数 f ( x ) =x3-12 x +8 在区间 0,3 上的极值点为5已知函数 f ( x) =ax2+x +1 在 R 上有极值点，则实数 a 的取值范围是6.求函数 f ( x) =x4-4 x3+5 的极值.17.设函数 f ( x) = x33-bx ，试确定 f ( x) 的极值点.5